【2014淄博二模纯Word版】山东省淄博市2014届高三复习阶段性诊断考试 理科数学 Word版含答案

高三复习阶段性诊断考试试题 理科数学 本试卷,分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分.共 5 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试 结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县 和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、 胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 U ? ?a, b, c, d , e? , M ? ?a, d?, N ? ?a, c, e?,则M ??CU N? 为 A. ?a, c, d , e? B. ?a, b, d? C. ?b, d? D. ?d ? 2.已知 i 是虚数单位,则 A. ?1 ? i 3?i 等于 2?i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i 3.“ a ? b且c ? d 是“ac ? bd ”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某程序框图如右图所示,若输出的 S=57,则判断框内填 A. k ? 4 B. k ? ? C. k ? ? D. k ? ? 5.设 a, b 是两个非零向量,则下列命题为真命题的是 A.若 a ? b ? a ? b ,则a ? b B.若 a ? b,则 a ? b ? a ? b C.若 a ? b ? a ? b ,则存在实数 ? ,使得 a ? ? b D. 若存在实数 ? ,使得 a ? ? b ,则 a ? b ? a ? b 6.某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的 四边形都是边长为 2 的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体 的体积是 A. 20 3 B.6 C.4 D. 4 3 7.下列函数是偶函数,且在 ?0,1? 上单调递增的是 A. y ? cos ? x ? C. y ? ? x2 24 ? ? ?? ? 2? B. y ? 1 ? 2cos2 2x D. y ? sin ?? ? x ? 1 ? ? 8.二项式 ? x ? 3 ? 展开式中,x 的幂指数是整数的项共有 x? ? A.3 项 B.4 项 C.5 项 D.6 项 9.3 名男生 3 名女生站成两排照相,要求每排 3 人且 3 名男生不在同一排,则不同的站法 有 A.324 种 B.360 种 C.648 种 D.684 种 10.如图,已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点分别为 F1, F2 , F1F2 ? 4 ,P a 2 b2 是双曲线右支上的一点, F2 P与y 轴交于点 A, ?APF1 的内切圆在 PF1 上的切点为 Q, 若 PQ ? 1 ,则双曲线的离心率是 A.3 B.2 C. 3 D. 2 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知 ? ? ? 3 ?? ? ,? ?, sin ? ? , 则 tan ? ? ________. 5 ?2 ? 12.已知等比数列 ?an ? 若a3a4a8 ? 8,则a1a2 ??? a9 ? ________. 13.若 loga 4b ? ?1, 则a ? b 的最小值为_________. ? x2 ? y2 ? 1 ? 14.已知 x,y 满足 ? x ? y ? 1, 则z ? x ? y 的取值范围是________. ?y ? 0 ? 15.在实数集 R 中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们 在平面向量集 D a a ? ? x, y ? , x ? R, y ? R 上也可以定义一个称 “序” 的关系, 记为 “ ? ? ” . , a1 定义如下:对于任意两个向量 a1 ? x1 , y1 , a2 ? ? x2 , y2 ?“ 或“ x1 ? x2且y1 ? y2 ”.按上述定义的关系“ ①若 e1 ? ?1,0 ? , e2 ? ? 0,1? ,0 ? ? 0,0 ? , 则e1 ②若 a1 ③若 a1 ? ? a2” 当且仅当“ x1 ? x2 ” ” ,给出如下四个命题: e2 0; a2 , a2 a3 ,则 a1 a3 ; a2 ? a ; a2 ,则对于任意 a ? D, a1 ? a ④对于任意向量 a 0,0 ? ? 0,0?,若a1 a2 , 则a ? a1 ? a ? a2 . 其中真命题的序号为__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分 16.(本题满分 12 分) 在 ?ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 若 m ? ? b, 2c ? a ? , n ? ?1, 2cos A? , 且m / / n . (I)求 B; ( II ) 设 函 数 f ? x ? ? 1 1 ?? ? sin 2 x cos B ? cos 2 x sin B ? cos ? ? B ? , 求 函 数 2 2 ?2 ? ? ?? f ? x ? 在 ?0, ? 上的取值范围. ? 4? 17.(本题满分 12 分) 某学校组织了一次安全知识竞赛,现随机抽取 20 名学生的测试成绩,如

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