2018-2019年高中数学苏教版《必修四》《第二章 平面向量》同步练习试卷【9】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学苏教版《必修四》《第二章 平面向量》 同步练习试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A.0 【答案】B. 【解析】 试题分析:由题意知 B. 的最大值与最小值之和为( ) C.-1 D. ,所以函数 . 的最大值为 ,最小值 ,则最大值和最小值之和为 考点:三角函数的最值. 2.已知函数 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由正弦函数的性质,在 若函数 在 时, 在 上单调递增,则正实数 ω 的取值范围是( B. C. D. ) 是函数 的一个单调递增区间, 上单调递增,则 ,解得 .故选 A. 考点:正弦函数的单调性 点评:本题考查的知识点是正弦型函数的单调性,其中根据正弦型函数的性质,得到 ω>0 时,区间 ,是函数 y=2sinωx 的一个单调递增区间,进而结合已知条件构造一个关于 ω 的不等式组,是解答本题的关键. 3.若 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:∵ 故选 B 考点:本题考查了三角函数的恒等变换 点评:熟练掌握诱导公式及二倍角公式是解决此类问题的关键 4.将函数 A. C. 【答案】A 【解析】因为将函数 得函数图像的解析式 5.把函数 的图像按向量 ,选 A 的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度,再把所得图象上所有点 ) 后先左移 ,再上移一个单位,因此所 的图像按向量 平移后所得函数图像的解析式为( ). B. D. ,∴ ∴ ∴tan2α= ,则 tan2α 等于( B. ) C. D. 的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( A. C. 【答案】C 【解析】函数 为 B. D. 的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度,所得图像对应函数 ;再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),得到的 故选 C 图象所表示的函数是 6.已知 0<a<p,3sin2a=sina,则 cos(a-p)等于 A. 【答案】D 【解析】因为 即 。所以 B.- C. D.- ,所以 ,故选 D 。而 ,则 ,所以 , 7.已知向量 是 ( ) A. 【答案】C 【解析】略 8.给出下列四个命题: ① ②函数 ③ ④将函数 的对称轴为 的最大值为 2; B. C. ,则向量 的夹角的取值范围 D. 的图象向右平移 个单位,可以得到函数 ( B.2 个 ) C.3 个 的图象; 其中正确命题的个数是 A.1 个 【答案】B 【解析】略 D.4 个 9.已知 M 是△ ABC 的 BC 边上的中点,若向量 A. (a-b) 【答案】C 【解析】因为 是 中点,所以 B. (b-a) =a, = b,则向量 等于( ) D. (a+b) C. ( a+b) 。而 ,故选 C ,所以 10.若 θ∈ A.cosθ-sinθ C.sinθ-cosθ 【答案】A ,则 等于 B.sinθ+cosθ D.-cosθ-sinθ 【解析】 试题分析:因为 θ∈ ,所以 , = = cosθ-sinθ,故选 A。 考点:本题主要考查任意角的三角函数、同角公式的应用。 点评:“1”的代换是常用技巧, 类题属于常考题型。 评卷人 得 分 二、填空题 的互求,常常通过平方(开方)实现,这 ,所以 11.计算: 【答案】 【解析】原式= =________. = = . 12.要使 sin - 【答案】 【解析】 cos = 有意义,则 m 的范围为 试题分析:根据题意,由于要使 sin - cos = 有意义,则只需要 ,故可知答案为 考点:三角函数的值域 点评:本题考查三角函数的值域,不等式的解法,考查计算能力,属于中档题. 13. 【答案】 【解析】 试题分析: = = 。 = 的值是 。 考点:本题主要考查三角函数诱导公式,两角和差的三角函数,特殊角的三角函数值。 点评:简单题,利用诱导公式,将求和式化为可利用聊将横吹笛三角函数公式解答的题目, 体现转化思想。 14.观察下列各等式: ; ; 。 分析上述各等式的共同点,请你写出能反映一般规律的等式为 【答案】 【解析】略 15.求使 sin 【答案】( 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 > 的 的取值范围是 ) 。 16.已知函数 (1)求最小正周期 (2)单调增区间 (3) 【答案】 (1) 最小正周期 ;(2)由 时,求函数的值域。 , (13 分) ,解得 ;(3) 时, , ,增区间为 , 【解析】先函数为 17..(本题 12 分)已知 ,函数的值域为 (1)求周期;(2)求单调区间;(3)根据范围求值域。 . ⑴化简并求函数的最小正周期 ⑵求函数 的最大值,并求使 取得最大值的 的集合 【答案】.解:⑴化简的 ∴ ⑵当 取得最大值为 0 ∴当 【解析】略 18.(12 分)已知函数 f(x)= (其中 A>0, )的图象如图所示。 时, 的最小正周期是 ,既 时, (Ⅰ)求 A,w 及 j 的值; (Ⅱ)若 tana=2, ,求 的值。 【答案】(1)A=2,w=2(2) 【解析】(Ⅰ)由图知 A=2, T=2( ∴w=2, ∴f(x)=2sin(2x+j) 又∵ =2sin( +j)=2, )=p, ……………………3 分 ……………………1 分 ∴sin( +j)=1, ∴ +j= ∵ ,j= + ,∴j= ,(k? Z) ……………………6 分 由(Ⅰ)知:f(x)=2sin(2x+ ), ∴ =2sin(2a+ )=2cos2a=4cos a-2…………9 分 2

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