人教版高中数学全套试题双基限时练6

双基限时练(六)

1.cos300°=( )

A.-

3 2

B.-12

1

3

C.2

D. 2

答案 C

2.若 sin(3π+α)=-21,则 cos???72π-α???等于(

)

A.-12

1 B.2

C.

3 2

D.-

3 2

解析 ∵sin(3π+α)=sin(π+α)=-sinα=-21,

∴sinα=12.

∴cos???72π-α???=cos???4π-?2π+α????

=cos???π2+α???=-sinα=-12.

答案 A

3.sin(π-2)-cos???π2-2???化简的结果是(

)

A.0

B.-1

C.2sin2

D.-2sin2

解析 sin(π-2)-cos???π2-2???=sin2-sin2=0.

答案 A

4.若 tan(7π+α)=a,则sisnin?α?--α3π?-?+cocos?sπ?π+-αα? ?的值为(

)

a-1 A.a+1

a+1 B.a-1

C.-1

D.1

解析 由 tan(7π+α)=a,得 tanα=a,

∴sisnin?α?--α3π?-?+cocos?sπ?π+-αα? ?=-s-in?s3inπ- α+αc?-osαcosα

=ssiinnαα+-ccoossαα=ttaannαα+-11=aa+ -11.

答案 B

5.已知 sin???α-π4???=31,则 cos???π4+α???的值等于(

)

22 A. 3

B.-2 3 2

1 C.3

D.-13

解析 ∵π4+α-???α-π4???=π2,∴cos???π4+α???=cos???π2+???α-π4??????

=-sin???α-π4???=-13.故选 D.

答案 D

6.A,B,C 为△ABC 的三个内角,下列关系式中不成立的是( )

①cos(A+B)=cosC

②cosB+2 C=sinA2

③tan(A+B)=-tanC

④sin(2A+B+C)=sinA

A.①②

B.③④

C.①④

D.②③

解析 因为 cos(A+B)=-cosC,所以①错;cosB+2 C=cos???π2-A2???

=sinA2,所以②正确;tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,故③正确;sin(2A

+B+C)=sin(π+A)=-sinA,故④错.所以选 C.

答案 C

7.若 θ∈(0,π),cos(π+θ)=53,则 sinθ=__________.

解析 ∵cos(π+θ)=53,

∴cosθ=-35,故 θ∈???π2,π???,

∴sinθ=45.

答案

4 5

8.化简:sin(450°-α)-sin(180°-α)+cos(450°-α)+cos(180°

-α)=________.

解析 原式=sin(90°-α)-sinα+cos(90°-α)-cosα

=cosα-sinα+sinα-cosα=0.

答案 0

9.化简:sin(-263π)+cos137π·tan4π-cos133π=________.

解析 原式=-sin???4π-π6???+cos???2π-π7???·0-

cos???4π+π3???=sinπ6+0-cosπ3=12-12=0.

答案 0

10.已知 cos???π2+α???=2sin???α-π2???,则 5cosisn????52ππ--αα????++c3ossin?π???7+2π-α? α???=________.

解析 ∵cos???π2+α???=2sin???α-π2???, ∴sinα=2cosα.

原式=5ssiinnαα--c3ocsoαsα=120ccoossαα- -3cocsoαsα=71.

答案

1 7

11.已知 sin???π3-α???=21,求 cos???π6+α???·sin???23π+α???的值.

解 cos???π6+α???·sin???23π+α???

=cos???π2-???π3-α??????·sin???π-???π3-α??????

=sin???π3-α???·sin???π3-α???

=12×12=14.

12.在△ABC 中,sinA+B2-C=sinA-B2+C,试判断△ABC 的

形状.

解 ∵A+B+C=π,

∴A+B-C=π-2C,A-B+C=π-2B.

∵sinA+B2-C=sinA-B2+C,

∴sinπ-22B=sinπ-22C.

∴sin???π2-B???=sin???π2-C???. ∴cosB=cosC.

∴B=C.

∴△ABC 为等腰三角形.

13.已知 α 是第三象限的角,f(α)=

sin???α-π2???cos???32π+α???tan?π-α? tan?-α-π?sin?-α-π?

(1)化简 f(α);

(2)若 cos???α-32π???=51,求 f(α)的值. 解 (1)f(α)=-co-sα·tsainnαα··s?i-nαtanα?=-cosα.

(2)∵cos???α-32π???=cos???32π-α???=-sinα=15,

∴sinα=-15.

又 α 是第三象限的角,

∴cosα=-

1-sin2α=-2

5

6 .

∴f(α)=2

5

6 .


相关文档

人教版高中数学全套试题双基限时练6(2)
人教版高中数学全套试题双基限时练27
人教版高中数学全套试题双基限时练19
人教版高中数学全套试题双基限时练5
人教版高中数学全套试题双基限时练7
人教版高中数学全套试题双基限时练13
人教版高中数学全套试题双基限时练2
人教版高中数学全套试题双基限时练12
人教版高中数学全套试题双基限时练9
人教版高中数学全套试题双基限时练16
学霸百科
18334961文学网 183349611php网站 183349612jsp网站 183349613小说站 183349614算命网 183349615占卜网 183349616星座网
电脑版 |