2015-2016年四川省雅安市高一(上)数学期末试卷与答案

2015-2016 学年四川省雅安市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)若 A={x|﹣1<x<2},B={x|1<x<3},则 A∩B=( ) A.{x|1<x<2} B.{x|﹣1<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|﹣1<x<2} 2. (5.00 分)下列函数为奇函数的是( A.y=x+1 B.y=ex C.y=x2+x D.y=x3 ) ) 3. (5.00 分)2log510+log50.25=( A.0 B.1 C.2 D.4 4. (5.00 分)sin(π﹣α)cos(﹣α)=( A. B. C.sin2α ) D.cos2α ,那么 f[f( )]的值为( ) 5. (5.00 分)已知函数 A.9 B. C.﹣9 D.﹣ 6. (5.00 分)若点(a,9)在函数 y=3x 的图象上,则 tan A.0 B. C.1 D. 的值为( ) 0.5 7. (5.00 分) 设 a= ( ) , b=0.30.5, c=log0.30.2, 则 a, b, c 的大小关系是 ( ) A.a>b>c B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b 8. (5.00 分)要得到函数 y=sin2x 的图象,只要将函数 y=sin(2x﹣ ( ) 个单位 B.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位 个单位 )的图象 A.向左平移 C.向左平移 9. (5.00 分)已知函数 y=f(x+3)是偶函数,则函数 y=f(x)图象的对称轴为直 线( ) B.x=0 C.x=3 D.x=6 A.x=﹣3 10. (5.00 分)△ABC 的三个内角分别记为 A,B,C,若 tanAtanB=tanA+tanB+1, 则 cosC 的值是( A.﹣ B. ) C. D.﹣ ,且 f(x)在[﹣ ) 11. (5.00 分)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)= 3,﹣2]上是减函数,若 α,β 是锐角三角形的两个内角,则( A.f(sinα)>f(sinβ) B.f(cosα)>f(cosβ) C.f(sinα)>f(cosβ) D.f(sinα)<f(cosβ) 12. (5.00 分)已知 x1,x2 是函数 f(x)=e﹣x﹣|lnx|的两个不同零点,则 x1x2 的 取值范围是( A. (0, ) ) B. ( ,1] C. (1,e) D. ( ,1) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5.00 分)设 A={(x,y)|y=2x+3},B={(x,y)|y=x+1},则 A∩B= 14. (5.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ| 如图所示,则函数 y=f(x)对应的解析式为 . . )的部分图象 15. (5.00 分) 函数 y= ﹣ 的定义域是 (用区间表示) )= . 16. (5.00 分)若 f(sin2x)=5sinx﹣5cosx﹣6(0<x<π) ,则 f(﹣ 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10.00 分)已知 tanα=3,计算: (Ⅰ) (Ⅱ)sinα?cosα. 18. (12.00 分)已知函数 f(x)= (Ⅰ)求函数 f(x)的定义域和值域; . ; (Ⅱ)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)= (Ⅰ)若 0<α< ,且 sinα= cosx(sinx+cosx) . ,求 f(α)的值; (Ⅱ)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间. 20. (12.00 分)设函数 f(x)= (Ⅰ)当 时,求函数 f(x)的值域; (Ⅱ)若函数 f(x)是(﹣∞,+∞)上的减函数,求实数 a 的取值范围. 21. (12.00 分)如图所示,已知点 A(1,0) ,D(﹣1,0) ,点 B,C 在单位圆 O 上,且∠BOC= . (Ⅰ)若点 B( , ) ,求 cos∠AOC 的值; (Ⅱ)设∠AOB=x(0<x< 数,并求出 y 的最大值. ) ,四边形 ABCD 的周长为 y,将 y 表示成 x 的函 22. (12.00 分)已知函数 f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且 f(1)=1, 若 x,y∈[﹣1,1],x+y≠0 有(x+y)?[f(x)+f(y)]>0. (1)判断 f(x)的单调性,并加以证明; (2)解不等式 ; (3)若 f(x)≤m2﹣2am+1 对所有 x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立.求实数 m 的取值范围. 2015-2016 学年四川省雅安市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)若 A={x|﹣1<x<2},B={x|1<x<3},则 A∩B=( ) A.{x|1<x<2} B.{x|﹣1<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|﹣1<x<2} 【解答】解:∵A={x|﹣1<x<2},B={x|1<x<3}, ∴A∩B={x|1<x<2}. 故选:A. 2. (5.00 分)下列函数为奇函数的是( A.y=x+1 B.y=ex C.y=x2+x D.y=x3 ) 【解答】解:函数 y=x+1 是非奇非偶函数,故 A 错误; 函数 y=ex 是非奇非偶函数,故 B 错误; 函数 y=x2+x 是非奇非偶函数,故 C 错误; 函数 y=x3 是奇函数,故正确, 故选:D. 3. (5.00 分)2log510+log50.25=( A.0 B.1 C.2 D.4 ) 【解答】解:∵2log510+log50.25 =log5100+log50.25 =log525 =2 故选:C. 4. (5.00 分)sin(

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