2016-2017年贵州省铜仁市思南中学高一上学期数学期中试卷和解析

2016-2017 学年贵州省铜仁市思南中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 M={0,1,2,3,4},N={﹣2,0,2},则( A.N? M B.M∪N=M C.M∩N={2} D.M∩N={0,2} ) ) 2. (5.00 分)下列函数中表示同一函数的是( A.y= C.y= 与 y=( 与 y= )4 B.y= ? D.y= 与 y= 与 y= 3. (5.00 分)函数 f(x)=ln(x﹣2)﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) 4. (5.00 分)若函数 y=f(x)的定义域是[0,4],则函数 g(x)= 域是( ) ) 的定义 A.[0,2] B.[0,2) C.[0,1)∪(1,2] D.[0,4] 5. (5.00 分)若函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在区间(﹣∞,2]上单调递减,则 实数 a 的取值范围是( A.a<﹣1 B.a≤0 ) C.a≥2 D.a≤﹣1 ) ,则 f(4)的值等于 6. (5.00 分)如果幂函数 f(x)=xa 的图象经过点(2, ( A. ) B. C.4 D.5 7. (5.00 分)已知集合 A={(x,y)|y=2x﹣3},B={(x,y)|y=m},若 A∩B=?, 则实数 m 的取值范围是( A.m<3 B.m≤3 ) C.m≤﹣3 D.m<﹣3 ) 8. (5.00 分) 已知 a=log20.3, b=20.3, c=0.30.2, 则 a, b, c 三者的大小关系是 ( A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 第 1 页(共 15 页) 9. (5.00 分)偶函数 f(x)在(0,+∞)上的解析式是 f(x)=x(1+x) ,则在(﹣ ∞,0)上的函数解析式是( ) A.f(x)=﹣x(1﹣x) B.f(x)=x(1+x) C.f(x)=﹣x(1+x) D.f(x)=x (x﹣1) 10. (5.00 分)已知函数 f(x)= 则 a 的取值范围是( ) (a>0 且 a≠1)是 R 上的减函数, A. (0, ] B. (0, ] C. (0,1) D. (0,2) 11. (5.00 分)若函数 f(x)是偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,又 f(2) =0,则 xf(x)>0 的解集是( ) C. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) A. (﹣2,2) B. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) D. (﹣2,0]∪(2,+∞) 12. (5.00 分)在 y=3x,y=log0.3x,y=x3,y= 使f A.0 B.1 < C.2 D.3 ,这四个函数中当 0<x1<x2<1 时, ) 恒成立的函数的个数是( 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) . 13. (5.00 分)函数 f(x)= 的定义域为 . },则 A∩ 14. (5.00 分)设集合 A={x|﹣3≤1﹣2x<3},集合 B={x|y= B= . x﹣2 x 15. (5.00 分) 若 A={x|2x≤ ( ) }, 则函数 y= ( ) (x∈A) 的值域为 . 16. (5.00 分)已知 y=f(x)+x 是偶函数,且 f(2)=lg32+log416+6lg +lg ,若 g(x)=f(x)+1,则 g(﹣2)= . 三、解答题:解答题应写出文字说明,证明过程或解题步骤. 17. (10.00 分)化简或求值 (1) (2a b ) (a b )÷( a b ) ; 第 2 页(共 15 页) (2) ( ) +10lg9﹣2lg2+ln ﹣log98?log4 . 18. (12.00 分)已知全集 U={4,m2+2m﹣3,19},集合 A={5},若?UA={|4m﹣ 3|,4},求实数 m 的值. 19. (12.00 分)已知函数 . (1)判断并证明函数 f(x)在其定义域上的奇偶性; (2)证明函数 f(x)在(1,+∞)上是增函数. 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=( (1)求函数的定义域 (2)是否存在实数 a,使得 f(x)为偶函数. 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=log3(ax2+3x+4) (1)若 f(1)<2,求 a 的取值范围 (2)若 a=1,求函数 f(x)的值域. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=( )x﹣( )x﹣1﹣a, (a∈R) ; (1)若 f(x)有零点,求实数 a 的取值范围 (2)当 f(x)有零点时,讨论 f(x)有零点的个数,并求出 f(x)的零点. +a)x,a∈R 第 3 页(共 15 页) 2016-2017 学年贵州省铜仁市思南中学高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 M={0,1,2,3,4},N={﹣2,0,2},则( A.N? M B.M∪N=M C.M∩N={2} D.M∩N={0,2} ) 【解答】解:∵M={0,1,2,3,4},N={﹣2,0,2}, ∴M∪N={﹣2,0,1,2,3,4};M∩N={0,2},N?M, 故选:D. 2. (5.00 分)下列函数中表示同一函数的是( A.y= C.y= 与 y=( 与 y= )4 B.y= ? D.y= 与 y= 与 y= ) 【解答】解:对于 A,函数 y= =x2(x∈R) ,与函数 y= =x2(x≥0)的 定义域不同,所以不是同一函数; 对于 B,函数 y= 是同一函数; 对

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