子集.全集.补集第1课时课件1_图文

1.2 子集、全集、补集 高一数学备课组 一、先热热身 ? ? ? 请随意写出两个集合,并指出其元素, 并说明集合的表示方法,集合是有限集 还是无限集。 看看我们写出的两个集合间有没有什么 关系? 比如:A={深圳人},B={中国人},集 合A和B有何关系吗? 二、子集及表示 ? ? ? ? ? 如果集合A的任意一个元素都是集合B的 元素(若a∈A则a∈B),则称集合A是集合 B的子集(subset),记为A?B,或B?A。 讨论:A是任意一个集合,A ?A对吗?? 与A是什么关系? 任何一个集合是它本身的子集。 规定:空集是任何集合的子集。 思考:A ?B与B ?A能否同时成立? 练习一下 ? ? ? ? 例1、写出集合{a,b}的所有子集。 解:集合{a,b}的子集有?,{a},{b},{a,b}. 练习:写出集合{1,2,3}的所有子集。 集合{1,2,3}的所有子集是?,{1},{2}, {3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}。 集合A ?B可以用 Veen图表示(如右) B A 如果A?B,且A≠B,这时集合A称为集合B的 ? ? 真子集,记为A B ,或 B A。 ≠ ≠ ? 练习:判断下列表示是否正确: (1)a ?{a}; (× ) (5)0??;(×) (2) {a} ∈{a,b}; (× ) ? {-1,1}. (6) ? ≠ (√) ? {-1,0,1} (3){a,b} ?{b,a}; (4){-1,1} (√) ≠ (√) 例2、下列三组的集合中,哪两个集合之间 具有包含关系? ? (1)S={-2,-1,1,2},A={-1,1},B={-2,2}; ? (2)S=R,A={x|x≤0,x∈R},B={x|x>0,x∈R}; ? (3)S={x|x为地球人},A={x|x为中国人}, B={x|x为外国人}。 ? ? 解:在(1)、(2)、(3)中都有A ? S,B ? S。如 图所示。 ? 思考:该例中每一组的三 个集合之间还有何关系? S A B 三、补集、全集的定义 ? ? 设A?S,由S中不属于集合A的所有元素组 成的集合称为S的子集A的补集,记作 CSA ,即 CSA ={x|x∈S,且x?A} S 如图,阴影部分即CSA. 如果集合S包含我们所 A 要研究的各个集合,这时集合S看作一 个全集,通常记作U。 ? 1 解:A={x|2x-1>0,且3x-6 ? 0}={x| <x ? 2}, 2 1 C U A={x|x ? ,或x>2},在数轴上分别表示如下: 2 1 2 例3、不等式组 { =R,试求A及CUA,并把它们分别表示在 数轴上。 ? 在实数范围内讨论集合时,R常可看成 一个全集U。 2x-1>0 3x-6? 0 的解集为A,U 2 X 1 2 2 X ? ? 问题: 1、CUA在U中的补集是什么? 2、U=Z,A={x|x=2k,k∈Z}, B={x|x=2k+1,K∈Z},则CUA=___, CUB=____。 小结:1、子集和真子集的定义; 2、A?A,? ?A; 3、全集与补集的定义。 作业:P.10.第2,3,4题。选作第5题。

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