2014届河北省衡水中学高三上学期五调考试理科数学试题(2013.12)word版_图文

2013—2014 学年度第一学期高三年级五调考试 数学(理)试卷 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分,下列每小题所给选项只有一项符合题意, 请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1. 设 i 是虚数单位,则复数 A. - i 2 i 的虚部是( -1+i 1 C. 2 ) i D. 2 2 1 B.- 2 2. 已 知 命 题 p : ?x ? R, x ? 2 ? lg x , 命 题 q : ?x ? R, x ? 0 , 则 ( ) A.命题 p ? q 是假命题 B.命题 p ? q 是真命题 C.命题 p ? (?q) 是真命题 D.命题 p ? (?q) 是假命题 3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m), 则该几何体的体积为( A. )m . 3 7 3 7 2 B. 9 2 9 4 C. D. 4.以下四个命题中: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检 测, 这样的抽样是分层抽样; ②两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1; ③在某项测量中,测量结果 ξ 服从正态分布 N(1,σ )(σ >0).若 ξ 在(0,1)内取值的 2 第 1 页 共 12 页 概率为 0.4,则 ξ 在(0,2)内取值的概率为 0.8 ; ④对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K 的观测值 k 来说,k 越小,判断“X 与 Y 有关系”的把 握程度越大. 其中真命题的个数为( A.1 B.2 C.3 ) D.4 2 5. 已知等比数列 { ( ) A.127 an } 的公比 q ? 2 , 且 2a4 , a6 ,48 成等差数列 , 则 { an } 的前 8 项和为 B.255 C.511 D.1023 6.程序框图如图所示: 如果上述程序运行的结果 S=1320,那么判断框中应填入( A.K<10? 7.已知 sin(? ? A. ? B.K≤10? C.K ? 9? D.K≤11? ) ? 3 ) ? sin ? ? ? B. ? 4 3 ? 2? , ? ? ? ? 0, 则 cos(? ? ) 等于( 5 2 3 ) 4 5 3 5 0 C. 4 5 D. 3 5 8.已知菱形 ABCD 的边长为 4,?ABC ? 150 ,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个 顶点的距离大于 1 的概率( ) A. ? 4 B. 1 ? ? 4 C. ? 8 D. 1 ? ? 8 ? a, x ? 1 ? 2 9.函数 f ( x) ? ? 1 | x ?1| 若关于 x 的方程 2 f ( x) ? (2a ? 3) f ( x) ? 3a ? 0 有五个不同 ( ) ? 1, x ? 1 ? ? 2 的实数解,则 a 的取值范围是 ( A. (1, 2) B. (1, ) ? ( ,2) ) 3 3 D. (1, ) 2 2 10.已知向量 a,b,c 满足 | a |?| b |? a ? b ? 2 , (a ? c) ? (b ? 2c) ? 0 ,则 | b ? c | 的最小值 C. [ , 2) 为( ) 3 2 3 2 第 2 页 共 12 页 A. 7? 3 2 B. 3 ?1 2 C. 3 2 D. 7 2 11.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1 的左右焦点分别为 F1、F2 , O 为双曲线的中心, P 是双曲线右 a2 b2 支上的点,?PF1 F2 的内切圆的圆心为 I , 且圆 I 与 x 轴相切于点 A , 过 F2 作直线 PI 的 垂线,垂足为 B ,若 e 为双曲线的离心率,则( A. | OB |? e | OA | 定 12 . 数 列 {an } 共 有 12 项 , 其 中 B. | OA |? e | OB | ) D. | OA | 与 | OB | 关系不确 C. | OB |?| OA | a1 ? 0 , a5 ? 2 , a12 ? 5 , 且 ) ak ?1 ? ak ? 1, k ? 1,2,3 ???,11 ,则满足这种条件的不同数列的个数为( A.84 B.168 C.76 D.152 第Ⅱ卷 非选择题 (共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置) 4 13.已知 ( x ? m) ? a0 ? a1 x ? a2 x ? ? ? a7 x 的展开式中 x 的系数是-35, 7 2 7 则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a7 = 14. 已知 f (x) 是 R 上的减函数, A(3 , -1) , B(0 , 1) 是其图象上两个点,则不等式 | f (1 ? ln x) |? 1 的解集是__________ 1,m) 到 其 焦 点 的 距 离 为 5 , 双 曲 线 15. 已 知 抛 物 线 y ? 2 px( p ? 0)上一点M( 2 x2 ? y2 ? 1 的左顶点为 A,若双曲线一条渐近线与直线 AM 垂直,则实数 a= a 16.在棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M、N 分别是 AC1、A1B1 的中点.点 P 在正方体的 表面上运动,则总能使 MP 与 BN 垂直的点 P 所构成的轨迹的周长等于 . 三、解答题(共 70 分.解答应写在答题纸的相应位置,并写出必要的文字说明、推理 过程) 17. (本小题满分 12 分)已知圆 O 的半径为 R (R 为常数),它的内接三角形 ABC 满足 2 R(sin 2 A ? sin 2 C ) ? ( 2a ? b) sin

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