天津市红桥区2016年高三二模数学(理)试卷(含答案)

天津市红桥区 2016 年高三二模数学(理)试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第 Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 4 至 6 页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。 答题时,务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 回。 祝各位考生考试顺利! 参考公式: ? 如果事件 ? 如果事件 A , B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) . A , B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) P( B) . A 发生的概率是 p ,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 ? 如果在 1 次试验中某事件 k k Pn (k ) ? Cn p (1 ? p)n?k . ? 柱体体积公式: V ? sh ,其中 s 表示柱体底面积, h 表示柱体的高. ? 锥体体积公式: V ? 1 sh ,其中 s 表示柱体底面积, h 表示柱体的高. 3 2 ? 球体表面积公式: S ? 4πR , 其中 R 表示球体的半径. ? 球体体积公式: V ? 4 3 πR ,其中 R 表示球体的半径. 3 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共 8 题,共 40 分。 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合 A ? x | x2 ? 1≥ 0, x ? R , B ? {x | 0 ≤ x ? 3, x ? R} ,则 A ? B ? (A) {x |1 ? x ? 3,x ? R} (C) {x |1 ≤ x ? 3,x ? R} (B) {x |1 ≤ x ≤ 3,x ? R} (D) {x | 0 ? x ? 3,x ? R} ? ? ? x ? y ? 2 ≥ 0, ? (2)若实数 x , y 满足 ? 2 x ? y ? 2 ≤ 0,则目标函数 z ? 4 x ? 3 y 的最大值为 ? y ? 4 ≥ 0. ? ·1· (A) 0 (B) 10 3 (C) 12 (D) 20 (3)某程序框图如下图所示,若输出的 S ? 26 , 则判断框内为 (A) k ? 3? (C) k ? 5? (4)下列结论中,正确的是 (A) “ x ? 2 ” 是“ x 2 ? 2 x ? 0 ”成立的必要条件 (B)已知向量 a , b ,则“ a //b ”是“ a ? b = 0 ”的充要条件 (C)命题“ p : ?x ? R, x2 ≥ 0 ”的否定形式为“ ?p : ?x0 ? R, x02 ≥ 0 ” (D)命题“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为假命题 (5)已知双曲线 C : (B) k ? 4? (D) k ? 6? x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) ,以 C 的右焦点 F (c, 0) 为圆心,以 a 为半径的圆与 C a 2 b2 的一条渐近线交于 A, B 两点,若 AB ? (A) (C) 3 26 13 6 2 2 c ,则双曲线 C 的离心率为 3 (B) (D) 3 5 5 3 2 5 3 , 14 △ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a , b, c ,已知 a ? 7 , c ? 5 , sin C ? (6)在钝角 .. 则 △ABC 的面积等于 (A) 25 3 2 (B) 15 3 2 (C) 15 3 4 (D) 15 4 (7)若函数 f ( x) ? ex ?3 ? x ? 2a (a ? 0) 有且只有两个零点,则实数 a 的取值范围是 (A) [0, 1] (C) [1, ??) (B) (0, 1) (D) (0, ? ?) ·2· (8)已知函数 f(x)是定义域为 R 的偶函数,且 f(x+1)= a ? f (log 0.5 2) , b ? f (log 2 4) , c ? f (20.5 ) 则 1 ,若 f(x)在[-1,0]上是减函数,记 f(x) (A) a ? b ? c (B) a ? c ? b (C) b ? c ? a (D) b ? a ? c 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 。 ......... 2.本卷共 12 题,共 110 分。 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分. ( 9 )已知 a, b ? R , i 是虚数单位,若 (2 ? i)(1 ? bi) ? a ? i ,则 a ? b ? . (10)设变力 F ( x) 作用在质点 M 上,使 M 沿 x 轴正向从 x ? 0 运动到 x ? 6 ,已知 F ( x) ? x2 ? 1 且方 向和 x 轴正向相同,则变力 F ( x) 对质点 M 所做的功为 ________ J ( x 的单位: m ;力的单位: N ). ? 2 5 t ?x ? ? 5 (11)在平面直角坐标系 xoy 中,已知直线 l 的参数方程为 ? ?y ?1? 5 t ? 5 ? ( l 为参数),直线 l 与抛物线 y 2 ? 4 x 相交于 A, B 两点,则线段 AB 的长为 . (12)如图,是一个几何体的三视图,其中正视图是等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为边长为 1 的正方形,则该几何体外接球的表面积为 . ·3· (13)如图,已知圆内接四边形 ABCD ,边 AD 延长线交 BC 延长线于点 P ,连结 AC , BD ,若 AB ? AC ? 6 , PD ? 9 则 AD ? . ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? (14)已知等腰 ?

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