2016乐山市高三数学文科第二次调查研究试题附答案_图文

乐 山 市 高 中 2016 届 第 二 次 调 查 研 究 考 试 数学(文史类)

本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非

选择题)两部分

参考公式:

如果事件 A 、

B 互斥,

柱体的体积公式:

那么

P(A+B)=P(A)+P(B) 如 果 事 件 A 、 B 相 互 独 立 ,

其中

S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高

那么

P(A?B)=P(A)?P(B) 锥 体 的 体 积 公 式 :

如果事件 A 在

一次试验中发生的概率是 P ,

其中 S 表示锥

体的底面积, h 表示锥体的高

那么 n 次独立

重复试验中恰好发生 k 次的概率

球的表面积

公式:

球的体积公式:

台体的体积公式:

其中 R 表示球的半径

其中

分别表示台体的

上、下底面积, h 表示台体的高。

第一部分(选择题

共 50 分 )

注意事项:

1 、 选 择 题 必 须 用 2B 铅 笔 将 答 案 标 号 填 涂 在 答

题卡对应题目的四个选项中,只有一项是符合

题 目 要 求 的 。 2 、 第 一 部 分 共 10 小 题 , 每 小 题

5 分 , 共 50 分 。

一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 10 小

题 , 每 小 题 5 分 , 共 50 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四
20 × 20

个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、

已知全集

,集合

,则

为 A. B. C. D. 2 、 设 命

题 :函数

在 R 上为增函数;命题

:函数

为 奇 函 数 , 则 下 列 命 题 中 真 命 题 是 A. B. C. D. 3 、

已知

是虚数单位,若

, 则 的 虚 部 为 A. B. C.

D. 4 、 等 差 数 列

中,



,则数列

的公

差 为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 、 在 △ABC 中 ,



,则

A 等 于 A. B. C. D. 6 、 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所

示 , 则 此 几 何 体 的 体 积 是 A. 112 B. 80 C. 72 D. 64 7 、

抛物线

的焦点 F 的直线交该抛物线于 A 、 B

两点, O 为坐标原点。若

, 且 △AOB 的 面 积



, 则 点 B 的 纵 坐 标 为 A. B. C. D. 8 、 若 实 数

x , y 满足

,则

的 值 域 是 A. B. C. D. 9 、 函 数

的图象可能是

A B C D 10 、 定 义 域 为 R 的 函 数

满足

,当 ∈

时,

,若 ∈ 时,

恒成立,则实数

的取

值 范 围 是 A. B. C. D. 第 二 部 分

(非选择题



100 分 )

二、填空题:本大题共 5 小题;每小

题 5 分 , 共 25 分 , 把 答 案 填 在 题 中 横 线 上 。

11 . 计 算 : .[:] 12 . 在 平 面 直 角 坐 标 系
20 × 20

已知

=( ) , = ( 2 , 2 ), 若

,则实数

的值为 .

13 . 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 , 则 输 出 S 的 值

为 . 14. 设

分别为双曲线

的左、右焦点, P

为双曲丝

在第一象限上的一点,若

,则△

内 切 圆 的 面 积 为 . 15. 定 义 :

( ∈R ) 表 示 不

超过

的最大整数. 例如 .给出下列结论:①

函数

是 周 期 为 2π 的 周 期 函 数 ; ② 函 数

是奇

函数;③函数

的值域是

;④函数

不存在

零点. 其中正确命题的序号是

(写出所有正

确命题的序号). 三、解答题:本大题共 6 小

题 , 共 75 分 . 解 答 应 写 出 文 字 说 明 . 证 明 过 程

或 推 演 步 骤 . 16. 已 知 函 数

( 1 )求

的值;

( 2 )若对于任意的 ∈ ,都有

成立,求实



的 取 值 范 围 。 17. ( 本 小 题 共 12 分 )



调 查 乘 客 的 候 车 情 况 , 公 交 公 司 在 某 站 台 的 60

名 候 车 乘 客 中 随 机 抽 取 15 人 , 将 他 们 的 候 车 时

间(单位:分钟)作为样本分成 5 组,如下表

所示:

组别











候车时



人 数 2 6 4 2 1 ( 1 ) 求 这 15 名 乘 客 的 平 均 候 车
20 × 20

时间;

( 2 ) 估 计 这 60 名 乘 客 中 候 车 时 间 少

于 10 分 钟 的 人 数 ;

( 3 )若从上表第三、四

组的 6 人中随机抽取 2 人作进一步的问卷调

查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率。

18. ( 本 小 题 共 12 分 )

如图,四棱锥

中,

平面

,四边形

为直角梯形, . ( 1 )求

证: ; ( 2 )



中点,



中点,求四

棱锥

的 体 积 . 19. ( 本 小 题 共 12 分 )

已知数



是等比数列,首项

,公比

,其前



和为

,且



成等差数列. ( 1 )求数列

的通项公式;

( 2 )若数列

满足





,令

为数列

的前

项和,若

恒成

立,求

的最大值。

20 、 ( 本 小 题 共 13 分 )

设椭圆

的离心率



,且内切于圆 . ( 1 )求椭圆

的方程;

( 2 )过点

作直线

(不与

轴垂直)与该

椭圆交于

两点,与

轴交于点 ,若

,试判



是否为定值,并说明理由 .

21. ( 本 小 题 共 14 分 )

已知函数 . ( 1 )当

时,求曲线
20 × 20

在 点 ( 1, ) 处 的 切 线 方 程 ;

( 2 )若函数

在其定义域内为增函数,求实



的取值范围;

( 3 )设函数

,若在

上至少存在一点

使

成立,求实数

的取值

范围 .

20 × 20


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