湖南省长沙市望城区第一中学_学年高一数学上学期期末考试试题【含答案】_图文

望城一中 2015 年下学期高一期末考试试卷 数 学 本试卷共 3 页,总分 120 分,时量 120 分钟,考生务必将答案填在答题卡上,在试卷上作答无效。 一.选择题 :(本大题共 12 小题 ,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知集合 M A. {1,2,3} ? {?1,1,2} ,集合 N ? {y | y ? x 2 , x ? M } ,则 M ? N 是( B. {1,4} C. {1} D. ? ) 2. 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据 三视图可以判断这四个几何体依次分别为( A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D.三棱柱、三棱台、圆锥、 圆台 ) 3.函数 f ( x) ? x?3 ? 1 的定义域是( x ?1 ) (-1, +? ) A. (??, ?1) ∪ C. B. [?3, ??) D. (?1, ??) ) D.18 ) [?3, ?1) ∪ (?1, ??) 4.如右图所示的程序框图中,输出 S 的值为( A.10 B.12 C.15 5.已知函数 f ( x) ? ? A.4 ? x ? 1, x ? 0 2 ?x , x ? 0 ,则 f ( f (?2)) ? ( C. 1 D. ?2 B. 5 6. 若奇函数 , 且有最小值 7, 则它在 ?? 3,?1? 上 ( ) 1,3? 上为增函数 ... f ?x ? 在 ? ... A.是减函数,有最小值-7 C.是减函数,有最大值-7 3 2 B.是增函数,有最小值-7 D.是增函数,有最大值-7 f(1.4065)= - 0.052 f(1.438)= 0.165 f(1.5) = 0.625 ( D、1.5 ) C、1.4 7.若函数 f(x)=x +x -2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表: f(1) = - 2 f(1.25)= - 0.984 f(1.375)= - 0.260 3 2 那么方程 x +x -2x-2=0 的一个近似根(精确到 0.1)为 A、1.2 B、1.3 8. 已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图, 1 其中 B′O′=C′O′=1, A′O′= A.等边三角形 3 ,那么原△ABC 是一个( 2 B.直角三角形 ) C.三边中有两边相等的等腰三角形 则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( A.30° B.45° C.90° D.三边互不相等的三角形 A1 D1 B1 D A B M C1 N C 9.在右图的正方体中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点, ) D. 60° 10.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n / /? ,则 m ? n ③ m / /? , n / /? ,则 m / / n 其中正确命题的个数是 ( A.1 B.2 x ②若 ? / / ? , ? / /? , m ? ? ,则 m?? ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? )个 C.3 D.4 ) D. (-1,0) 11. 若方程 a ? x ? a ? 0 有两个解,则 a 的取值范围是( ,∞ ? ) A. (1 1) B. (0, 2 2 ? ) C. (0,∞ 12.设 P(x,y)是曲线 C: x ? y ? 4x ? 3 ? 0 上任意一点,则 A. [ ? 3 , 3 ] B. (??,? 3] ? [ 3,??) C. [? 3 , 3 ] 3 3 y 的取值范围是( x ) D. (??,? 3 ] ? [ 3 ,??) 3 3 二、 填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13. 将八进制 53 转化为二进制的数结果是: 14.一个圆柱和一个圆锥的底面直 径 和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积 . . 之比为 . M T 2 0.3 15.若 a=log20.7,b=0.7 ,c=2 , 那么 a,b,c 的大小用“<”表示为: __________ _ 16. 关于函数 y= 2 结论: ① 定义域为(-∞, -1)∪(3, +∞) 3 是非奇非偶函数; ○ ② 递增区间为 [1, ??); x 2 ? 2 x ?3 有以下 4 个 ④ 值域是[ 1 , +∞) 16 则正确 的结论个数 是__________________; .. .. 三、解答题(6 道题,共 56 分) 17.计算:(每小题 4 分,共 8 分) 2 (1) log a 2 ? log a 1 + log2 3 ? log3 4 (a>0 且 a≠1) 2 (2) 2 3 ? 6 12 ? 3 3 2 18. (本小题满分 8 分)求经过直线 L1:3x + 4y – 5 = 0 与直线 L2:2x – 3y + 8 = 0 的交点 M, 且满足下列条件的直线方程 (1)与直线 2x + y + 5 = 0 平行 ; (2)与直线 2x + y + 5 = 0 垂直。 f x) ? log 2 19. (本小题满分 10 分) 已知函数 ( (Ⅰ)判断 f(x)的奇偶性,并证明; 1? x , x∈(- 1,1). 1? x (Ⅱ)判断 f(x)在(- 1,1)上的单调性,并证明. 20. (本小题满分 10 分)一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某 月的产量如下表(单位:辆): 轿车 A 舒适型 标准型 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中

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