2018-2019年高中数学人教B版《必修四》《第二章 平面向量》《2.1 向量的线性运算》精选专题

2018-2019 年高中数学人教 B 版《必修四》《第二章 平面向 量》《2.1 向量的线性运算》精选专题试卷【4】含答案考点 及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.将 120 化为弧度为( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析: ,故 . B. C. D. o 考点:弧度制与角度的相互转化. 2.下列角中终边与 330°相同的角是( ) A.30° 【答案】B 【解析】 试题分析:与 330°终边相同的角可写为 考点:终边相同的角之间的关系. 3.下列函数中,对于任意 A. C. 【答案】D 【解析】 ,同时满足条件 B. D. 和 的函数是( ) ,当 时,可得-30°. B.-30° C.630° D.-630° 试题分析: 可知函数 的周期函数,对于 A 选项中的函数 期函数;对于 B 选项中的函数 期的周期函数;对于 C 选项中的函数 周期函数;对于 D 选项中的函数 为偶函数,由 可知函数 是以 为周期 ,该函数是奇函数,且以 为最小正周期的周 ,该函数是奇函数,且以 为最小正周 ,该函数是偶函数,且以 为最小正周期的 ,该函数是偶函数,且以 为最小正周期的周期函数,故选 D. 考点:1.二倍角公式;2.三角函数的奇偶性与周期性 4.函数 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 最大值,即 ,因此 考点:三角函数的最值 5.设函数 A. C. ,则下列结论正确的是 对称 B. D. 的图像关于点 在 对称 ,所以 ,当 ,因此当 时,函数 的最大值与最小值之差为 时,函数 取最小值,即 ,选 A. 取 B. 的最大值与最小值之差为( ) C. D. 的图像关于直线 的最小正周期为 上为增函数 【答案】D 【解析】 试题分析:把 代入 ,得 ,所以 A 错误;把 代入 ,等式不成立,所以 B 错误;由周期公式得 T= (ωx+Φ)的知识可知 D 正确. 考点:三角函数的图像与性质. 6.在梯形 ABCD 中,AB∥CD,且|AB|=λ|DC|,设 A.λa+b C. a+b 【答案】C =a, ,C 错误;由 Asin =b,则 =( ) B.a+λb D.a+ b 【解析】 = + =b+ =b+ a.故选 C. ) 7.已知函数 f(x)= sin(2x+ ),其中 x∈R,则下列结论中正确的是( A.f(x)是最小正周期为 π 的偶函数 B.f(x)的一条对称轴是 x= C.f(x)的最大值为 2 D.将函数 y= sin2x 的图象左移 个单位得到函数 f(x)的图象 【答案】D 【解析】f(x)= sin(2x+ )= sin 2(x+ ), 故 A 错,不是偶函数;B 错,x= 不是对称轴;C 错,最大值为 .D 正确. 8.使奇函数 f(x)=sin(2x+α)在[- ,0]上为减函数的 α 值为( A. 【答案】B B.π C. ) D.2π 【解析】因为 f(x)=sin(2x+α)是奇函数,则 α=kπ,k∈Z,则排除 A,C,又因为在[- ,0]上为减函数,则 α=2kπ+π,k∈Z,故 B 正确. 9.已知函数 f(x)= sin(2x+ ),其中 x∈R,则下列结论中正确的是( A.f(x)是最小正周期为 π 的偶函数 B.f(x)的一条对称轴是 x= C.f(x)的最大值为 2 D.将函数 y= sin2x 的图象左移 个单位得到函数 f(x)的图象 【答案】D 【解析】f(x)= sin(2x+ )= sin 2(x+ ), 故 A 错,不是偶函数;B 错,x= 不是对称轴;C 错,最大值为 .D 正确. 10.已知角 α 的终边上一点的坐标为(sin ,cos ),则角 α 的最小正值为( A. 【答案】C 【解析】∵sin >0,cos >0, ∴角 α 的终边在第一象限, ∴tanα= = = = , B. C. ) D. ) ∴角 α 的最小正值为 . 评卷人 得 分 二、填空题 11.如果角 的终边经过点 【答案】 【解析】 ,则 . 试题分析:依题意并结合三角函数的定义可知 . 考点:任意角的三角函数. 12.已知角 的终边经过点 【答案】 【解析】 试题分析: , , . ,则 = ; 考点:三角函数的定义 13.若函数 f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,- <φ< )的部分图象如图所示,则 f(0)=________. 【答案】-1 【解析】由图象可知 A=2,f =2,即 f =2sin =2,所以 sin =1,即 +φ= +2kπ,k∈Z,所以 φ=- +2kπ,k∈Z.因为- <φ< ,所以当 k=0 时,φ=- ,所以 f(x)=2sin ,即 f(0)=2sin =2× =-1. 14.函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,- ________. <φ< )的部分图象如图所示,则 ω,φ 的值分别是 【答案】2,- 【解析】 T= ∴ω=2,∴2× - ,T=π, +φ=2kπ+ ,k∈Z, , ∴φ=2kπ- ,k∈Z,又 φ∈ ∴φ=- . 15.若 sin 【答案】- 【解析】sin 评卷人 得 分 三、解答题 =-cos = ,则 sin =______. =-cos =2sin 2 -1=- . 16.已知函数 (1)求函数 (2)如果 【答案】(1) 【解析】 的周期; ,其中 为常数. 的最小值为 ,求 的值,并求此时 ,(2) ,最大值等于 4, 的最大值及图像的对称轴方程. 试题分析:(1)研究三角函数性质,首先将其化为基本三角函数,即化为形如: ,由倍角公式,降幂公式及配角公式得

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