m.00868.com:[数学]2014-2015年河北省廊坊市高一(上)数学期末试卷带解析word

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2014-2015 学年河北省廊坊市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. ) 1. (4.00 分)设全集 U=R,集合 A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},则集合(?UA)∩B= ( ) A.{x|0<x<2} B.{x|0≤x<2} C.{x|0<x≤2} D.{x|0≤x≤2} 2. (4.00 分)函数 f(x)= A. (1,+∞) 的定义域为( ) B.[1,2)∪(2,+∞) C.[1,2) D.[1,+∞) ) 3. (4.00 分)已知角 α 的终边经过点 P(4,﹣3),则 2sinα+cosα 的值等于( A. B. C. D. ) 4. (4.00 分)tan(﹣570°)+sin240°=( A. B. C. D. 5. (4.00 分)三个数 70.3,0.37,ln0.3 从大到小的顺序是( A.70.3,ln0.3,0.37 C.ln0.3,70.3,0.37 B.70.3,0.37,ln0.3 D.0.37,70.3,ln0.3 ) 6. (4.00 分)已知向量 =(1,1), =(2,x),若 + 与 4 ﹣2 平行,则实数 x 的值 是( ) C.1 D.2 A.﹣2 B.0 7. (4.00 分)根据表格内的数据,可以断定方程 ex﹣x﹣2=0 的一个根所在的区间 是( x ex x+2 ) ﹣1 0.37 1 0 1 2 1 2 3 2.72 7.39 20.08 3 4 5 A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) ) 8. (4.00 分) 函数 y=sin (ωx+φ) 的部分图象如图,则 φ、 ω 可以取的一组值是 ( A.ω= ,φ= B.ω= ,φ= C.ω= ,φ= D.ω= ,φ= ) 9. (4.00 分)已知函数 f(x)= A.1 B.2 C.3 D.4 ,则 f(﹣1)的值为( 10. (4.00 分)将进货单价为 80 元的商品按 90 元出售时,能卖出 400 个.若该商 品每个涨价 1 元,其销售量就减少 20 个,为了赚取最大的利润,售价应定为每个 ( ) D.85 元 A.115 元 B.105 元 C.95 元 11. (4.00 分)函数 f(x)=1+log2x 与 g(x)=2﹣x+1 在同一直角坐标系下的图象大 致是( ) A. B. C. D. 12 . ( 4.00 分)设 D 、 E 、 F 分别是△ A BC 的三边 BC、 C A 、 A B 上的点, 且 =2 , =2 , =2 ,则 + + 与 ( ) A.互相垂直 C.同向平行 B.既不平行也不垂直 D.反向平行 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. ) 13. (4.00 分)已知 tanα=3,则 的值 . 14. (4.00 分)已知 f(x)=ax5+bx3+cx+1(a,b,c 都不为零),若 f(3)=11,则 f(﹣ 3)= . . 15. (4.00 分)若 loga ≥1,则 a 的取值范围是 16. (4.00 分)下面有五个命题: 2 ①函数 y=﹣sin4x+cos4x 的最小正周期是 π; ②终边在 y 轴上的角的集合是{α|α= ③把函数 y=3sin(2x+ ④函数 y=sin(x﹣ ,k∈Z}; 得到 y=3sin2x 的图象; )的图象向右平移 )在[0,π]上是单调递减的; ⑤直线 y=a(a 为常数)与正切曲线 y=tanωx(ω>0)相交的相邻两点间的距离 是 . . 其中真命题的序号是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 56 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. ) 17. (8.00 分)已知全集 U=R,集合 A={x|x<﹣1},B={x|2a<x<a+3},且 B? ?RA, 求 a 的取值范围. 18. (8.00 分)已知 α、β 均为锐角,且 cos(α+β)= 的值. 19. (10.00 分)已知向量 =(﹣1,2), =(1,1),t∈R. (1)求向量 与 夹角的余弦值; (2)求 的最小值及相应的 t 值. ,cos(2α+β)= ,求 cosα 20. (10.00 分)已知定义在 R+上的函数 f(x)同时满足下列三个条件:①f(3) =﹣1;②对任意 x、y∈R+都有 f(xy)=f(x)+f(y) ;③x>1 时,f(x)<0. (1)求 f(9) 、 的值; (2)证明:函数 f(x)在 R+上为减函数; (3)解关于 x 的不等式 f(6x)<f(x﹣1)﹣2. 21. (10.00 分)廊坊市某所中学有一块矩形空地,学校要在这块空地上修建一个 内接四边形的花坛(如图所示),该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上,已 知 A B=a(a>2),BC=2,且 A E=A H=CF=CG,设 A E=x,花坛面积为 y. (1)写出 y 关于 x 的函数关系式,并指出这个函数的定义域; (2)当 A E 为何值时,花坛面积 y 最大? 3 22. (10.00 分)已知 =( (Ⅰ)若当 x∈( , sin2x,cos2x), =(cos2x,﹣cos2x) . )时, ? + =﹣ ,求 cos4x 的值; (Ⅱ)cosx≥ ,x∈(0,π),若关于 x 的方程 ? + =m 有且仅有一个实根,求实数 m 的值. 4 2014-2015 学年河北省廊坊市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. ) 1. (4.00 分)设全集 U=R,集合 A={x|x≥2},B={x|

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