广东省惠州市2017-2018学年高三第二次调研考试理科数学试题 Word版含答案

惠州市 2017-2018 学年高三第二次调研考试 数 学(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己 的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 x (1)设集合 A ? x | 2 ? 4 ,集合 B ? ?x | y ? lg( x ?1)? ,则 A ? ? B 等于( ) (A)(1,2) (B) (1,2] (C) [1,2) ) (D) [1,2] (2)在复平面内,复数 (A)第一象限 (3)已知双曲线 1 ? i 所对应的点位于( 1? i (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ) x2 y2 ? ? 1 的一条渐近线为 y ? 2 x ,则双曲线的离心率等于( a 2 b2 (B) 2 (C) 5 (D) 6 ) (A) 3 (4)已知两个非零单位向量 e1 , e2 的夹角为 ? ,则下列结论不正确 的是( ... (A) e1 在 e2 方向上的投影为 cos ? (C) e1 ? e2 ? e1 ? e2 (B) e1 ? e2 2 2 ? ? ? ? ) (D) e1 ? e2 ? 1 3 4 主视图 (5)一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示, 则该三棱锥的外接球表面积( (A) 29? (B) 30? 2 侧视图 (C) 29? 2 (D) 216? 俯视图 (6)惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出 100 名司机,已 知抽到的司机年龄都在 ?20,45? 岁之间,根据调查 结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图 如右图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( (A) 31.6 岁 (C) 33.6 岁 (7)函数 f (B) 32.6 岁 (D) 36.6 岁 ) ? x? ? A si n?? x ? ? ? ( 其 中 A ? 0, ? ? ? 2 ) )的图像如图所示,为了得到 ?? ? g ? x ? ? cos ? 2 x ? ? 的图像,只需将 f ( x) 的图像( 2? ? ? 个长度单位 3 ? (C)向左平移 个长度单位 6 (A)向左平移 (B)向右平移 ? 7? ? 个长度单位 3 ? (D)向右平移 个长度单位 6 x (8)若函数 f ( x) ? k ? a x ? a ? x ( a ? 0 且 a ? 1 )在 ? ??, ??? 上既是奇函数又是增函数,则 g ( x) ? loga ( x ? k ) 的图像是( y y ) y y ( O 1 (C) 2 x O 1 2 (D) x ?1 O 2 x ?1 O 2 x A ) (B) (9)用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中比 40000 大的偶数有( (A)144 个 (B)120 个 (C)96 个 (D)72 个 ) ?x ? 2 y ? 4 ? 0 x? y?3 ? x?2 (10)已知变量 x , y 满足 ? ,则 的取值范围是( x ? 2 ? x? y?2?0 ? (A) ? 2, ? 2 ) ? 5? ? ? (B) ? , ? 4 2 ?5 5? ? ? (C) ? , ? 5 2 ?4 5? ? ? (D) ? , 2 ? 4 ?5 ? ? ? (11)由等式 x4 ? a1x3 ? a2 x2 ? a3 x ? a4 ? ( x ? 1)4 ? b1 ( x ? 1)3 ? b2 ( x ? 1)2 ? b3 ( x ? 1) ?b4 , 定义映射 f (a1, a2 , a3 , a4 ) ? b1 ? b2 ? b3 ? b4 ,则 f (4,3,2,1) ? ( (A)0 (B)10 (C)15 (D)16 ) (12)如图,正五边形 ABCDE 的边长为 2,甲同学在 ?ABC 中用 余弦定理解得 AC ? 8 ? 8cos108 ,乙同学在 Rt ?ACH 中解得 A B E AC ? 1 ,据此可得 cos 72 的值所在区间为( cos 72 ) C H D (A) ? 0.1,0.2 ? (B) ? 0.2,0.3? (C) ? 0.3,0.4 ? (D) ? 0.4,0.5? 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。第 22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 (13)曲线 y ? x2 与直线 y ? x 所围成的封闭图形的面积为 (14)在 ?ABC 中,设角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c , . 且 ?C ? 60? , c ? 3 ,则 a ? 2 3 cos A ? sin B . . (15)如图所示程序框图,输出的结果是 2 2 p 为常数,n ? 2 , n ? N ? ), (16) 若数列 ?an ? 满足 an ? an ?1 ? p ( 则称数列 {an } 为等方差数列, p 为公方差,已知正数等方差数 列 {an } 的首项 a1 ? 1 ,且 a1 , a2 , a5 成等比数列, a1 ? a2 ,设集合 a ? 50? ? 1 1 ? A ? ?Tn Tn ? ? ? a1

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