辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题 (word版含答案)

2016-2017 学年度下学期瓦房店市高级中学期末考试 高二数学试题(理科) 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1-3i 1. i 是虚数单位,复数 的共轭复数是( 1-i A.2-i B. 2+i ) D.-1-2i ) C.-1+2i 2. 设全集 U=R,已知集合 A={x||x| ? 1},B={x|log2x ? 1},则(?UA)∩B=( A.(0,1] B. C.(1,2] D.(-∞,-1]∪ 3. 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=-11,a3+a7=-6,则当 Sn 取最小值时,n 等于 ( A.9 4. 若 sin( A. ? ) B.8 C.7 D.6 ? 3 ? ? ) ? ,则 sin( ? ? 2? ) ? ( 4 5 7 25 B. ) 7 25 C. ? 1 5 ) D. 1 5 5. “x<0”是“-1< x<0”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? x ? y ?1 ? 0 ? 6. 已知 x, y 满足线性约束条件: ?2 x ? y ? 2 ? 0 ,则目标函数 z ? y ? 3x 的取值范围是 ? x ?1 ? 0 ? ( ) A. ( ?1,? ) 1 3 B. ( ?3,?1) C. 1 ( ? 3, ] 3 D. [ ? 3 , ] 1 3 7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难, 次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一 个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,请问第二天走了( A.192 里 B.96 里 ) D.24 里 C.48 里 8. 把函数 y=sin x(x∈R)的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变),再把所得 图象上所有点向左平移 A.y=sin?2x- ? 个单位长度,得到图象的函数解析式为( 3 B.y=sin?2x+ ) ? ? π? 3? ? ? ? π? 3? ? ?1 π ? C.y=sin? x+ ? 6? ?2 9. 在△ABC 中,若 a 2 ? b 2 ? 则 A=( A. π 6 ) B. π 3 2π C. 3 ?1 π ? D.y=sin? x+ ? ?2 3 ? 3b(a cos B ? b cos A) ,且 sin?A+B? =2 3, sin B D. 5π 6 1 ? π? 10. 已知命题 p:? x∈R,x+ ≥2;命题 q:? x 0∈?0, ?,使 sin x0+cos x0= 2,则下 2? x ? 列命题中为真命题的是( A.p ? ( ? q) ) C.( ? p)∧( ? q) D. ( ? p)∧q B.p∧( ? q) 4 ?1 ? x 11. 已知函数 f(x)=x+ ,g(x)=2 +a,若? x1∈? ,1?,? x2∈,使得 f(x1)≥g(x2),则 x ?2 ? 实数 a 的取值范围是( A.(-∞,1] B. 2 ) D.[2,+∞) 2 12. 设正实数 x,y,z 满足 x -3xy+4y -z=0.则当 ( A.0 ) 9 B. 4 C. 1 D.3 xy 2 1 2 取得最大值时, + - 的最大值为 z x y z 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 2x ? 13. 函数 f ( x ) ? sin( ? 6 ) 的最小正周期为 . 1 ? ? , x>1, 14. 函数 f(x)=?x ? ?-x-2,x≤1, 的值域是______ __. 15. 在△ABC 中,若 b=2,A=120°,三角形的面积 S= 3,则三角形 ABC 外接圆的半径为________. 1 3 1 2 ?2 ? 16. 若函数 f(x)=- x + x +2ax 在? ,+∞?上存在单调递增区间,则 a 的取值范围是 3 2 ?3 ? ________. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。 17. (10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直 线 l 的极坐标方程是 ? cos(? ? (1)求 l 与 C 交点的极坐标; ( 2 )设 P 为 C 的圆心, Q 为 l 与 C 交点连线的中点,已知直线 PQ 的参数方程是 ? 4 ) ? 2 2 ,圆 C 的极坐标方程是 ? ? 4sin ? . ?x ? 3 t ? a ? ( t 为参数) ,求 a , b 的值. ? b3 t ?1 ?y ? ? 2 18. (12 分) 已知函数 f ( x) ? 2sin x sin( x ? ? 6 ). ? ?? 时,求函数 f ( x) 的值域. ? 2? ? (1)求函数 f ( x) 的单调递增区间; (2)当 x ? ?0, 19. (12 分) 已知数列 {an } 满足 a1 ? ?1, nan?1 ? Sn ? n(n ? 1) (n ? N ) ,Sn 是数列 {an } 的前 n 项和. * (1)求数列 {an } 的通项公式 an ; 20. (12 分) (2)令 bn ? an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . 3n 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对 100 名家用轿车驾驶员进行调查, 得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为: 在 55 名男性驾驶员中, 平均车速超过 100km/h 的有 40 人,不超过

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