【精品】2018年黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局高一上学期期中数学试卷

2017-2018 学年黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局高一(上) 期中数学试卷 一、选择题: (本题 12 个小题,共 60 分) 1. (5 分)设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?U(A ∩B)=( ) A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5} 2. (5 分)设集合 M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则 M∩N=( A. (0,1) , (1,2) ≥1} 3. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A.y= 与 y=( )4 B.y= 与 y= D.f(x)= ? 与 g(x)= ) B.{(0,1) , (1,2)} ) C.{y|y=1 或 y=2} D. {y|y C.f(x)= 与 g(x)= 4. (5 分)函数 y= A.3 B.4 C.5 D.6 的最大值是( ) 5. (5 分)函数 y=x2﹣2x+3 在区间[0,m]上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值 范围是( A.[1,∞) ) B.[0,2] C. (﹣∞,2] D.[1,2] 的图象不过原点, 则 m 取值是 ( ) 6. (5 分) 如果幂函数 y= (m2﹣3m+3) A.﹣1≤m≤2 B.m=1 或 m=2 C.m=2 D.m=1 7. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在区间(﹣∞,0)上单调递增的是( A.f(x)= B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x3 D.f(x)=2﹣x ) 8. (5 分)在同一直角坐标系中,函数 f(x)=xa(x>0) ,g(x)=logax 的图象可 能是( ) 第 1 页(共 16 页) A. B. C. D. ) 9. (5 分)在下列区间中,函数 f(x)=ex+4x﹣3 的零点所在的区间为( A. B. C. D. ﹣lg (4﹣x2)的定义域为( ) 10. (5 分)函数 f(x)= A.[﹣2,﹣1)∪(1,2] B. (﹣2,﹣1)∪(1,2) C.[﹣2,2] 1,2] D. (﹣ 11. (5 分)函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在区间(﹣∞,4]上是单调递减的, 则实数 a 的取值范围是( ) D.a≥5 A.a≤﹣3 B.a≥﹣3 C.a≤5 12. (5 分)已知函数 f(x)=丨 x﹣2 丨+1,g(x)=kx.若方程 f(x)=g(x)有 两个不相等的实根,则实数 k 的取值范围是( A. (0, ) B. ( ,1) ) C. (1,2) D. (2,+∞) 二、填空题: (本题 4 道小题,共 20 分) 13. (5 分)满足条件{x|x2+1=0}?M?{x|x2﹣1=0}的集合 M 为 14. (5 分)若 8<x≤10,则 = . . 15. (5 分)设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x∈[0,+∞)时 f(x)是增函数, 则 f(﹣2) ,f(π) ,f(﹣3)的大小关系是 . 16. (5 分)已知集合 A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a},且 A?B,则实数 a 的 取值范围是 . 三、解答题: (本题 6 道小题,共 70 分) 17. (10 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式. (2)求 f(x)在区间[﹣1,1]上的值域. 第 2 页(共 16 页) 18. (12 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2 ﹣x. (1)计算 f(0) ,f(﹣1) ; (2)当 x<0 时,求 f(x)的解析式. 19. (12 分)已知函数 f(x)=ka﹣x(k,a 为常数,a>0 且 a≠1)得图象过点 A (0,1) ,B(3,8) (1)求实数 k,a 的值; (2)若函数 20. (12 分)求值: (1) (2) . ) 试判断函数 g(x)的奇偶数,并说明理由. 21. (12 分)已知全集 U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x﹣7≥8﹣2x}, 求 A∩B 及?UA,?U(A∩B) , (?UA)∩B. 22. (12 分)已知二次函数 f(x)=x2+bx+c 有两个零点 0 和 3. (1)求 f(x)的解析式; (2)设 明. ,试判断函数 g(x)在区间(0,3)上的单调性并用定义证 第 3 页(共 16 页) 2017-2018 学年黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局高 一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本题 12 个小题,共 60 分) 1. (5 分)设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?U(A ∩B)=( ) A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5} 【解答】解:集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4} 所以 A∩B={1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}; ?U(A∩B)={1,4,5}; 故选:B. 2. (5 分)设集合 M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则 M∩N=( A. (0,1) , (1,2) ≥1} 【解答】解:M={y|y≥1},N={y|y∈R},∴M∩N={y|y≥1}, 故选:D. B.{(0,1) , (1,2)} ) C.{y|y=1 或 y=2} D. {y|y 3. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A.y= 与 y=( )4 B.y= 与 y= D.f(x)= ? ) C.f(x)= 与 g(x)= 与 g(x)= =x2(x≥0)的定义域 【解答】解:对于 A,函数 y= 不同,不是同一函数; 对于 B,函数 y= 数; =x

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