海南省海口市十四中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题

2013~2014 学年度第一学期海口市十四中高一数学期末考试题卷
考试时间:120 分钟 满分:150 分 命题人:高一年级数学备课组 一.选择题(本大题共 12 小题,第小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符是合题目要求的.) 1. 若集合 M ? {1, 2, 3} , N ? {2, 3, 4} ,则 M ? N 等于( A. { 2, 3 } B. 2, 3 C. ) D. {3 } ) D. 20 ( )

{1, 2, 3, 4 }
(

2. lg 20 ? lg 2 的值等于 A. 2 B. 1 C. 10

3.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是

A.

1 y ? ( )x 2

y?
B.

1 x


C.

y ? ?3x ? 2

D.

log 3 x

4.下列函数有两个零点的是( A. y ? x ? 4 x ? 3 C. y ? x ? 3x ? 5
2

2

B. y ? 3x ? 10 D. ).

y ? log 2 x

5.棱长都是 2 的三棱锥的表面积为( A. 3 B.2 3 C.3 3 D.4 3

6.如果两个球的体积之比为 1:8,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 1:2 C.1:4 D. 1:8 7.下列说法正确的是( ) A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面 α 和平面 β 有不同在一条直线上的三个交点 8.右图的正方体 ABCD-A’B’C’D’ D’ 中,异面直线 AA’与 BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 A’ B’ C D

9.右图的正方体 ABCD- A’B’C’D’中, 二面角 D’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900

10.下列说法中正确的是( ) A B A.平行于同一直线的两个平面平行; B.垂直于同一直线的两个平面平行; C.平行于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一平面的两个平面平行. 11.一条直线与一个平面垂直的条件是 ( A. 垂直于平面内的一条直线 B. 垂直于平面内的两条直线 C. 垂直于平面内的无数条直线 D. 垂直于平面内的两条相交直线

)

1

12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

a3 (A) 2 a (C) 12
3

a3 (B) 6 a (D) 18
3

a

a 正(主)视图

a 侧(左)视图

俯视图

二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. ) 13. 比较大小: 2
?1 . 1

____ 2

?1 . 2

. .
0

14、一个底面直径和高都是 2 的圆柱的侧面积为

15.圆锥底面半径为 2,其母线与底面所成的角为 60 ,则它的侧面积为 __________________ . A 16、如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,当底面 ABCD 满足条件 条件即可。 ) 时,有 AC ? B1 D1 (写出你认为正确的一种
1

B
1

D C
1 1

A B C 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(10 分) 请画出右图几何体的三视图 D

?1? ? ? 18.(10 分)若 log2 a<0, ? 2 ? >1,求 a,b 的取值范围.

b

19.(12 分) 已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x), g ( x) ? lg(2 ? x), 设h( x) ? f ( x) ? g ( x). (1)求函数 h( x ) 的定义域 (2)判断函数 h( x ) 的奇偶性,并说明理由.

2

20.(10 分)如图,ABCD 是平行四边形,S 是平面 ABCD 外一点,M 为 SC 的中点. 求证:SA∥ 平面 MDB.

21.(13 分)在三棱锥 S-ABC 中,平面 SAC⊥平面 ABC,且△SAC 是正三角形, O 是 AC 的中点,D 是 AB 的中点. S (Ⅰ) 求证:OD//平面SBC; (Ⅱ) 求证:SO⊥AB.

C O A

B

D

22.(15 分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中,

1 ?ABC ? 90 , SA ? 面ABCD,SA ? AB ? BC ? 1, AD ? . 2
?

(1)求四棱锥 S-ABCD 的体积; (2)求证: 面SAB ? 面SBC ; (3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。 S

B

C

A

D

3

2013~2014 学年度第一学期 海口市十四中高一数学期末考试答题卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分 命题人:高一数学备课组 一、选择题答案表:本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分 题 号 答 案 二、填空题答案:本大题共有 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 13、 ______________ 14、______________________ 15、 ______________ 16、_______________________ 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(10 分) 请画出右图几何体的三视图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

18.(10 分)

19.(12 分)

4

20.(10 分)

21.(13 分)
S

C O A

B

D

5

22.(15 分)

S

B

C

A

D

6


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