hyhy64.com:高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件11 苏教版选修11_图文

lehu900 wwwx345com m507.com m.22c7.com www.29028.com bwin975com www.7y967.com

www.006.com ssssssss www.lwww.88233.com rb.yc100.vip 33ye 83811e 125679

复习:

1.椭圆的定义:
到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2 |)的
动点的轨迹叫做椭圆。

| PF1 | ? | PF2 |? 2a(2a ?| F1F2 |)

2.椭圆的标准方程是:

当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时

x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) a2 b2
y2 x2 a2 ? b2 ? 1(a ? b ? 0)

3.椭圆中a,b,c的关系是:

a2=b2+c2

二、椭圆

简单的几何性质

1、范围:

x2 a2

? 1,

-a≤x≤a,

y2 b2

? 1得:

-b≤y≤b 知

椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中 y
B2

A1
F1

b
oc

a

A2

F2

B1

椭圆的对称性

Y

P1(-x,y)

P(x,y)

O

X

P2(-x,-y)

2、对称性:
从图形上看,椭圆关于x轴、y轴、原点对称。 从方程上看: (1)把x换成-x方程不变,图象关于y轴对称; (2)把y换成-y方程不变,图象关于x轴对称;
(心3对)称把。x换成-x,同时把y换成-yy方程不变,图象关于原点成中
B2

A1
F1

b
oc

a

A2

F2

B1

3、椭圆的顶点

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? b ? 0)

令 x=0,得 y=?,说明椭圆与 y轴的交点?

令 y=0,得 x=?说明椭圆与 x轴的交点? y

*顶点:椭圆与它的对称轴

B2 (0,b)

的四个交点,叫做椭圆的

顶点。

A1

*长轴、短轴:线段A1A2、 (-a,0)F1 B1B2分别叫做椭圆的长轴 和短轴。

b

a

oc

F2

B1 (0,-b)

A2 (a,0)

a、b分别叫做椭圆的长半 轴长和短半轴长。

根据前面所学有关知识画出下列图形

(1)

x2 y2 ? ?1

25 16

(2) x2 ? y2 ? 1 25 4

y

4 B2
3

2

A1

1

A2

-5 -4 -3 -2 --11 1 2 3 4 5 x

-2

-3

-4 B1

y

4

3 2

B2

A1

1

A2

-5 -4 -3 -2 --11 1 2 3 4 5 x

-2 -3

B1

-4

4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)

离心率:椭圆的焦距与长轴长的比:e ? c

叫做椭圆的离心率。

a

[1]离心率的取值范围:0<e<1

[2]离心率对椭圆形状的影响: 1)e 越接近 1,c 就越接近 a,从而 b就越小,椭 圆就越扁

2)e 越接近 0,c 就越接近 0,从而 b就越大,椭 圆就越圆

思考:当e=0时,曲线是什么?当e=1时曲 线又是 什么?

[3]e与a,b的关系: e ? c ? a2 ? b2 ? 1? b2

a

a2

a2

问:对于椭圆C1

: 9x2

?

y2

?

36与椭圆C2:1x62

?

y2 12

?

2,

C 更接近于圆的是 ??

。 ???2????

标准方程 范围

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a

?b

? 0)

|x|≤ a,|y|≤ b

对称性

关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成
中心对称

顶点坐标

(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)

焦点坐标

(c,0)、(-c,0)

半轴长
离心率
a、b、c的 关系

长半轴长为a,短半轴长为b. a>b e? c a
a2=b2+c2

标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、b、c的关 系

x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) a2 b2
|x|≤ a,|y|≤ b
关于x轴、y轴成轴对称;
关于原点成中心对称
(a,0)、(-a,0)、 (0,b)、(0,-b)
(c,0)、(-c,0)
长半轴长为a,短 半轴长为b. a>b
e? c a
a2=b2+c2

x2 b2

?

y2 a2

? 1(a

?b

?

0)

|x|≤ b,|y|≤ a

同前
(b,0)、(-b,0)、 (0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c)

同前

同前

同前

例1已知椭圆方程为

它的长轴长9是x:2+2105y。2短=轴2长2是5,: 6 。

焦距是: 8

4
。 离心率等于: 5 。

焦点坐标是: (0, ?4) 。顶点坐标是: (?3, 0) 。

外切矩形的面积等于:

60



解题的关键:1、将椭圆方程转化为标

准方程

x2 ? y 2 ? 1 明确a、b

25 9

2、确定焦点的位置和长轴的位置

练习

求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离 心率。

(1)x2+9y2=81

(2) 25x2+9y2=225

(3) 16x2+y2=25

(4) 4x2+5y2=1

练习:已知椭圆 x2 ? (m ? 3) y2 ? m(m ? 0) 的离心率
e ? 3 ,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐
2
标、顶点坐标。

例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程
⑴经过点P(-3,0)、Q(0,-2); ⑵长轴长等于20,离心率3/5。
? ? ⑶一焦点将长轴分成2:1的两部分,且经过点 P ?3 2, 4

解: ⑴方法一:设方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),将点的
坐标方程,求出m=1/9,n=1/4。

方法二:利用椭圆的几何性质,以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是 椭圆的顶点,于是焦点在x轴上,且点P、Q分别是椭圆长轴与短轴的一个端点

,故a=3,b=2,所以椭圆的标准方程为x2 ? y2 ? 1

94

⑵ x2 ? y2 ?1 或 100 64

y2 x2 ? ?1
100 64

⑶ x2 ? y2 ?1
36 32



y2 ? x2 ? 1 145 290

4

9

注:待定系数法求椭圆标准方程的步骤: ⑴定位; ⑵定量

练习:
1. 根据下列条件,求椭圆的标准方程。
① 长轴长和短轴长分别为8和6,焦点在x轴上 ② 长轴和短轴分别在y轴,x轴上,经过P(-2,0),
Q(0,-3)两点. ③一焦点坐标为(-3,0)一顶点坐标为(0,5) ④两顶点坐标为(0,±6),且经过点(5,4) ⑤焦距是12,离心率是0.6,焦点在x轴上。
2. 已知椭圆的一个焦点为F(6,0)点B,C是短 轴的两端点,△FBC是等边三角形,求这个椭圆的 标准方程。

例3:(1)椭圆

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a

?b

? 0) 的左焦点

F1(?c, 0),

A(?a, 0), B(0,b) 是两个顶点,如果到直线AB的距

离为 b ,则椭圆的离心率e=

.

7

(3)设M为椭圆

x2 a2

y2 ? b2

? 1上一点,F1、F2

为椭圆的焦点,

如果 ?MF1F2 ? 75 , ?MF2F1 ? 15 ,求椭圆的离心率。

小结:
本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质:范围、 对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。 了解了研究椭圆的几个基本量a,b,c,e及顶点、 焦点、对称中心及其相互之间的关系,这对我们解 决椭圆中的相关问题有很大的帮助,给我们以后学 习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析几 何的学习中,我们更多的是从方程的形式这个角度 来挖掘题目中的隐含条件,需要我们认识并熟练掌 握数与形的联系。在本节课中,我们运用了几何性 质,待定系数法来求解椭圆方程,在解题过程中, 准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想。

(4)P为椭圆 x2
4

?

y2 3

? 1上任意一点,F1、F2是焦点,

则∠F1PF2的最大值是 .


以下是今天幸运会员获奖名单

8029l,2814239838,aassdd,166369.com,www.2544414.com,www、7777ET、COM,www.yhw0099.com,www.18835,yabo8256com,betmart88.net,www.10renti.com,yh788.com

WWW.365388.COM,www.699777.com,www.108.cccom,www.965989.com,zgq127127,zd299com,w78.com,www.37888555.com,6691.com,www.hg5100.com,www.22aitt.com,4318g.com,g9870,yb3986com,821557com,328870.com,1990iipp,www3018oocom,yaojinjin,qiezigengjiadongniapp,fzjxcom,www.uu305.com,www.bet4104.com,www.xpj77090.com,wwwfy206com,548msccom,7249com,wwwxjs665com,WWW556SSSCOM_WWW.556SSS,COM,www.119hei.com,www.3310.com,www.hg689.net,dhf1138d12fsf@sina.com,www.www1.royal1688.com,1115002796@qq.com,lh5708.com,www.045jjj.com,www.22221.com,www.1728875.com,as113023,c1234567uyt,duanxiaoguan,www167jscom,1314qq,huosirenzhimuheiyanxiaoshuo,wwwcp68666com,www.9734.com,miya 177com,www.ke88888.com,www.kaima1.la,www333133hcom,0675bet,h文片段,www.561900,www.818xpj.com,hg3891com,www.x.5999.com,ww.99laszy.com,814664101@qq.com,ks080.com,37770742.,4581.win,www520088com,js6568com,www.679077.com,yixin1233,www.7089899.com,mazi,WWW.JIANKC.COM,www33hhh.com,wzq123123,wwwwjpy1com,amvip248.com,www2163com,www.18970429939.com,123wangzi,745444cc,www.vv437437.com,www.y0322.com,www.8333730.com,k8.com,wwwmg7777com,wwwhg6246com,www206suncitycom,18kkyy,www.s8111.com,www6284com,www71630088com,www.781707.com,yuputuankuaibo,www028812com,ccc9,www.8802ks.com,1094717360@qq.com,2286com,www.3808b.com,www.329775.com,www.56884.com,深夜福利视频视频,www.cp8845.com,www.ongtong6666.com,wwweshanfragrancecom,帐号,7136.com,www.yb887.com,www .eee 296.com,ainainameiba,f21800.com,38342816@qq.com,www.khc6g,yabo5844com,www.yxyx664.com,www.42665.com,www898wincom,www.b1259.com,su144,hg1871.com,www663858com,hgd88,wwwsscjuwcom,wshh,www.7772325.com,fun869,www.125000.com,wwwxpj6969com,www.wo698.com,www16000008com,www.779rr.com,www.hgqwmw.com,9227d.com,ag9719com,WWW.DASE22.COM,www.35ddd.com,插吧 www.6722w.com,www.542428.com,wwwxfh6666com,286685780@qq.com,www.cs318.com,www.eee887.com,hanguonvzhuboailin,k9kkkcom,www8876betcom,www.s8686.com,501111.com,lefa44com,www.93468.com,www.2266011.com,www8905com,ag3279vip,www. 76zy. com,第四色男人最爱,www.m.11160011.com,mg1407.com,www.77767.com,www.34567d.cc,www.79991.com,wwwvn4008com,www.146660.com,https://www. lgt123.cc,www.js77666.com,www254254com,wwwsj696com,www.b8666.com,vip456781,yb5156vip,www.58699.com,www831288com,8257com|

www.wwwok1388.com,qy9349com,928678com,www.5348l.com,sb7006.com,xinshijixianshangyule,cyl182192,97444.cc,yb7542com,mg3390.vip,huangzhen,国模熊春雨大胆啪啪图,www.h4949.com,www.4f888.com,yabo3911.vip,9030com,ks3445com,www.xhsj88.com,ylgfjc5.net,wwwHG0627COM,www102042com,lanmu1,www777eycom,woow168,山东农商网络学院入口,wwwg0107com,www.fcw48.com,tommymy,tm6666.com,www.83888.tv,wanfengguojiluntan,qq250558992,888398,www7837840com,xpj836.com,www.mu667.com,www4988ncc,jc9844.com,www.4023x.com,www.332249.com,zszs25,www.vns18.com,www.296678.com,www.jg0333.com,www.9404455.com,www.pj435.com,www.188bet85.com,www.pj8400.com,www380370com,29111.COM,2win22win.com,www.u11.com,xpj3965com,ag1343com,v2569.com,666333,hbj.xxz.gov.cn,1908134909@qq.com,77658yycom,ab1150.com,www.hbxwdbw.com,dddrr3.win,1314521789,www.7217233.com,tyc5395.com,wwwhk882com,dhfgswq@126.com,www4228wcom,www.9479al.com,803lao.com,www900365365com,yb9925vip,www688hhcom,www.8842.com,3566.com,www.ku94.com,www.meituan.net,zhen55,3434pp,www90703com,www.2299.com,www90345vcom,yuemudehongkutoumanhua,wwwcom888444,www26999fcom,www.792196.com,AV72官网,cozumi8,www.6887nnn.com,wwwhm616com,www.yf6666.com,dcy93,a369361836,ybyl222.com,www.811567.com,www.gt6666.com,wwwbwin900iicc,sisi111,https://544ge,521021com,www.15856i.com,wwwrui11111com,wwwpj335888com,www.677zy.com,cpacps,yh5769.com,www.868zh.cao,www.6pppbb.com,www.719999.com,0471com,829767com,dashoucuntaoli,wwwok3322cn,www29833com,heshi78@126.com,www39552626com,www.beb888.com,6082com,liuyanqi,aiyu99,44447.com,小次郎收藏家观看在线,www.4556.net,www.38775gg.com,yyyy4,bet5134.com,6611599p.com,www.21644.com,www678gkcom,hg7898.com,ag82630,www.144sihu.COM,www.9995dd.com,www.787suncity.com,c04222.com,99699k.com,www.36366u.com,www.1 50ee.com,www.73737dd.com,js2541com,www.sb9998.com,vip67788.com,www.386099.com,www.520868.com,ccc590手机在线观看,77448,amvip352,6446.cn,wwwbscpappcom,guodanmin,zx55.cc,www.jl2015.com,www.g2824.com,4296.com,www224msccom,www.166585.cn,hg555999.com,www.tyc251.com,jbo86,jsbet00.com,www209209com,mingjianok,haose06.com,zcf5925121,www.1pondo tv,w6638.com,bb1331,www.uf991.com|

www.1216880.com,94msccom,aoting821@163.com,guozzs.com,wwwhg43333com,www.wnsr9898.com,8877,帐号,一万部bb免费视频,www.5634p.com,wg8n5a02,yzhlhb.com,hg0088.sh,www.bd817.com,yunliang,www. avxcl. Com,7377.com,18898552693,youshengxiaoshuobaijie,www.39553555.com,www.ag702.com,wwwjzd333com,www22jbscom,www.js0479.com,6696vip,www.7jsjs.com,wwwbls333com,mi693.com,www.8526.com,huangziguo,hg1918com,lcj1514,www.6304hu,ding700.com,www.jnh115.com,www.343z.com,863371com,ww1178,jm0533,haerbinfuzhuang,223.net,4455ee. com,chengzhiming,wwwyh5363com,99xxuu,www309919com,m.hy861.vip,affect3dstore免费版,xiaowei209.com,www.yamaxunducheng.com,www.mng4999.com,www.21399.com,www.80898.com,www.agks86.com,vns6530com,www.mayaba2.com,juhao1314,yb55769.com,www.bate333.com,www.399685.com,www.ag998.com,www.1479y.com,www.1586848.com,s116.com,aw 75com,ag144com,www.948338.com,3344blg.com,c177089,pj2019.com,dawen888999,www.ampj333.com,aa9854,www.51133e.com,法国三级经典在线电影 m.,deng,yabo5837.com,527,cc1234,hg675com,lyb0000,www496yyycom,www.47688,www.899t.com,www.230591.com,www.xxx6666.com,www.3366820.com,nk333.com,www85058ycom,www.wnsr0555.com,ming558,892276com,95449h,www.v012.cc,68228z,鸡儿影院,cll003,www.62328.com,170vod,7654lb.com,dang111,yzcp28,520w66.com,www.146999.com,1598464,www.avtbg.com,qqcgood,yabovip7354com,cff0898,ag9456.com,ruihan,9971007,www.hg3015.co,462008.com,66aaaa.com,WWW.3229VIP.COM,nanrenchaqunvshipin40fenzhong,www.1070898.com,bwinpro,weixin23dd,jimei15.com,970632718,WWWYH5017COM,www.HG2005.COM,chencaiyun,siyuexiaoshuo,http://23338x8x,233166.com,wwwjs133com,3344影视网官网入口,hyybx,511dhycom,bet249.com,mg9188.vip,www.se2244.com,www.bet7607.com,www.ccc6699.com,23478com,kkoo49,wwwt8881999com,636123.com,www.62hh.com,171717.cc,www.pj8995.com,www.pjapp10.com,www.8888206.com,qu555.com,dd42970,vip5257k.com,js6661com,www.551326.com,mg5495.vip,lying,cpcp,128345ucom,HTTPs∥PaPalu,cm,www3188831com,js7950com,www.850r850.com,833235.com,js98882.com,www.h873.com,www478uucom,liaoliaoe,www.zc963.com,ttps://www.lanzous.com/b0,www.2013.bet,ma0001com|

www.660333.com,www.yabo539.com,www.1327f.com,8xmv进入,mmdream,www.bjkt360.com,www.789.com,WWW.670MSC.COM,26uuu新地址,6276,pg760.com,3757.com,www.win94.com,www.686543.com,sejietangweimaodoukandaoletu,www.699299.com,www.682021.com,WWW.V1BET888.NET,www.j470.com,977166.com,www.yh8858.com,www.bs368.com,182tv观免费线,8722.am,029820com,62033408@qq.com,wwwgdnewasiacom,wwwns1789com,yiyouwangyupingtai,www975708com,www2822msccom,402.ocmyonglishoujiban,3116vip,pg337.com,913444..com,WWW.YLC5000.COM,www.970076.com,www.312888.com,www.1320C.com,8003com,05088.com,wwwr85330com,nuoya517.com,m.vm602.com,https: QQBH86.com,m88188.com,ks973.com,www.295723.com,www.771432.com,5827.com,www.tyc8182.com,102611com,qingqingcaoviphuode,wwwhg2107com,1779230822@qq.com,bjj184,www.b678992.com,www.4138www.com,3868220,m.813230.com,18981177.com,Tyg13434896498l48187,wwwbangtancc,zd6051com,4828669.com,999jjj.com,w66158.com,a122172,weinisirenyulechangshouye,h00088.com,40hgcom,353539com,shishicaiyuleyounaxie,www.xx5688.com,ag2130vip,hg3088com,983999com,wan7032.com,109731931,sfd54gd,www.0571.cm,www.vns-795339-888.com,ks5351com,www.566666.com,www.6258390.com,www.55ququ.com,17322.com,www.saozii.com,1013330.com,www.859.com,www.cs9988.com,www.xc,www.3554.com,lh0621.com,www.ywxs1.com,xiubt.com,wwwbdc666com,vergbr,wwwgs8384com,www.2555v.com,wwwcc33com,www.sinaall.com,mg2771.com,0300dhy.com,www.wwwbet006.com,mingbanmingridafuwengwangzhi,mg7374.com,www.2222yi.com,864126com,87影院午夜福利,www.zb0178.com,www.66zun.com,zlj447,chao0532,www.306640.com,ag86056,ylg926.net,www.946666.com,wwwhg3120com,ejuu,dilirebadetuoshenzhaopian,chuenguang88,www.196868.com,h59998com,555kkkcow,www.445500.com,kb5633com,www.55xinbao.cc,881mi.com,www.1851016.com,222ffff.com,yang002,yb0001,www.yh4910.com,m.ltss2016.com,www.74390000.com,www.967605.com,www.572aa.com,www.et65.com,WWW665EECOM_WWW.665EE,COM,www.599826.cc,WWW.JINGUAN1155.COM,,www.dd5665.com,www.sina.com.cn,www9457com,www.mg5088.com,www.woyao138.com,9260lb.com,jiuai,wwwyddc09com,qiao80131,www660882com,www.0106.com,58zhaocaimaoguanwang,543622com,2566e.com,901aaacnm永久观看地址,www.xpj3697.com,dytt info,rf614.com,lisuoli,aibise,www.nmc695.net,www.avtb123.com,a.bbkxw.info,qq121,www.74499.com|

以上会员名单排名不分前后

相关文档

高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件4 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件2 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件10 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件16 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件7 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件14 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件1 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件12 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件9 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件15 苏教版选修11
学霸百科
77073998文学网 770739981php网站 770739982jsp网站 770739983小说站 770739984算命网 770739985占卜网 770739986星座网