辽宁省大石桥市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

大石桥二高中 2018-2019 学年度下学期期中考试 高二数学(理)科试卷 答题时间 120 分钟 试题满分 150 分 足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若集合 P={-2, 0, 2},i 是虚数单位,则( A.2i∈P B. 2 ∈P i ) 2 C.( 2 i) ∈P D. 2 ∈P i3 1, 2, 3, 4, 5?,集合 A ? {1, 2, 3} , B ? {2, 4} ,则 (CU A) ? B 2.已知全集 U ? ? 为 ( A. {4} ) B. {2, 4, 5} C. {1, 2, 3, 4} D. {1, 2, 4, 5} 3.若 b<a<0,则下列结论不正确的是( ) 2 2 2 A.a <b B.ab<b b a C. + >2 D.|a|-|b|=|a-b| a b 4.若右侧程序框图输出 s 的值为-7,则判断框内可填 ( ) A.i<6 C. i<4 B.i<5 D.i<3 5.用反证法证明: “三角形的内角至多有一个钝角” ,正确的假设是( ) A.三角形的内角至少有一个钝角 B.三角形的内角至少有两个钝角 C.三角形的内角没有一个钝角 D.三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角 6..5 位老师去听同时上的 4 节课,每位老师可以任选其中的一节课,不同的听法有( A. ) 54 B. 5? 4 ? 3? 2 C. 45 D. 4 ? 3 ? 2 ? 1 ?x ? y ? 5 ? 0 ? 7.已知 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z=2x+4y 的最小值为 ? x?3 ? A.5 B.-6 C.10 D.-10 ( ) 8.用数学归纳法证明 1 ? 2 ? ? ? (n ? 1) ? n ? (n ? 1) ? ? ? 2 ? 1 ? 2 2 2 2 2 2 2 n(2n 2 ? 1) 3 时,由 n ? k 的假设到证明 n ? k ? 1 时,等式左边应添加的式子是( A. (k ? 1) 2 ? 2k 2 C. (k ? 1) 2 ) B. (k ? 1) ? k 2 2 D. (k ? 1)[2(k ? 1) 2 ? 1] ) 1 3 9.如图所示的是某函数图象的一部分,则此函数是 ( π? A.y=sin? ?x+6? π 2x- ? B.y=sin? 6? ? π? C.y=cos? ?4x-3? π? D.y=cos? ?2x-6? 10.从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数,事件 A=“取到 2 个数之和为偶数”,事件 B=“取到 的 2 个数均为偶数” ,则 P(B A) ? A. ( C. ) D. 1 8 B. 1 2 2 5 1 4 )项 11. (3 x ? )8 (n∈N+)的展开式中含有常数项为第( A.4 3 1 x B.5 2 C.6 D.7 12.已知 f ( x) ? x ? 3x ? mx ? 1 在 [?2,2] 为单调增函数,则实数 m 的取值范围 为( ) A. m ? ?3 B. m ? 0 C. m ? ?24 D. m ? ?1 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.二项展开式(2x-1)10 中 x 的奇次幂项的系数之和为 14.已知 x ? (0, ??) 有下列各式: x ? 1 4 x x 4 ? 2, x ? 2 ? ? ? 2 ? 3 , x x 2 2 x . x? 27 x x x 27 a ? ? ? ? 3 ? 4 成立,观察上面各式,按此规律若 x ? 4 ? 5 ,则正数 a ? 3 x x 3 3 3 x 15.如图所示,一个地区分为 5 个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜 色,现有 4 种颜色可供选择,则不同的着方法共有 种? 2 1 4 5 3 16.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2a ln x(a ? R ) , 2 则下列说法正确的是 . ②若函数 y ? f ( x) 有零点,则 a ? 0 ④若函数 y ? f ( x) 有唯一的零点 , 则 ①当 a ? 0 时,函数 y ? f ( x) 有零点 ③存在 a ? 0 , 函数 y ? f ( x) 有唯一的零点 a ?1 三、解答题(本大题共 6 题,共 70 分,要求写出必要的解题和证明过程) 17.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 tan A = 2 2 (1)求 sin 2 B?C 2 +cos2A 的值; (2)若 a= 3 ,求 bc 的最大值. 18.对某个品牌的 U 盘进行寿命追踪调查,所得情况如下面频率分布直方图所示. (1)图中纵坐标 y 0 处刻度不清,根据图表所提供的数据还原 y 0 ; (2) 根据图表的数据按分层抽样, 抽取 20 个 U 盘, 寿命为 10 30 万次之间的应抽取几个; (3)从(2)中抽出的寿命落在 10 30 万次之间的元件中任取 2 个元件,求事件“恰好有 一个寿命为 10 20 万次,,一个寿命为 20 30 万次”的概率. 频率/组距 0.04 0.02 0.01 10 20 30 40 50 60 万次 y0 19.(本小题满分 12 分) 如图,已知 PA 垂 直 于 矩 形 ABCD 所 在 的 平 面 , M , N 分 别 是 AB, PC 的 中 点 , 若 ?PDA ? 45? , (1)求证: MN // 平面 PAD 且 MN ?

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