2014-2015年广东省湛江一中高一(上)数学期中试卷和答案

2014-2015 学年广东省湛江一中高一(上)期中数学试卷 一.选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)设集合 A={x|x=2k+1,k∈Z},a=5,则有( A.a∈A B.﹣a?A C.{a}∈A D.{a}? A ) 2. (5 分)设 a∈{﹣1,1,2,3},则使函数 y=xa 的值域为 R 且为奇函数的所有 a 值为( A.1,3 ) B.﹣1,1 C.﹣1,3 D.﹣1,1,3 3. (5 分)设 f(x)=3x+3x﹣8,用二分法求方程 3x+3x﹣8=0 在 x∈(1,2)内近 似解的过程中得 f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间 ( ) C. (1.5,2) D.不能确定 ) A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) 4. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A. C. B. D. 5. (5 分)三个数 a=0.76,b=60.7,c=log0.76 的大小关系为( A.a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D.c<a<b 6. (5 分)已知函数 A.0 B.1 C.3 D. ,则 f[f(1)]=( ) ) 7. (5 分)若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的反函数,其图象经过 点( ,a) ,则 f(x)=( B.log x C. ) D.x2 在下列哪个区间上单调递增( ) D. (4,+∞) A.log2x 8. (5 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,2) B. (2,+∞) C. (﹣∞,0)∪(4,+∞) 9. (5 分)若函数 f(x)=loga(x+b)的图象如图,其中 a,b 为常数.则函数 g (x)=ax+b 的大致图象是( ) A. B. C . D. 10. (5 分)如图,点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 的边界上运动,设 M 是 CD 边的中点,当点 P 沿着 A,B,C,M 匀速率运动时,点 P 经过的路程 x 为自变量, 三角形 APM 的面积为 y,则函数 y=f(x)图象的形状大致是( ) A. B. C . D. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. (5 分)函数 y= + 的定义域是 . . 12. (5 分)已知 f(x)=ax3+9(a∈R) ,f(﹣2)=3,则 f(2)= 13. (5 分)函数 f(x)=a|x|(a>0,x∈R)的值域是区间(0,1],则 f(﹣2) 与 f(1)的大小关系是 . 14. (5 分)若函数 f(x)满足:存在非零常数 T,对定义域内的任意实数 x,有 f(x+T)=Tf(x)成立,则称 f(x)为“T 周期函数”,那么有函数: ①f(x)=ex②f(x)=e﹣x③f(x)=lnx④f(x)=x, 其中是“T 周期函数”的有 (填上所有符合条件的函数前的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤) 15. (12 分)不用计算器计算: (1)log3 (2) ( ) +lg25+lg4+7 ﹣( +(﹣9.8)0; × . )0.5+(0.008) 16. (12 分)已知 (1)求 A∩B 和 A∪B; ,B={x|x﹣1>0} (2)若记符号 A﹣B={x|x∈A,且 x?B},①在图中把表示“集合 A﹣B”的部分用 阴影涂黑;②求 A﹣B 和 B﹣A. 17. (14 分)某公司生产一产品的固定成本为 20000 元,每生产一件产品需增加 投入 100 元.已知每月总收益 p(x)= 表示月产量) (1)将月利润表示为 x 的函数 f(x) ; (利润=总收益﹣总成本) (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少? 18. (14 分)如图,已知 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2 ﹣2x (1)求 f(1) ,f(﹣2)的值; (2)求 f(x)的解析式并画出简图; (3)讨论方程 f(x)=k 的根的情况. (只需写出结果,不要解答过程) . (其中 x 19. (14 分)设 f(x)= (a,b 为实常数) . (1)当 a=b=1 时,证明:①f(x)不是奇函数;②f(x)是 R 上的单调递减函数. (2)设 f(x)是奇函数,求 a 与 b 的值. 20. (14 分)已知函数 f(x) , (x∈D) ,若同时满足以下条件: ①f(x)在 D 上单调递减或单调递增 ②存在区间[a,b]? D,使 f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],那么称 f(x) (x ∈D)为闭函数. (1)求闭函数 f(x)=﹣x3 符合条件②的区间[a,b]; (2)判断函数 y=2x+lgx 是不是闭函数?若是请找出区间[a,b];若不是请说明 理由; (3)若 y=k+ 是闭函数,求实数 k 的取值范围. 2014-2015 学年广东省湛江一中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)设集合 A={x|x=2k+1,k∈Z},a=5,则有( A.a∈A B.﹣a?A C.{a}∈A D.{a}? A ) 【解答】解:根据题意,分析可得集合 A 为奇数的集合,据此分析选项: 对于 A,a=5 是奇数,则 a∈A,则 A 正确; 对于 B,﹣a=﹣5 是奇数,则﹣a∈A,则 B 错误; 对于 C,集合之间的符号为? 、? ,则 C 错误; 对于 D,{a}={5},是集合 A 的子集,有{a}? A,则 D 错误; 故选:A. 2. (5

相关文档

[精品]2014-2015年广东省湛江一中高一(上)数学期中试卷与答案
【精编】2014-2015年广东省湛江一中高一(上)数学期中试卷带解析答案
2014-2015年广东省湛江一中高一上学期数学期中试卷和解析
广东省湛江一中2014-2015学年高一第二学期期中数学试卷(含答案)
2014-2015年广东省惠州一中高一(上)数学期中试卷和答案
2014-2015学年广东省湛江一中高一上学期期中数学试卷和解析
2014-2015年广东省湛江一中高一上学期期中数学试卷带答案
[精品]2014-2015年广东省惠州一中高一(上)数学期中试卷与答案
广东省湛江一中2014_2015学年高一数学第二学期期中试卷
电脑版