2018-2019年高中数学陕西高三同步测试测试试卷【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学陕西高三同步测试测试试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.当 A. 【答案】C 【解析】 时,不等式 B. 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) C. D. 试题分析:不等式 范围是 ;当 时, 变形为 ,记 ,故函数 .当 , 递增,则 ,令 ,得 时, ,故实数 a 的取值 ,故 或 ,则 ;当 (舍去),当 .综上所述, 时, ,记 时, 时, ;当 实数 a 的取值范围是 . ,故 考点:利用导数求函数的极值和最值. 2.已知 若 A.0 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ 是 R 上的偶函数,∴ 到 是奇函数,∴ ,又 ∴ ∴ ,∴ , ,∵ , , , ,∵将 的图象向右平移一个单位,得 ,∴ , 是 R 上的偶函数,若将 则 B.1 的图象向右平移一个单位,则得到一个奇函数的图像, =( ) C.-1 D.-1004.5 ∴ ∴ , . 考点:函数的奇偶性、周期性、函数图象的平移. 3.在复平面内,复数 A.第一象限 C.第三象限 【答案】A 【解析】 试题分析: ,复数对应的点为(1,2)在第一象限. 对应的点位于( ) B.第二象限 D.第四象限 考点:复数的运算、复数和点的对应关系. 4.已知函数 与 ,若 与 的交点在直线 的两侧, 则实数 的取值范围是 ( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:∵ ,∴ 或 ,只需 且 , B. C. D. ∴ 且 ,即 . 考点:函数图像. 5.不共面的四个定点到平面 α 的距离都相等,这样的平面 α 共有( A.3 个 【答案】D 【解析】空间中不共面的四个定点构成三棱锥,如图:三棱锥 D﹣ABC, ①当平面一侧有一点,另一侧有三点时,即对此三棱锥进行换低,则三棱锥由四种表示形式, 此时满足条件的平面个数是四个, ②当平面一侧有两点,另一侧有两点时,即构成的直线是三棱锥的相对棱,因三棱锥的相对 棱有三对,则此时满足条件的平面个数是三个, 所以满足条件的平面共有 7 个, 故选 D. B.4 个 C.6 个 ) D.7 个 6.已知函数 ①.函数 ②.函数 ③.函数 ④.函数 ,其中 是最小正周期为 的奇函数; 图象的一条对称轴是 图象的一个对称中心为 的递增区间为 ; ; , ,给出下列四个结论 . 则正确结论的个数是( ) A. 个 【答案】C 【解析】 试题分析:由已知得, 是奇函数,故①错;当 时, ,故②正确;当 ,得 时, ,故④正 .不 B. 个 C. 个 D. 个 ,故③正确;令 确.综上,正确的结论个数为 3 个. 考点:三角函数的图象和性质. 7.双曲线 的左、右焦点分别为 ,则双曲线的离心率为( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析: , , C. 考点:1.双曲线的定义;2.余弦定理. 那么在 B. C. ,若 为其上一点,且 , D. 中,根据余弦定理得: ,整理得: , ,故选 8.已知正方体 中,线段 下列说法中,不正确的是( ) 四点共面 B.直线 C. D.设二面角 【答案】D 【解析】试题分析:如下图:∵ 与平面 所成的角为 ,而 的大小为 ,则 与平面 所成的角为定值 上(不包括端点)各有一点 ,且 , 的最小值为 ,∴ 四点共面,故 A 正确;直线 上移动,则 ,故 C 正确;二面角 移动到 (不在 处), 为定值,故 B 正确;∵ 在 ,∴ 的平面角即为面 与面 所成的夹角, 从 二面角在增大,但无最大值和最小值,故 D 不正确,则选 D. 考点:1.线面平行;2.线面角;2.二面角的平面角. 9.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持的两种态度)的关系,运用 2 2×2 列联表进行独立性检验,经计算 K =7.069,则所得到的统计学结论是:有________的把 握认为“学生性别与支持该活动有关系”( ) 附: P(K ≥k0) k0 2 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 A.0.1% B.1% C.99% D.99.9% 【答案】C 【解析】因为 7.069 与附表中的 6.635 最接近,所以得到的统计学结论是:有 1-0.010=0.99 =99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系” 10.有 5 本不同的书,其中语文书 2 本,数学书 2 本,物理书 1 本,若将其随机地并排摆放到 书架的同一层上,则同一科目的书却不相邻的概率是 ( ). A. 【答案】B B. C. D. 【解析】语文、数学只有一科的两本书相邻,有 语文、数学两科的两本书都相邻,有 又 5 本不同的书排成一排共有 ∴所求事件的概率为 1- 评卷人 得 分 二、填空题 =48 种摆放方法; =24 种摆放方法. =120 种摆法. = . 11.如图,已知圆中两条弦 AB 与 CD 相交于点 F,E 是 AB 延长线上一点,且 DF=CF= AF∶FB∶BE=4∶2∶1,若 CE 与圆相切,则线段 CE 的长为________. , 【答案】 【解析】因为 AF∶FB∶BE=4∶2∶1,所以可设 AF=4x,FB=2x,BE=x.由割线定理,得 AF· FB=DF· FC,即 4x×2x= 2 2 × ,解得 x= .所以 AF=2,FB=1,BE= .由切割线定理, . 得 EC =BE· EA,即 EC = ×( +3),解得 EC= 12.已知函数 f(x)= 【答案】[-2,0] 若|f(x)|≥ax,则 a

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