[K12学习]内蒙古太仆寺旗宝昌一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题

K12 学习教育资源 内蒙古太仆寺旗宝昌一中 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,5},B={1,3,4,6},则集合 A ? CUB=( ) A、{3} B、{2,5} C、{1,4,6} D、{2,3,5} 2.若函数 y ? f (x) 的定义域为 M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y ? f (x) 的图像可能是( ) 3.已知集合 A ? {x | x ? 2 ? 0},B ? {x | x ? a} ,若 A?B ?A ,则实数 a 的取值范围是( ) A. (??, ?2] B.[?2, ??) C. (??, 2] D.[2, ??) 4.设 x 取实数,则 f ? x? 与 g ? x? 表示同一个函数的是( ) A. f (x) ? x2 , g(x) ? x2 B. f (x) ? ( x)2 , g(x) ? x x ( x)2 C. f (x) ? 1, g(x) ? (x ?1)0 D. f (x) ? x 2 ? 9 , g(x) ? x ? 3 x?3 5.已知 f (2x ?1) ? 5x ? 1 ,那么 f (2) 的值是( ) 2 A.3 B.2 C.1 D.0 6.如果函数 f (x) ? x2 ? 2(a ?1)x ? 2 在区间 ???, 4? 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是 () A. a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? 5 D. a ? 5 7.已知函数 f (2x ?1) 的定义域为[0,1] ,则 f (x) 的定义域为( ) K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 A. [?1,0] B. [?1,1] C. [1 ,1] 2 8.函数 y ? x2 ? 6x 的减区间是( ) D.[?2,1] A. (??,2] B.[2,??) C. (??,3] D.[3,??) 9.已知函数 f (x) ? ?x2 ? 4x ? a, x ?[0,1] ,若 f (x) 有最小值 ? 2 ,则 f (x) 的最大值为 ( ). A.-1 B.0 C.1 D.2 10.设 f (x) ? ax2 ? bx ? 2 是定义在 ?1? a, 2? 上的偶函数,则 f (x) 的值域是( ). A. [?10, 2] B. [?12, 0] C. [?12, 2] D.与 a,b 有关,不能确定 11 . 若 函 数 f (x) ? ax2 ? bx ?1(a ? 0) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 则 函 数 g(x) ? ax3 ? bx ? x(x ? R) 是( ) A. 奇函数 C. 非奇非偶函数 B. 偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 12 . 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x ), 对 任 意 x1, x2 ?[0, ??) ( x1 ? x2 ), 有 (x2 ? x1) ( f (x2 ?) f (1x ?) ),则0( ) A. f (3) ? f (?2) ? f (1) B. f (1) ? f (?2) ? f (3) C. f (?2) ? f (1) ? f (3) D. f (3) ? f (1) ? f (?2) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) ? 13.设集合 M ? {x | l ? x ? 3}, N ? x 0 ? x ? 2?,则 =________. 14.已知 f (x) ? x3 ? x ? a 是奇函数,则实数 a =________. 15.已知函数 f ?x? ? ??2x ? x ? ?? x2 ? x ? ? 0? ,则 0? f ?? f ??2??? ? ________. 16.已知偶函数 f (x) 在[0,??) 上单调递减, f (2) ? 0.若f (x ?1) ? 0 ,则 x 的取值范围是 ________. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 步骤) 17.已知函数 f (x) ? x ?1 . (1)用分段函数的形式表示该函数. (2)在平面直角坐标系中画出该函数图像. 18.(本小题满分 12 分)已知 A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}. (1)当 m=1 时,求 A∪B; (2)若 B? CRA,求实数 m 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分)若 A ? {x | x2 ? 5x ? 6 ? 0}, B ? {x | ax ? 6 ? 0},且 A∪B=A,求由 实数 a 的值组成的集合。 20.(本小题满分 12 分)已知二次函数 f (x) 满足条件 f (0) ?1,及 f (1) ? 1, f (3) ? 7 . (1)求 f (x) 的解析式; (2)求 f (x) 在[?1,1]上的最值. 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) ? 1. x2 ?1 (1)设 f (x) 的定义域为 A,求集合 A; (2)判断函数 f (x) 在(1,+ ? )上单调性,并用定义加以证明. 22 .( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 函 数 f (x) 的 定 义 域 是 R , 对 于 任 意 的 x, y ? R 都 有 f (

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