www.0108y.com:陕西省安康市汉滨高级中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学(文)试题

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汉滨高中月考高二数学试题(文科)
一、选择题(共 10 小题,每题 5 分,共 50 分) 1.判断下列语句是真命题的为( ) B.对数函数是增函数 D. x ? 5

A.平面内两条直线不相交,则这两条直线平行 C.若整数 a 是素数,则 a 是奇数 2.“ x ? 3 ”是“ x 2 ? 9 ”的( A.必要不充分条件 件 3.若命题“p 且 q”为假,且“非 q”为假,则( A. “p 或 q”为假 假 B. p 真 ) C. p 假 ).

B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条

D.不能判断 p 的真

4.“若 x ? m 且 x ? n ,则 x2 ? (m ? n) x ? mn ? 0 ”的否命题( A、若 x ? m 且 x ? n ,则 x2 ? (m ? n) x ? mn ? 0 B、若 x ? m 或 x ? n ,则 x ? (m ? n) x ? mn ? 0
2



C、若 x ? m 且 x ? n ,则 x2 ? (m ? n) x ? mn ? 0 D、若 x ? m 或 x ? n ,则 x2 ? (m ? n) x ? mn ? 0 5.抛物线 y ?

1 2 x 准线方程是( 2 1 4



A. x ? ?

B. x ? ?

1 2

C. y ? ?

1 4

D. y ? ?

1 2

6.双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的焦距为( 9 16
B. 5
2

) C. 10 ) D. 10

A. 25
2

7.椭圆 x ? 4 y ? 2 的离心率为(

A.

3 4

B.

3 2

C.

6 4

D.

6 2

8.已知方程

x2 y2 + ? 1 表示焦点在 y 轴上的双曲线,则 k 的取值范围是( 2k ? 1 3 ? k
B. k ?



A.

1 ?k ?3 2

1 或k ? 3 2

C. k ?

1 2

D. k ? 3

x2 y 2 x2 y2 + ? 1和 + ? 1 有相同的( 9.已知 k ? 0 ,曲线方程 8 3 8? k 3? k
A.离心率 B.焦点 C.顶点



D.短轴长

10. P 是椭圆 ( ) A. 4 3

x2 y 2 ? ? 1 上一点, F1 和 F2 是焦点,若 ?F1PF2 ? 30? ,则 ?PF1F2 的面积为 12 3

B. 12 2 ? 3

?

?

C. 2 ? 3

D. 12 2 ? 3

?

?

二、填空题(5 个小题,每小题 5 分共 25 分)
11.抛物线 y ? 2ax2 (a ? 0) 的焦点坐标__________,准线方程________________. 12.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点 F1 、 F2 ,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交两点,其中 25 9

有一个交点即为 P ,则 PF2 =_____________________ 13.若椭圆

x2 y 2 x2 y2 3 ? ? 1( a ? 2) ? ? 1 的离心率为_____ 的离心率为 ,则双曲线 a2 2 2 2 a2

14.设命题 p: x2 ? 9 ? 0 ,命题 q: 6x2 ? 5x ? 1 ? 0 ,则 p 是 q 的____________ 15. 有以下 5 组命题:
2 ①若 x ? 1 , 则 x2 ? x ; ②存在 x ? R , 使得 2x ? 1 ? 0 ; ③ m ? 1且n ? 1 , 是 mn ?1



充要条件; ④若 A ? B ? B ,则 B ? A .其中为真命题的序号有 三、解答题(6 个小题共 75 分)
2 16(本题 12 分) 、已知命题 p : x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0 .

.

(1)写出命题 p 的否定形式. (2)写出 p 的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假;

17 (本题 12 分) 、 已知命题 p: x ? A, A ? {x ?a ? 1 ? x ? 2a ? 1}(a ?

3 x?B, 命题 q: ), 2

B ? {x x2 ? 3x ? 18 ? 0} ,若 p 是 q 的必要不充分条件,求 a 的取值范围.
18(本题 12 分) 、已知 ?ABC 的顶点 A(?4, 0), B(4, 0) ,边 AC , BC 所在的直线的斜率之积等

于?

3 ,求顶点 C 的轨迹方程,并指出轨迹是什么图形。 8

19(本题 12 分) 、已知抛物线关于 y 轴对称,它的顶点是坐标原点,经过 A( x0 , 2) , A 到抛 物线焦点的距离为 3. (1)求该抛物线方程.(2)求 OA 20(本题 13 分) 、已知双曲线的

x2 y2 ? 2 ? 1 的一个焦点与抛物线 y2 ? 4x 的焦点重合,且 2 a b

双曲线的离心率等于 5 , (1)求该双曲线的方程(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点 坐标、和渐进线方程. 21(本题 14 分) 、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,中心在原点,左焦点为 F ? ?2,0 ? , 长轴一端点 A

?

6, 0 。

?

(1)求该椭圆的标准方程; (2)已知直线过椭圆左焦点且斜率为 1 交椭圆于 A, B 两点,求 AB 。


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