2019年高中数学北师大选修1-1同课异构练习 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 课时自测当堂达标 Word版含答案

2019 年北师大版精品数学资料
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课时自测·当堂达标
1.抛物线 y2+x=0 的开口( A.向上 B.向下 ) C.向左 D.向右

【解析】选 C.抛物线 y2+x=0,即 y2=-x,所以抛物线的开口向左. 2.抛物线 y2=8x 的焦点坐标和准线方程分别为( A.(1,0),x=-1 C.(3,0),x=-3 B.(2,0),x=-2 D.(4,0),x=-4 )

【解析】选 B.抛物线 y2=8x 的焦点到准线的距离为 p=4,焦点在 x 轴非 负半轴上,所以焦点坐标和准线方程分别为(2,0),x=-2. 3.已知抛物线的焦点到准线的距离为 3,则抛物线方程可以为( A.y2=x C.x2=-3y B.y2=2x D.x2=-6y )

【解析】选 D.由抛物线的焦点到准线的距离为 3,得抛物线的标准方 程为 y2= ±6x,x2=±6y. 4.抛物线 y2=2016x 上的点到抛物线焦点距离的最小值为________. 【解析】因为抛物线的点到抛物线焦点的距离等于该点到准线的距离, 抛物线 y2=2016x=2×1008x,p=1008,所以抛物线上的点到抛物线焦点

距离的最小值为 504. 答案:504 5.抛物线 x2=8y 上的点 M 到 x 轴的距离为 6,则点 M 与抛物线的焦点间 的距离为________. 【解析】抛物线 x2=8y 的准线方程为 y=-2,由抛物线上的点 M 到 x 轴 的距离为 6,得点 M 到抛物线准线的距离为 8,故点 M 与抛物线的焦点 间的距离为 8. 答案:8 6.分别求满足下列条件的抛物线的标准方程: (1)准线方程为 y=-3. (2)抛物线与椭圆 + =1 的一个焦点相同.

【解析】(1)准线方程为 y=-3,则 =3,p=6,所以抛物线的标准方程为 x2=12y. (2)椭圆 + =1 的焦点坐标为 F1(1,0),F2(-1,0),所以抛物线的

标准方程为 y2=±4x.

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