2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高一(下)期末数学试卷与解析word(理科)

2016-2017 学年辽宁省葫芦岛市高一(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. (5 分)cos A. =( ) D.﹣ B.﹣ C. 2. (5 分)某产品分为 A、B、C 三级,若生产中出现 B 级品的概率为 0.03,出现 C 级品的概率为 0.01,则对产品抽查一次抽得 A 级品的概率是( A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96 3. (5 分) 葫芦岛市交通局为了解机动车驾驶员对交通法规的知晓情况, 对渤海、 丰乐、安宁、天正四个社区做分层抽样调查.其中渤海社区有驾驶员 96 人,若 在渤海、丰乐、安宁、天正四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43, 则丰乐、安宁、天正三个社区驾驶员人数是多少( A.101 B.808 C.712 D.89 4. (5 分)已知 O 是平面内一点,且 A.垂心 B.外心 C.重心 = = ,则 O 是△ABC 的( ) ) ) D.内心 ) 5. (5 分) 已知角 θ 的终边经过点 P (x, 3) (x<0) , 且 cosθ= , 则 x 的值为 ( A. B.5 C.﹣5 D.﹣ 6. (5 分)为了得到函数 y= ( ) sin3x+cos3x 的图象,可以将函数 y=2sin3x 的图象 A.向右平移 C.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位 个单位 7. (5 分)集合 A={x|0<x≤5,且 x∈N*},在集合 A 中任取 2 个不同的数,则 取出的 2 个数之差的绝对值不小于 2 的概率是( A. B. C. D. ) 8. (5 分)已知实数 a、b 是利用计算机生产 0~1 之间的均匀随机数,设事件 A=“(a﹣1)2+(b﹣1)2> ”则事件 A 发生的概率为( A.1﹣ B. C.1﹣ D. ) 9. (5 分)葫芦岛市某工厂党委为了研究手机对年轻职工工作和生活的影响情况 做了一项调查:在厂内用简单随机抽样方法抽取了 30 名 25 岁至 35 岁的职工, 对其“每十天累计看手机时间”(单位:小时)进行调查.得到茎叶图如图,所抽 取的男职工“每十天累计看手机时间”的平均值和所抽取的女生“每十天累计看手 机时间”的中位数分别是( ) A. ,25 B. ,25 C. ﹣ ,20 D. ,20 ) 10. (5 分)函数 f(x)=log2sin( x)的单调增区间为( A.[3+8k,7+8k) B. (5+8k,7+8k] C.[5+8k,7+8k) D. (3+8k,7+8k] )与函数 g 11. (5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< (x)=k(x﹣k)+6 的部分图象如图所示,直线 y=A 与 g(x)图象相交于 y 轴, 与 f(x)相切于点 N,向量 在 x 轴上投影的数量为﹣ 且 A+ω=2k,则函数 h ) (x)=sin(ωx﹣φ)+cos(ωx﹣φ)图象的一条对称轴的方程可以为( A. B. C. D. 12. (5 分)在平面直角坐标系中,已知向量 =(1,0) , =(0,1) ,定点 A 的 坐标为(1,2) ,点 M 满足 ≤2π},区域 U={P|r≤| 的曲线,则( A.3 ) +1 B.2 ﹣1<r<2 +1≤R +1 ﹣2 =2 + ,曲线 C={N| = cosθ+ sinθ,0≤θ |≤R,0<r<R},曲线 C 与区域 U 的交集为两段分离 ﹣1<r<R<3 ﹣1<R<2 C.r≤2 +1 D.r<2 ﹣1<R<2 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分) 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中记载:“可半者半之,不 可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.” 此文阐述求两个数的最大公约数的重要方法 “ 更相减损术” .艾学习同学在使用 “更相减损术”求 588 与 315 的最大公约数时, 计算过程第二步不小心破损导致过 程不完整,“(588,315)→(?,315)→(273,42)→…”艾学习同学计算过程 中破损处应填写 . . 14. (5 分)如图所示的程序框图,输出 S 的结果是 15. (5 分)如图所示,△ABC 中,直线 PQ 与边 AB、BC 及 AC 的延长线分别交 于点 P、M、Q, =3 , = , =s ,则 + = . 16. (5 分) 已知 ( f x) = , 则( f x) 的最小值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分. 17. (10 分)为了解学生身高情况,某校以 8%的比例对全校 1000 名学生按性别 进行分层抽样调查,已知男女比例为 1:1,测得男生身高情况的频率分布直方 图(如图所示) : (1)计算所抽取的男生人数,并估计男生身高的中位数(保留两位小数) ; (2)从样本中身高在 180~190cm 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高 在 185~190cm 之间的概率. 18. (12 分)已知函数 f(x)=[cos( ﹣x)﹣ cosx]cosx. (1)求 f(x)的最小正周期和最大值; (2)讨论 f(x)在[ , ]上的单调性. 19. (12 分)葫芦岛市某高中进行一项调查:2012 年至 2016 年本校学生人均年 求学花销 y(单位:万元)的数据如表: 年份 年份代号 x 年求学花销 y 2012 1 3.2 2013 2 3.5 2014 3 3.8 2015 4 4.6 2016 5 4.9 (1)求 y 关于 x 的线性回归直线方程; (2)利用(1)中的回归直线方程,分析 2012 年至 2016 年本校学生人均年求学 花销的变化情况,并预测该地区 2017

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