2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高二数学上期中考试(文)试题(含答案)

四川省绵阳南山中学 2017-2018 学年高二上学期期中考试数 学(文)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.若 A(1,3,?2) , B(?2,3,2) ,则 A, B 两点间的距离为( A. 61 B.25 C.5 ) D. 57 ) 0 2.直线 l 的方程为 3x ? 3 y ? 1 ? 0 ,则直线 l 的倾斜角为( A. 30 0 B. 60 0 C. 120 0 D. 150 3.抛物线 y ? ? A. x ? x2 的准线方程是( 8 B. y ? 2 ) C. x ? 1 32 1 4 D. y ? 4 ?ABC 4. 已知 F1 , F2 是椭圆 C 的两个焦点, 焦距为 4.过点 F1 的直线与椭圆相交于 A, B 两点, 的周长为 32,则椭圆 C 的离心率 e 为( A. ) D. 1 4 B. 1 2 C. 1 8 1 16 ) 5.若实数 k 满足 0 ? k ? 9 ,则曲线 A.实轴长相等 2 x2 y2 y2 x2 ? ? 1 与曲线 ? ? 1 的( 25 ? k 9 25 9 ? k C.离心率相等 B.虚轴长相等 2 D.焦距相等 6.已知双曲线经过圆 x ? y ? 4 x ? 9 ? 0 与 y 轴的两个交点,且双曲线的离心率 e ? 3 , 则此双曲线的标准方程为( A. ) y2 x2 ? ?1 9 36 B. y2 x2 ? ?1 9 72 C. y2 x2 ? ?1 36 9 D. y2 x2 ? ?1 72 9 7.光线自点 M (2,3) 射到 N (1,0) 后被 x 轴反射,则反射光线所在的直线与圆 C : x 2 ? ( y ? 4) 2 ? 1( A.相离 ) C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 B.相切 8.已知抛物线 y 2 ? 8x ,过点 A(2,0) 作倾斜角为 点,则弦 BC 的中点 P 的横坐标为( A. ) ? 的直线 l ,若直线与抛物线交于 B, C 两 3 10 3 B. 16 3 C. 32 3 D. 8 3 9.已知 l 是双曲线 C : x2 y2 ? ? 1 的一条渐近线, P 是 l 上的一点, F1 , F2 分别是 C 的左 2 4 ) P 到 x 轴的距离为( 右焦点,若 PF 1 ? PF 2 ? 0 ,则点 A.2 B. 2 C. 2 3 3 D. 2 6 3 10.过点 (3,1) 作圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1 的两条切线,切点分别为 A, B ,则直线 AB 的方程为 ( ) B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. 4 x ? y ? 3 ? 0 A. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 4 x ? y ? 3 ? 0 11.若方程 x 2 ?1 ? 2x ? m 有实数解,则实数 m 的取值范围是( A. [? 3,0) ? [2,??) C. (??,? 3] ? [2,??) B. [? 3,0) ? (0, 3] D. (??,?2] ? [2,??) 2 ) 12.已知 ?FAB ,点 F 的坐标为 (1,0) ,点 A, B 分别在图中抛物线 y ? 4 x 及圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 4 的实线部分上运动,且 AB 总是平行于 x 轴,那么 ?FAB 的周长的取值范 围是( ) A. (2,6) B. ( 4,6) C. ( 2,4) D. (6,8) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 ax ? y ? 1 ? 0 互相垂直,则实数 a 等于 14.执行如图的程序框图,如果输入 p ? 5 ,则输出的 S ? . . 15.双曲线 5 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ,则 m ? 4 16 m 2 . 16.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F , F 关于原点的对称点为 P ,过 F 作 x 轴的 垂线交抛物线于 M , N 两点,给出下列五个结论: ① ?PMN 必为直角三角形; ② ?PMN 必为等边三角形; ③直线 PM 必与抛物线相切; ④直线 PM 必与抛物线相交; ⑤ ?PMN 的面积为 p . 2 其中正确的结论是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17.直线 l 经过两直线 2 x ? y ? 4 ? 0 与 x ? y ? 5 ? 0 的交点,且与直线 l1 : x ? y ? 6 ? 0 平 行. (1)求直线 l 的方程; (2)若点 P(a,1) 到直线 l 的距离与直线 l1 到直线 l 的距离相等,求实数 a 的值. 18.已知 ?ABC 的三顶点坐标分别为: A(0,3), B(0,?7),C( 21,0) . (1)求 ?ABC 的外接圆 ? 的标准方程; (2)已知过 P(?2,?3) 的直线 l 被 ?ABC 的外接圆 ? 截得的弦长为 2 21 ,求直线 l 的方程. 19.设抛物线 C : y 2 ? 4 x , F 为 C 的焦点,过 F 的直线 l 与 C 相交于 A, B 两点. (1)设 l 的斜率为 1,求 | AB | ; (2)求证: OA? OB 是一个定值. 20.已知焦点在 x 轴上的椭圆,其焦距为 2 2 ,长轴长为 2 3 . (1)求椭圆 C 的方程; (2) O 是坐标原点,直线 l : y ? kx ? 1(k ? 0) 与点 M 的轨迹交于不同的 A, B 两点,求 ?AOB 面积的最大值. 试卷答案 一、

相关文档

四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文答案
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文答案 精品
2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高二数学上期中考试(理)试题
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二数学下学期期末模拟考试6月试题文(含答案)
2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高二数学上期中考试(文)试题
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理
四川省绵阳市南山中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理2018051711028
2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高二数学上期中考试(理)试题(含答案)
四川省绵阳市南山中学2017_2018学年高二数学下学期期末模拟考试6月试题文
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二数学下学期期末模拟考试6月试题理(含答案)
电脑版