2014届高三美术班数学基础达标训练(2)

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2014 届高三美术班数学基础达标训练(2)
时间 班级 30 分钟 姓名 满分 40 分 得分

1.已知集合 M ? {x | x2 ? 4}, N ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} ,则集合 M

N=



2. 复数 z ?

1 的共轭复数是 1? i

.

3. 函数 y ? cos 2 x ? sin x cos x 的最小正周期 T=

.

4. 设向量 a 和 b 的长度分别为 4 和 3,夹角为 60° ,则| a + b |的值为

.

5.过原点作曲线 y ? e x 的切线,则切点的坐标为

,切线的斜率为

.

6. 已知 tan

?
2

=2,求:

(1) tan(? ?

?
4

) 的值;

(2)

6sin ? ? cos? 的值. 3sin ? ? 2cos?

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基础达标训练(2)参考答案
1.{ x | ?1 ? x ? 2 } 2.

1 1 ? i 2 2
2 tan

3.π

4. 37

5. (1,e) ,e

6.解: (1)∵tan

?
2

=2,∴ tan ? ?

2 ? 2? 2 ? ? 4 , ? 1? 4 3 1 ? tan 2 2

?

4 ? ?1 1 tan ? ? 1 4 ?? . 所以 tan(? ? ) ? = 3 ? 4 ? 7 4 1 ? tan ? tan 1 ? tan ? 1 ? 3 4

?

tan ? ? tan

?

(2)由(1)知,tanα=-

4 , 3

4 6( ? ) ? 1 7 6sin ? ? cos? 6tan ? ? 1 3 ? . 所以 = = 4 3sin ? ? 2cos? 3tan ? ? 2 3(? ) ? 2 6 3

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