[K12学习]山西省沁县中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

K12 学习教育资源 沁县中学 2017-2018 学年度第二学期期末考试 高二数学(文) 答题时间:120 分钟,满分:150 分 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 A ? {1, 2,3, 4,5,6,7} , B ? {y | y ? 3x ?1, x ? N} ,则 A? B 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 2.“ x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的( ) x ?1 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.当 x ?(0, ??) 时,幂函数 y ? (m2 ? m ?1)x?m?1 为减函数,则实数 m 的取值集合为 () A . ?2? B .??1? C .?2,?1? D . ???m | m ?? ? 1? 2 5 ?? ? ?? 4.若函数 f (x) ? ?x ? 3, x ? 5 ? ? f (x ? 2), x ? ,则 5 f (2) 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 5.已知命题 p : ?x ? 0, ln(x ?1) ? 0 ;命题 q :若 a ? b ,则 a2 ? b2 .下列命题为真命题的 是( ) A. p?q B . ?p ? q C . p ? ?q D . ?p ? ?q 6. 方程 ln x ? 2 的根所在区间为 x A . (1, 2) B . (2,3) ( ). C . (e,3) D . (e, ??) 4 2 1 7. 设 a ? 2 3 , b ? 4 5 , c ? 25 3 ,则 a,b, c 的大小关系为( ) A. c ? a ? b B. a ? b ? c C. b ? c ? a D. b ? a ? c 8.定义运算 a ?b ? ?a, a ??b, a ? ? b b ,则函数 f ?x? ?1? 2?x 的图象是( ). K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 9.已知 f ? x? 满足对 ?x?R, f ??x? ? f ?x? ? 0 ,且 x ? 0 时, f ? x? ? ex ? m ( m 为常 数),则 f ??ln 5? 的值为( ) A .4 B .-4 C .6 D .-6 10. 已知函数 f ? x? 的定义域为 R ,对任意 x 都有 f ? x ? 2? ? ? f ? x? ,且当 x ?[0, 2) 时, f (x) ? log2 (x ?1) ,则 f (0) ? f (1) ? f (2) ? ? f (2018) 的值为( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 11.函数 f ? x? ? ?2x ?1, ??lg x, x x ? ?1 1 , g (x) ? 3?x ,则函数 h(x) ? f (x) ? g(x) 的零点个数是 () A .2 B .3 C .4 D .0 12.已知函数 f ? x? ? ??ax2 ? ? x ? 1 4 , x ?1是 R 上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 ??loga x ?1, x ? 1 () A . (0, 1 ] 2 B .[ 1 ,1) 2 C .[1 , 1) 42 D.[1 , 1] 42 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设 a,b ? R ,集合{1, a ? b, a} ? {0, b ,b},则 b ? a ? _________ . a 14.已知命题 p : x2 ? 3x ? 4 ? 0 ;命题 q : x2 ? 6x ? 9 ? m2 ? 0 ,若 ?q 是 ?p 的充分不必 要条件,则实数 m 的取值范围是___________________. 15.已知 f ? x? 是定义域为{x | x ? 0, x ? R}的奇函数,且在 (0, ??) 上是增函数,若 f ??3? ? 0 ,则不等式 x ? f ? x? ? 0 的解集是_______________. 16.已知函数 f (x) ? ( ?? ? 1 2 )x ? 1, ( x ? 0) ,对于下列命题: ???x2 ? 2x, (x ? 0) K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 m①函数 f (x) 的最小值是 0; ②函数 f (x) 在 R 上是单调递减函数; ③若 f (x) ? 1,则x ? ?1; ④若函数 y ? f (x) ? a 有三个零点,则 a 的取值范围是 0 ? a ?1 ; ⑤函数 y ? f (x) 关于直线 x ?1 对称. 其中正确命题的序号是______________.(填上所有正确命题的序号) 三、解答题(本题共 6 道小题,共 70 分) 17.(10 分)已知集合 P ? {x | a ?1 ? x ? 2a ?1}, Q ? {x | x2 ? 3x ? 10} (1)若 a ? 3,求 (CR P) ? Q ; (2)若 P ? Q ,求实数 a 的取值范围. 18.(12 分)已知 p :函数 f ? x? ? x2 ? 2mx ? 4 在[2, ??) 上单调递增; q :关于 x 的不等 式 mx2 ? 4(m ? 2)x ? 4 ? 0 的解集为 R.若 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求 m 的取值范 围. 19.(12 分)已知函数 f ? x? ? ax2 ? bx ? a ? ab(a ? 0) ,当 x ? (?1,3) 时, f ? x? ? 0 ;当

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