甘肃省张掖市高台一中2017-2018学年高二(下)期末数学试卷(文科) Word版含解析

甘肃省张掖市高台一中 2017-2018 学年高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 16 小题,每小题 4 分,共 64 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要 求的,请选出. ) 2 1.集合 A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x ﹣3x>0},则 A∩B=( ) A. {3,4,5} B. {4,5,6} C. {x|3<x≤6} D. {x|3≤x<6} 2.已知 i 是虚数单位,则 A. ﹣i B. i 等于( ) C. D. 3.曲线的参数方程为 A. 线段 (t 是参数) ,则曲线是( B. 双曲线的一支 C. 圆 ) D. 射线 4.函数 f(x)= +lg(3x+1)的定义域是( ) A. (﹣ ,+∞) B. (﹣ ,1) C. (﹣ , ) D. (﹣∞,﹣ ) 5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y=x|x| B. y=﹣x 2 ) C. y=x+1 D. y=﹣ 6.下表为某班 5 位同学身高 x(单位:cm)与体重 y(单位 kg)的数据, 身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 若两个量间的回归直线方程为 =1.16x+a,则 a 的值为( A. ﹣122.2 x 3 ) D. ﹣92.3 B. ﹣121.04 C. ﹣91 ) C. (1,2) 7.函数 f(x)=2 +x 的零点所在区间为( A. (0,1) B. (﹣1,0) D. (﹣2,﹣l) 8.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可 以看出( ) A. B. C. D. 性别与喜欢理科无关 女生中喜欢理科的比为 80% 男生比女生喜欢理科的可能性大些 男生不喜欢理科的比为 60% 9.设 f(x)= A. 0 B. 1 ,则 f(f(2) )的值为( C. 2 ) D. 3 10.已知三角形的三边分别为 a,b,c,内切圆的半径为 r,则三角形的面积为 s= (a+b+c)r;四 面体的四个面的面积分别为 s1,s2,s3,s4,内切球的半径为 R.类比三角形的面积可得四面体的体 积为( ) A. ?= (s1+s2+s3+s4)R C. ?= (s1+s2+s3+s4)R B. ?= (s1+s2+s3+s4)R D. ?=(s1+s2+s3+s4)R 11.函数 f(x)=ln(x﹣ )的图象是( ) A. B. C. D. 12.已知函数 f(x)是定义在(﹣3,3)上的奇函数,当 0<x<3 时,f(x)的图象如图所示,则 不等式 f(﹣x)?x>0 的解集是( ) A. (﹣1,0)∪(0,1) 1) D. (﹣1,0)∪(1,3) B. (﹣1,1) C. (﹣3,﹣1)∪(0, 13.已知双曲线 C: 的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为( ) A. B. C. D. y=±x 14.已知△ ABC 的周长为 20,且顶点 B (0,﹣4) ,C (0,4) ,则顶点 A 的轨迹方程是( A. (x≠0) B. (x≠0) ) C. (x≠0) D. (x≠0) 15.已知函数 f(x)=x ﹣3x,若过点 A(0,16)且与曲线 y=f(x)相切的切线方程为 y=ax+16, 则实数 a 的值是( ) A. ﹣3 B. 3 C. 6 D. 9 3 16.椭圆 上的点到直线 2x﹣y=7 距离最近的点的坐标为( B. ( ,﹣ ) C. (﹣ , ) ) D. ( ,﹣ ) A. (﹣ , ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 17.如果直线 2x﹣y﹣1=0 和 y=kx+1 互相垂直,则实数 k 的值为 18.已知 x>0,y>0,且 x+y=1,求 + 的最小值是 . . 19.{an}为等比数列,若 a3 和 a7 是方程 x +7x+9=0 的两个根,则 a5= 20.y=x ﹣2x +3 的单调递减区间是 3 2 2 . . 三、解答题(21-27 题,要写出必要的解题过程,共 70 分) 21.围建一个面积为 360m 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修) ,其它三 面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口,已知旧墙的维修费用为 45 元 /m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧墙的长度为 x(单位:m) ,修建此矩形场地围墙的总费用 为 y(单位:元) . (Ⅰ)将 y 表示为 x 的函数: (Ⅱ)试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用. 22.在数列{an}中,a1=1, ; 2 (1)设 .证明:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式. 23.若双曲线与椭圆 有相同的焦点,与双曲线 有相同渐近线,求双曲线方程. 24.已知函数 f(x)=x ﹣3x, (1)求函数 f(x)在 上的最大值和最小值. 3 (2)求曲线 y=f(x)在点 P(2,f(2) )处的切线方程. 25. 已知椭圆的中心在原点, 焦点在 x 轴上, 一个顶点为 B (0, ﹣1) , 且其右焦点到直线 的距离为 3. (1)求椭圆方程; (2)设直线 l 过定点 的方程. 26.已知函数 f(x)=x +ax +bx+c,曲线 y=f(x)在点 P(1,f(1) )处的切线方程为 y=3x+1. (1)若函数 y=f(x)在 x=﹣2 时有极值,求 f(x)表达式; (2)若函数 y=f(x)在区间[﹣2,1]上单调递增,求实数 b 的取值范围. 3 2 ,与椭圆交于两个不同的点 M、N,且满足|BM|=|BN|.求直线 l 甘肃省张掖市高台一中 2017-2018 学年高二(下)期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解

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