甘肃省张掖市高台一中2019届高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年甘肃省张掖市高台一中高二(下)期中数学试卷 (文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 (i 为虚数单位)等于( ) A.﹣1﹣2i B.﹣1+2i C.1﹣2i D.1+2i 2.已知集合 A={x|x2﹣3x+2<0},B={x|3﹣x>0},则 A∩B=( ) A.(2,3) B.(1,3) C.(1,2) D.(﹣∞,3) 3.函数 y= +lg(x﹣2)的定义域是( ) A.[﹣1,+∞) B.(﹣∞,2) C.[1,2) D.(2,+∞) 4.下列说法中正确的是( ) A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.若“ac2>bc2”,则 a>b C.? x0∈R, D.“a2+b2=0,则 a,b 全为 0”的逆否命题是“若 a,b 全不为 0,则 a2+b2≠0” 5.命题“? x∈(0,1),x2﹣x<0”的否定是( ) A.? x0?(0,1), B.? x0∈(0,1), C.? x0?(0,1), D.? x0∈(0,1), 6.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 则 f(3)=( ) A.3 B.2 C.log29 D.log27 7.条件 p:x≤1,且?p 是 q 的充分不必要条件,则 q 可以是( ) A.x>1 B.x>0C.x≤2D.﹣1<x<0 8.执行如图所示的程序框图,若输入 x=2,则输出 y 的值为( ) A.23 B.11 C.5 D.2 9.设 ,则 a,b,c 的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>a>b C.a<b<c D.t=15 10.若对任意的 x∈[﹣1,2],都有 x2﹣2x+a≤0(a 为常数),则 a 的取值范围 是( ) A.(﹣∞,﹣3] B.(﹣∞,0] C.[1,+∞) D.(﹣∞,1] 11.函数 y= (0<a<1)的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. 12.已知 f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0]是减函数,若 f(3)=0,则 不等式 的解集是( ) A.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) B.(﹣3,0)∪(3,+∞) C.(﹣∞,﹣3)∪ (0,3) D.(﹣3,0)∪(0,3) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知幂函数 y=xα 的图象过点 ,则 f(4)= . 14.f(n)=1+ + +…+ (n∈N*),计算 f(2)= ,f(4)>2,f(8)> ,f (16)>3,f(32)> ,推测当 n≥2 时,有 . 15.已知偶函数 f(x)在(0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x﹣1)<0,则 x 的取值范围是 . 16.已知函数(f x)= 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.计算下列各式: (1) ; (2) . 18.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有如下对应数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (Ⅰ)求回归直线方程; (Ⅱ)试预测广告费支出为 10 万元时,销售额多大? (Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值 之差的绝对值不超过 5 的概率. 19.已知函数 ,且 . (1)求 f(x)的解析式; (2)证明函数 f(x)在区间(0,+∞)上是增函数; (3)当 x∈[﹣5,﹣3]时,求函数 f(x)的最大值. 20.如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中, . (1)证明:C1D⊥BC; (2)求三棱锥 D﹣BCC1 的体积. 21.已知命题 p:关于 x 的不等式 x2+(a﹣1)+a2<0 有实数解,命题 q:“y=(2a2 ﹣a)x 为增函数.若“p∧q”为假命题,求实数 a 的取值范围. 22.设函数 y=f(x)在[﹣3,3]上是奇函数,且对任意 x,y 都有 f(x+y)=f(x) +f(y),当 x>0 时,f(x)<0,f(1)=﹣2: (Ⅰ)求 f(2)的值; (Ⅱ)判断 f(x)的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)求不等式 f(x﹣1)>4 的解集. 2018-2019 学年甘肃省张掖市高台一中高二(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 (i 为虚数单位)等于( ) A.﹣1﹣2i B.﹣1+2i C.1﹣2i D.1+2i 【考点】A5:复数代数形式的乘除运算. 【分析】根据两

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