5—16学年高二12月月考理数试题(无答案) (1)

江西省江西师范大学附属中学 2015-2016 学年高二 12 月月考 理数试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.命题“ ?x0 ? R, x3 ? x 2 ? 1 ? 0 的否定是( A. ?x ? R, x3 ? x 2 ? 1 ? 0 C. ?x0 ? R, x3 ? x 2 ? 1 ? 0 2.在极坐标系中,点 ( 2, A.1 3.“ m ? B.2 ) B. ?x0 ? R, x3 ? x 2 ? 1 ? 0 D.不存在 x ? R, x3 ? x 2 ? 1 ? 0 ) 5? ? ) 到直线 ? sin(? ? ) ? 4 的距离为( 6 3 D.4 C.3 1 ”是“直线(m+1)x+3my+2=0 与直线 (m-2)x+(m+1)y-1=0 相互垂直”的( 2 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) A.充分必要条件 C.必要不充分条件 4.若直线 l 的参数方程为 ? A. ? ? x ? ?2 ? 3t (t 为参数) ,则直线 l 的倾斜角的余弦值为( ? y ? 3 ? 4t C. ) 4 5 B. ? 2 3 5 3 5 D. 4 5 ) 5.直线 x+y=1 与圆 x ? y ? 2ay ? 0(a ? 0) 没有公共点,则 a 的取值范围是( A. (0, 2 ?1) B. ( 2 ?1, 2 ? 1) C. (1, 2 ? 1) D. (0, 2 ? 1) ) 6.下列各组命题中,满足“ p ? q 为真, p ? q 为假, ? p 为真”的是( A. p : 0 ? N ,q:若 A ? B ? A ,则 A ? B . 2 B.p:若 b ? ac ,则 a,b,c 成等比数列;q:y=cosx 在 [ ? 3? 2 , 2 ] 上是减函数 2 2 C.p:若 a ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为锐角;q:当 a<-1 时,不等式 a x ? 2 x ? 1 ? 0 恒成 立 D.p:在极坐标系中,圆 ? ? 2 cos(? ? ? ) 的圆心的极坐标是 (1,? ) ;q:抛物线 y ? 4x 2 4 4 ? 的焦点坐标是 (0,1) 7.在数列 ?an ?中, a1 ? 1 , an?1 ? an ? 0 ,且 (an?1 ? an )2 ? 2(an?1 ? an ) ? 1 ? 0 ,猜想 an ? ( A.n ) B. n 2 C. n3 D. n?3 ? n ) 8.抛物线 y ? ? x 2 上的点到直线 4x+3y-8=0 距离的最小值是( A. 4 3 B. 7 5 C. 8 5 D.3 9.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60°的直线与 a 2 b2 双曲线的右支有 且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( A.(1,2) B.(1,2] C. [2,??) D. (2,??) ) 10.设过点 P(x,y)的直线分别与 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴交于 A,B 两点,点 Q 与点 P 关于 y 轴对称,O 为坐标原点,若 BP ? 2 PA 且 OQ ? AB ? 1,则点 P 的轨迹方程是( 2 A. 3 x ? ) 3 2 y ? 1( x ? 0, y ? 0) 2 2 B. 3 x ? 3 2 y ? 1( x ? 0, y ? 0) 2 3 2 3 2 2 x ? 3 y 2 ? 1( x ? 0, y ? 0) D. x ? 3 y ? 1( x ? 0, y ? 0) 2 2 1 2 11.过抛物线 x ? y 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,O 是坐标原点,抛物线的准 4 C. 线与 x 轴交于点 M, 若 AF ? 4 ,则△AMB 的面积为( ) A. 5 3 3 B. 7 3 3 C. 8 3 3 D. 3 3 x2 y2 x2 y2 ? ? 1 有公共的焦点, C2 的一 12.已知椭圆 C1 : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 与双曲线 C2 : a b 2 8 条渐近线与以 C1 的长轴为直径的圆相交于 A,B 两点.若 C1 恰好将线段 AB 三等分,则( 2 A. a ? ) 11 2 B. a 2 ? 11 2 C. b ? 1 2 D. b 2 ? 2 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 13.若直线 y=2x+m 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 m 的取值范围是_______. 14.极坐标方程 5? 2 cos2? ? ? 2 ? 24 ? 0 所表示的曲线的焦距为________. 15.已知命题:在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 在椭圆上,顶点 A, x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,△ABC 的顶点 B a 2 b2 C 分别为椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率为 e,则 到双曲线中,△ sin A ? sin C 1 ? ,现将该命题类比 sin B e ABC 的顶点 B 在双曲线上,顶点 A、C 分别为双曲线的左、右焦点,设双曲线的方程为 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) .双曲线的离心率为 e,则有________. a 2 b2 16.在直角坐标系 xOy 中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点 A,B 分别在曲线 ? x ? 3 ? cos? ( ? 为参数)和曲线 C2 : ? ? 1 上,则 AB 的最小值为_______. C1 : ? y ? 4 ? sin ? ? 三、解答题 (本大题共 6 小题,

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