广西桂林市第十八中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

桂林市第十八中学 13 级高二下学期期末考试卷 数 学 (文) 命题人: 刘世荣 审题人:候永红 注意:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非 选择题)两部分,满分 150 分。考试时间: 120 分钟 答卷前,考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置,将条形码 张贴 在指 定位置。 2、选择题答案用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案;不能答在试题卷上。 3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答,答案必须写在答题卷各题目指 定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然 后再写上新的答案。 第Ⅰ卷 选择题 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每 小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =?x ?Z |1? x ? 5? , A=?1,2,3? ,C uB ? ?1,2?,则 A B ? A.?3? B.?1,3? C. ?1, 2? D.?1, 2, 3? 2.设复数z1, z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则z1 ? z2 = A. ? 2 B.2 C.2i D.? 2i 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是 A.y ? ln x B.y ? x3 ? x C.y ? 3x D.y ? ? 1 x 4.设a,b是实数,则“a ? b ? 0”是“ab ? 0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设Sn是等比数列?an?的前n项和,a3 ? 9,前三项和S3 ? 27,则公比q ? A.1 B. 1 C.1或- 1 D.1或 1 2 2 2 6.若直线2x ? y ? ? ? 0沿着x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? 0相切,则实数?的值为 A. ? 3或7 B. ? 2或8 C.0或10 D.1或11 7.执行如图所示的程序框图,若输入n ? 8,则输出的S= A. 3 B. 6 C. 4 D. 8 77 9 9 8.正三棱锥S ? ABC的侧棱SA, SB, SC两两垂直,且SA ? 4 3, 则该三棱锥S ? ABC的外接球的表面积为 A.36? B.64? C.144? D.256? 9. 如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.2? +8 B.4? +8 C.6? +8 D.8? +8 1 1 4 正视图 侧视图 10.等差数列?an ?中,若a1,a4029是函数 f (x) ? 1 3 x3 ? 4x2 ? 12 x ? 1的极值点,则log2a2015 ? A.5 B.3 C.4 D.2 2 2 2 俯视图 11.已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1, 2),(2,1),(1,3),(2, 2),(3,1),(1, 4),(2,3),(3, 2),(4,1),..., 则第45个“整数对”是 A.(1, 9) B.(9,1) C.(1,10) D.(10,1) 12.设f ? x? ? 1 x ? ln x,则f ? x? 3 A.在定义域内无零点 C.在??? 1 e ,1???内有零点,在?1, e?内无零点 B.在??? 1 e ,1??? , ?1, e?内均无零点 D.在??? 1 e ,1???内无零点,在?1, e?内有零点 第 II 卷 非选择题 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知a ? ?2,3?,b ? ?t ?1,3t ? 2?,若a / /b,则t ? ?x ? 3y ?7 ? 0 14.已知实数x, y满足约束条件 ? ? x ?1 ,则z ? y ? x的最小值是 ?? y ?1 15.若双曲线 x2 ? y2 ?1的一条渐近线经过点(3,?4),则此双曲线的离心率为 a2 b2 16.曲线y ? ln x ? x上的点到直线2x ? y ? 3 ? 0的最小距离是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分12分) 在?ABC中,内角A, B,C所对的边分别为a,b,c.已知A ? ? ,b2 ? a2 ? 1 c2. 4 2 (I)求 tan C的值; (II)若?ABC的面积为3,求b的值. 19.(本小题满分12) 2013 年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准 做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间 频率/组距 0.020 在 (0,170],第二类在 (170, 260] ,第三类在 (260, ??) (单位: 0.015 千瓦时). 某小区共有 1000 户居民,现对他们的 用电情况进行 调查,得到频率分布直方图如图所示. 0.005 (I) 求该小区居民用电量的平均数; 0.003 (II) 利用分层抽样的方法从该小区内选出 10 位居民代表,若从 0.002 该 10 户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于 0 110 130 150 170 190 210 230 月用电量 不同类型的概率. 19.(本小题满分12) 如图,四棱锥P ? ABCD中,底面ABCD为矩形,PA ? 平面ABCD,E为PD的中点. (I)证明:PB / /平面AEC; (II)设二面角D ? AE ? C为60 ,AP ? 1, AD ? 3,求三棱锥E ? ACD的体积. P A B E D C 20 ? 本小题满分12分 ? 已知椭圆C: x

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