高中数学人教a版高一必修三_章末综合测评(统计)_word版有答案

(时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.某学校为了调查高一年级的 200 名学生完成课后作业所需时间,采取了 两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取 20 名同学进行抽查;第 二种由教务处对该年级的学生进行编号,从 001 到 200,抽取学号最后一位为 2 的同学进行调查.则这两种抽样的方法依次是( A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样 【解析】 由抽样方法的概念知,第一种是简单随机抽样,第二种是系统抽 样. 【答案】 D 2. 小波一星期的总开支分布如图 1①所示, 一星期的食品开支如图 1②所示, 则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( ) ) 第- 1 -页 共 13 页 图1 A.1% C.3% B.2% D.5% 【解析】 由题图②知,小波一星期的食品开支为 300 元,其中鸡蛋开支为 30 元,占食品开支的 10%,而食品开支占总开支的 30%,所以小波一星期的鸡 蛋开支占总开支的百分比为 3%. 【答案】 C 3.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入 为 15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是( A.3.5 C.3 B.-3 D.-0.5 ) 90 【解析】 少输入 90,30=3,平均数少 3,求出的平均数减去实际平均数 等于-3. 【答案】 B 4.某校现有高一学生 210 人,高二学生 270 人,高三学生 300 人,学校学 生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取 n 个学生进行问卷调查,如果 已知从高一学生中抽取的人数为 7 人,那么从高三学生中抽取的人数应为( A.10 C.8 B.9 D.7 ) 7 1 【解析】 由题意知抽取的比例为210=30, 第- 2 -页 共 13 页 1 故从高三中抽取的人数为 300×30=10. 【答案】 A 5.一个容量为 100 的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别 [0,10) [10, 20) [20, 30) [30, 40) [40, 50) [50, 60) [60, 70] 频数 12 13 24 15 ) 16 13 7 则样本数据在[10,40)上的频率为( A.0.13 C.0.52 B.0.39 D.0.64 13+24+15 【解析】 频率为 =0.52. 100 【答案】 C 6.如图 2 是一容量为 100 的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计 样本质量的中位数为( ) 图2 A.11 C.12 B.11.5 D.12.5 【解析】 由频率分布直方图得组距为 5,故样本质量在[5,10),[10,15) 0.2 内的频率分别为 0.3 和 0.5,从而中位数为 10+0.5×5=12,故选 C. 【答案】 C 第- 3 -页 共 13 页 7.高三某班有学生 56 人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽 取一个容量为 4 的样本,已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中,则样本中还有 一个学生的编号为( A.13 C.19 ) B.17 D.21 【解析】 因为 47-33=14, 所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学 生的编号为 5+14=19. 【答案】 C 8.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:52,54,54,56,56,56,55, 55,55,55.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 6 后所得数据,则 A,B 两样本 的下列数字特征对应相同的是( A.众数 C.中位数 【解析】 ) B.平均数 D.标准差 由题意可知 B 样本的数据为 58,60,60,62,62,62,61,61, 61,61,将 A 样本中的数据由小到大依次排列为 52,54,54,55,55,55,55, 56,56,56,将 B 样本中的数据由小到大依次排列为 58,60,60,61,61,61, 61,62,62,62,因此 A 样本的众数为 55,B 样本的众数为 61,A 选项错误;A 样本的平均数为 54.8,B 样本的平均数为 60.8,B 选项错误;A 样本的中位数为 55,B 样本的中位数为 61,C 选项错误;事实上,在 A 样本的每个数据上加上 6 后形成 B 样本,样本的稳定性不变,因此两个样本的标准差相等,故选 D. 【答案】 D 9.如图 3 茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成 绩.(单位:分) 第- 4 -页 共 13 页 图3 已知甲组数据的平均数为 17,乙组数据的中位数为 17,则 x,y 的值分别为 ( ) A.2,6 C.3,6 B.2,7 D.5,7 【解析】 依题意得 9+10×2+2+x+20×2+7+4=17×5,即 x=5;y= 7,故选 D. 【答案】 D 10.在样本频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形 1 的面积等于其他 10 个小长方形面积和的4,且样本容量为 160,则中间一组的频 数为( ) B.0.2 D.0.25 A.32 C.40 【解析】 由频率分布直方图的性质,可设中间一组的频率为 x,则 x+4x =1 , 所以 x=0.2,故中间一组的频数为 160×0.2=32,选 A. 【答案】 A 11.如图 4 所示,样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数 分别为- x A 和- x B,样本标准差分别为 sA 和 sB,则( ) 第- 5 -页 共 13 页 图4 A.- x A>- x B,sA>sB C.- x A>- x B,sA<sB B.- x A< - x B,sA>sB D.- x A<- x B,sA<sB 【解析】 A 中的数据都不大

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