广西玉林市陆川中学2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年广西玉林市陆川中学高二 (上) 期末数学试卷 (文 科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位, A. 2.若椭圆 距离是( ) D.24 ) B. =( C. ) D. =1 上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 6,点 P 到另一个焦点 F2 的 A.20 B.14 C.4 3.在△ABC 中,一定成立的等式是( A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 4.“a>b>0”是“ ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 5.已知 a= A. B. D.既不允分也不必要条件 ,b= C. D. )=( ) ,则 a,b 的等差中项为( ) 6.函数 f(x)= A.﹣ B.1 cosx,则 f′( C.0 D. 7.f(x)=x3﹣3x2+2 在区间[﹣1,1]上的最大值是( A.﹣2 B.0 8.已知双曲线 C.2 ﹣ D.4 ) =1 上一点 P 与双曲线的两个焦点 F1、F2 的连线互相垂直, ) 则三角形 PF1F2 的面积为( A.20 B.22 C.28 D.24 9.两个圆 C1:x2+y2+2x+2y﹣2=0 与 C2:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0 的公切线有且仅有 ( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 10.已知 F 是抛物线 x2=y 的焦点,A,B 是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3, 则线段 AB 的中点到 x 轴的距离为( A. B.1 C. D. ) 11.正三棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为 3,底面边长为 3,则该 球的表面积为( ) A.4π B.8π C.16π D. 12.设 a∈R,若函数 y=ex+ax,x∈R,有大于﹣1 的极值点,则( A.a<﹣1 B.a>﹣1 C.a<﹣ D.a>﹣ ) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.抛物线 y=x2 的焦点坐标为 . 14. 一物体运动过程中位移 h (米) 与时间 t (秒) 的函数关系式为 h=1.5t﹣0.1t2, 当 t=3 秒时的瞬时速度是 (米/秒) . . . 15.动圆 M 过点 F(0,1)与直线 y=﹣1 相切,则动圆圆心的轨迹方程是 16.命题“? x∈R,ax2﹣2ax+3>0 恒成立”是假命题,则 a 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 17. 双曲线 C 与椭圆 双曲线 C 的方程. 18.已知直线 y=kx+1 与曲线 y=x3+ax+b 切于点(1,3) ,则 a,b 的值分别为 19.求 y=x3﹣6x2+9x﹣5 的单调区间和极值. 20. (1)已知双曲线的一条渐近线方程是 y=﹣ x,焦距为 2 标准方程; ,求此双曲线的 . + =1 有相同的焦点, 直线 y= x 为 C 的一条渐近线. 求 (2)求以双曲线 21.设函数 f(x)= ﹣ =1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程. . (1)求函数 f(x)的单调区间. (2)若方程 f(x)=0 有且仅有三个实根,求实数 a 的取值范围. 22.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的焦点和短轴端点都在圆 x2+y2=4 上. (1)求椭圆 C 的方程; (2)已知点 P(﹣3,2) ,若斜率为 1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点,且 △ABP 是以 AB 为底边的等腰三角形,求直线 l 的方程. 2017-2018 学年广西玉林市陆川中学高二(上)期末数学 试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位, A. B. =( C. ) D. 【考点】复数代数形式的混合运算. 【分析】化简复数的分母为实数,即可. 【解答】解:i 是虚数单位, 故选 A. = , 2.若椭圆 距离是( ) =1 上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 6,点 P 到另一个焦点 F2 的 A.20 B.14 C.4 D.24 【考点】椭圆的简单性质. 【分析】由题意可知:椭圆 =1 焦点在 x 轴上,a=10,b=6,c=8,丨 PF1 丨=6,由由椭圆的性质可知:丨 PF1 丨+丨 PF2 丨=2a=20,因此丨 PF2 丨=14,即 点 P 到另一个焦点 F2 的距离 14. 【解答】解:由椭圆 =1 焦点在 x 轴上,a=10,b=6,c=8, P 到焦点 F1 的距离等于 6,即丨 PF1 丨=6, 由椭圆的性质可知:丨 PF1 丨+丨 PF2 丨=2a=20, ∴丨 PF2 丨=14, ∴点 P 到另一个焦点 F2 的距离 14, 故选:B. 3.在△ABC 中,一定成立的等式是( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 【考点】正弦定理. 【分析】根据正弦定理表示出 a,b,sinA 及 sinB 的关系式,变形后即可得到答 案 C 一定正确. 【解答】解:根据正弦定理得: = 故选 C ,即 asinB=bsinA. 4.“a>b>0”是“ ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不允分也不必要条件 【考点】基本不等式;必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】 为基本的不等式,成立的充要条

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