【2019最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练:第六篇第3节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 【2019 最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练:第六篇 第 3 节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 【选题明细表】 知识点、方法 二元一次不等式(组)表示的平面区域 含参数的线性规划 目标函数的最值 线性规划的实际应用 基础巩固(时间:30 分钟) 1.不等式组所表示的平面区域为( B ) 解析:x≥0 表示的是在 y 轴右侧的平面区域,x-y+1≥0 表示的是直线 x-y+1=0 及其下方的平面区域, 所以不等式组对应的公共区域为 B. 故选 B. 2.(2017 ·全国Ⅱ卷 ) 设 x,y 满足约束条件则 z=2x+y 的最小值是 ( A ) (A)-15 (B)-9 (C)1 (D)9 题号 1,5 4,8,11 2,3,7,9,10,12,14 6,13 解析:作出可行域如图所示. 可知当目标函数线经过点 B 时,z=2x+y 取得最小值, 1/8 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 由 可得 B(-6,-3). 所以 zmin=2×(-6)-3=-15.故选 A. 3.导学号 38486108(2017· 广西模拟)设 x,y 满足约束条件,则的最大 值为( A ) (A) (B)2 (C) (D)0 解析:由已知得到可行域如图, 则表示区域内的点与原点连接的直线的斜率,所以与 C 连接的直线斜 率最大,且 C(2,3),所以的最大值为. 故选 A. 4.(2017·西宁一模)已知实数 x,y 满足设 m=x+y,若 m 的最大值为 6, 则 m 的最小值为( A ) (A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)0 解析:由约束条件作出可行域如图, 联立得 A(k,k), 联立 得 B(-2k,k), 由图可知,使目标函数取得最大值的最优解为 A,取得最小值的最优解 为 B, 则 k+k=6,即 k=3, 2/8 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 所以 mmin=-2×3+3=-3. 故选 A. 5.(2017·阜阳二模)不等式|x|+|3y|-6≤0 所对应的平面区域的面积 为( B ) (A)12 (B)24 (C)36 (D)48 解析:由已知不等式得到|x|+|3y|-6≤0 所对应的平面区域如图阴影 部分面积为×12×4=24.故选 B. 6.(2017·河南模拟)某颜料公司生产 A,B 两种产品,其中每生产一吨 A 产品,需要甲染料 1 吨,乙染料 4 吨,丙染料 2 吨;每生产一吨 B 产品, 需要甲染料 1 吨,乙染料 0 吨,丙染料 5 吨,且该公司一天之内甲、 乙、 丙三种染料的用量分别不超过 50 吨、160 吨、200 吨.如果 A 产品的 利润为 300 元/吨,B 产品的利润为 200 元/吨,则该颜料公司一天内可 获得的最大利润为( A ) (A)14 000 元 (B)16 000 元 (C)18 000 元 (D)20 000 元 解析:设生产 A 产品 x 吨,B 产品 y 吨,则(x,y∈N) 利润 z=300x+200y, 画出可行域如图所示,由图可知,目标函数在 A 点取得最优解,由可得 x=40,y=10,即 A(40,10), 此时,z 取得最大值为 14 000 元.故选 A. 7.若函数 y=2x 图象上存在点(x,y)满足约束条件则实数 m 的最大值为 3/8 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 ( B ) (A) (B)1 (C) (D)2 解析:在同一直角坐标系中作出函数 y=2x 的图象及 所表示的平面区域,如图阴影部分所示. 由于方程组 有唯一解(1,2), 观察图可知,当 m≤1 时,函数 y=2x 的图象上存在点(x,y)满足约束条 件,故 m 的最大值为 1.故选 B. 8.(2017·湖南三模)已知 a>0,x,y 满足约束条件若 z=2x+y 的最小值 为 1,则 a= .

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