河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试卷(文科)

2017-2018 学年河南省平顶山市郏县一中高二(下)第一次月考 数学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.在复平面内,复数 A.第一象限 +(1+ i)2 对应的点位于( C.第三象限 ) B.第二象限 D.第四象限 ) 2.下列有关样本相关系数的说法不正确的是( A.相关系数用来衡量 x 与 y 之间的线性相关程度 B.|r|≤1,且|r|越接近 0,相关程度越小 C.|r|≤1,且|r|越接近 1,相关程度越大 D.|r|≥1,且|r|越接近 1,相关程度越大 3.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,假设正确 的是( ) A.假设三内角都不大于 60 度 B.假设三内角都大于 60 度 C.假设三内角至多有一个大于 60 度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度 4.已知 x 与 y 之间的一组数据 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ) D. (1,2) ) 则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+ 必过点( A. (2,2) B. (1.5,4) C. (1.5,0) 5.设 f(x)=ax3+3x2+2,若 f′(﹣1)=4,则 a 的值等于( A. B. C. D. ) ,则 ” 6.下面使用类比推理正确的是( A.“若 a?3=b?3,则 a=b”类比推出“若 B.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“ C.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“ D.“(ab)n=anbn”类比推出“( + )n= n+ n” 7.“ab<0”是“方程 ax2+by2=c 表示双曲线”的( A.必要条件但不是充分条件 B.充分条件但不是必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件,又不是必要条件 ” ” ) 8.探索以下规律:则根据规律,从 2010 到 2012,箭头的方向依次是( ) A.向上再向右 B.向右再向上 C.向下再向右 D.向右再向下 9.若函数 f(x)=x2+bx+c 的图象的对称轴为 x=2,则函数 f(x)的导函数 f'(x) 的图象不经过( A.第一象限 10.若 z=(a﹣ A.i B.1 ) C.第三象限 D.第三象限 =( ) B.第二象限 )+ai 为纯虚数,其中 a∈R,则 C.﹣i D.﹣1 11.抛物线 x2=y 上的点到直线 y=2x+m 的最短距离为 A.4 B.﹣6 C.4 或﹣6 D.﹣4 或 6 ,则 m 等于( ) 12.如图所示的数阵中,用 A(m,n)表示第 m 行的第 n 个数,则依次规律 A (8,2)为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.复数 14.设函数 范围是 . 在复平面中所对应的点到原点的距离是 . 在区间[1,3]上是单调函数,则实数 a 的取值 15.有 6 名选手参加演讲比赛,观众甲猜测:4 号或 5 号选手得第一名;观众乙 猜测:3 号选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6 号选手中的一位获得第 一名;观众丁猜测:4,5,6 号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列 名次,且甲、乙、丙、丁中只有 1 人猜对比赛结果,此人是 . 16.f(n)=1+ + +…+ (n∈N*) ,计算可得 f(2)= ,f(4)>2,f(8)> , f(16)>3,f(32)> ,推测当 n>2 时,有 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 17.已知 a,b,c∈(0,1) .求证: (1﹣a)b, (1﹣b)c, (1﹣c)a 不能同时 大于 . 18.已知复数 z 满足:|z|=1+3i﹣z,求 的值. 19.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男 性 54 人.女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式 是运动; 男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视, 另外 33 人主要的休闲方式是 运动. (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系. 20.某产品的广告费支出 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元)之间 有如下数据: x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 (1)画出散点图. (2)求 y 关于 x 的回归直线方程. (3)预测广告费为 9 百万元时的销售额是多少? 21.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 在 x=﹣ 与 x=1 时都取得极值,求 a,b 的值与 函数 f(x)的单调区间. 22.已知下列三角形数表假设第行的第二个数为 an(n≥2,n∈N*) . (1)依次写出第六行的所有数字; (2)归纳出 an+1 与 an 的关系式并求出 an 的通项公式; (3)设 an?bn=1,求证:b1+b2+b3+…+bn<2. 2017-2018 学年河南省平顶山市郏县一中高二(下)第一 次月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.在复平面内,复数 A.第一象限 +(1+ i)2 对应的点位于( C.第三象限 ) B.第二象限 D.第四象限 【考点】A5:复数代数形式的乘除运算;A2:复数的基本概念. 【分析】 利用复数的除法及乘法法则化简复数,利用复数的几何意义求出复数对 应的点,据点坐标的符号判断所在象限. 【解答】解:∵ = = ∴复数对应的点为(﹣ ∴该点在第二象限 故选

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