西藏自治区林芝市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

林芝市 2017-2018 学年第二学期中小学教育教学质量检测 高二数学(理科)A 试卷 考试范围:选修 2-3;考试时间:120 分钟;150 分; 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 一:选择题(每题 5 分共 60 分) 1.已知 x,y 之间的一组数据: 则 y 与 x 的回归方程必经过( ) x 0 1 1 3 2 5 3 7 y D.(2,5) A. (2,2) B. (1,3) C. (1.5,4) 2.3 名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组,每人选报一种,则不同 的报名种数有( A.3 ) B.12 C.3 4 D.4 3 3.从 1,3,5,7,9 中任取 3 个数字,从 2,4,6,8 中任取两个数字,一共可以组成没有重复数字 的五位偶数的个数为( A.2880 8 ) C. 1440 2 8 B.7200 D.60 ) 4.设(1+x) =a0+a1x+a2x +…+a8x ,则 a0,a1,a2,…,a8 中奇数的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 ) 5.下图是著名的杨辉三角,则表中所有各数的和是( A.225 B.256 C.127 D.128 6.在(x- 3) 的展开式中, x 的系数是( 10 6 ) 5 A.-27C10 5 B.27C10 4 C.-9C10 D.9C10 4 7.(2x- 1 x ) 的展开式中,常数项为( B.672 9 ) D.288 A.-672 C.-288 8.设离散型随 机变量 ξ 的概率分布如下: 则 p 的值为( 1 A. 2 1 B. 6 ) 1 C. 3 1 D. 4 ) 9.已知某离散型随机变量 X 服从的分布列如图,则随机变量 X 的方差 D(X)等于( X P 1 A. 9 2 B. 9 1 C. 3 2 D. 3 0 1 2m m 10. 某产品 40 件, 其中有次品数 3 件, 现从中任取 2 件, 则其中至少有一件次品的概率是( A.0.146 2 C.0.996 2 B.0.153 8 D.0.853 8 ) ) 3 11.盒中有 10 个螺丝钉,其中有 3 个是坏的,现从盒中随机抽取 4 个,那么 为( 10 A.恰有 1 个坏的概率 C.4 个全是好的概率 B.恰有 2 个好的概率 D.至多 2 个坏的概 率 12.某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平 y(千元) ^ 统计调查,y 与 x 具有相关关系,回归方程为y=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为 7.675 千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( A.83% C.67% B.72% D.66% ) 第 II 卷(非选择题) 二:填空题(每题 5 分共 20 分) 13.某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排 一个班,不同的安排方法共有________种.(用数字作答) 14.一个均匀小正方体的 6 个面中,三个面上标以数字 0,两个面上标以数字 1,一个面 上标以数字 2.将这个小正方体抛掷 2 次,则向上的数之积的数学期望是____________. ^ 15.若施化肥量 x 与水稻产量 y 的回归直线方程为y=5x+250,当施化肥量为 80 kg 时, 预报水稻产量为__________. 16. 在 (1+x)3 ? (1 ? x )3 ? (1 ? 3 x )3 的展开式中, x 的系数为____(用数字作答) 三:解答题(六大题共 70 分) 17. (本题 10 分)安排 5 名歌手的演出顺序. (1)要求歌手甲不第一个出场,有多少种不同的排法? (2)要求歌手甲不第一个出场,且歌手乙不最后一个出场,有多少种不同的排法? 18. (本题 12 分)求 展开式的: (1 )第 6 项的二项式系数; (2)第 3 项的系数; 19. (本题 12 分) 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有 10 个粽子,其中豆沙 粽 2 个,肉粽 3 个,白粽 5 个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取 3 个. (1)求三种粽子各取到 1 个的概率; (2)设 X 表示取到的豆沙粽个数,求 X 的分布列与数学期望. 20. (本题 12 分) 袋中装有大小相同的 4 个红球和 6 个白球,从中取出 4 个球. (1)若取出的球必须是两种颜色,则有多少种不同的取法? (2)若取 出的红球个数不少于白球个数,则有多少种 不同的取法? 21. (本题 12 分)为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中老师分别用两种不同的 教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自 觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为 20 人)学生的数学期末考试成绩. 甲 0 7 8 4 2 9 7 3 2 9 8 7 6 5 乙 0 0 1 5 1 5 1 2 3 5 7 8 9 6 8 5 6 6 8 9 2 1 0 8 7 7 6 8 8 7 7 (1)现从甲班数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为 87 分的同学至 少有一名被抽中的概率; (2) 学校规定:成绩不低于 75 分的为优秀.请填写下面的 2×2 列联表,并判断有多大把 握认为“成绩优秀与教学方式有关”. 甲班 优秀 不优秀 合计 下面临界值表供参考: 乙班 合计 P( χ 2≥k) k 2 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 ) 0.005 7.879 0.001 10.828 (参考公式:χ = a+b n a

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