河北省邯郸市临漳一中2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

2018-2019 学年河北省邯郸市临漳一中高一(下)期中数学试卷 一、选择题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.过点 P(0,1)与圆(x﹣1)2+y2=4 相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是 () A.x+y﹣1=0 B.x﹣y+1=0 C.x=0 D.y=1 2.已知直线 l 过点 P( ,1),圆 C:x2+y2=4,则直线 l 与圆 C 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相交和相切 D.相离 3.执行如图的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,则输出的 M=( ) A. B. C. D. 4.已知平面向量 =(1,2), =(﹣2,m),且 A. B. C. D. ,则 =( ) 5.设 是两个单位向量,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知非零向量 、 满足向量 + 与向量 ﹣ 的夹角为 ,那么下列结论中一定成立的是 () A. = B.| |=| |, C. ⊥ D. ∥ 7.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①f(x)=sinx,②f(x)=cosx,③f(x)= ,④f(x)=x2, 则输出的函数是( ) A.f(x)=sinx B.f(x)=cosx C.f(x)= D.f(x)=x2 8.函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0,0<φ <π )的图象如图所示,则 f(0)的 值为( ) A.1 B.0 C. D. 9.将函数 y=sin(2x+φ )的图象沿 x 轴向左平移 个单位后,得到一个关于 y 轴对称的图 象,则 φ 的一个可能取值为( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 10.在△ABC 中,AB=5,BC=2,∠B=60°,则 ? 的值为( ) A. B.5 C. D.﹣5 11.在△ABC 中,点 P 是 AB 上一点,且 又 ,则 t=( ) ,Q 是 BC 中点,AQ 与 CP 交点为 M, A. B. C. D. 12.设 O 在△ABC 的内部,且 A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 ,△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为( ) 二、填空题(共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f(x)= sin( ﹣ ),x∈R 的最小正周期为 . 14.如果角 θ 的终边经过点(﹣ , ),则 sinθ = . 15.已知角 α 和角 β 的终边关于直线 y=x 对称,且 β =﹣ ,则 sinα = . 16.函数 f(x)=3sin(2x﹣ )的图象为 C,如下结论中正确的是 ①图象 C 关于直线 x= π 对称; ②图象 C 关于点( ,0)对称; ③函数即 f(x)在区间(﹣ , )内是增函数; ④由 y=3sin2x 的图角向右平移 个单位长度可以得到图象 C. 三、解答题(共 6 个小题,共 70 分) 17.求圆心在直线 3x+y﹣5=0 上,并且经过原点和点(4,0)的圆的方程. 18.在平面直角坐标系中,已知向量 =(﹣1,2),又点 A(8,0),B(﹣8,t),C(8sinθ , t). (I)若 ⊥ 求向量 的坐标; (Ⅱ)若向量 与向量 共线,当 tsinθ 取最大值时,求 . 19.已知平行四边形 ABCD 中, = , = ,M 为 AB 中点,N 为 BD 靠近 B 的三等分点. (1)用基底 , 表示向量 , ; (2)求证:M、N、C 三点共线.并证明:CM=3MN. 20.设 A,B,C,D 为平面内的四点,且 A(1,3),B(2,﹣2),C(4,1). (1)若 = ,求 D 点的坐标; (2)设向量 = , = ,若 k ﹣ 与 +3 平行,求实数 k 的值. 21.已知 f(α )= . (1)化简 f(α ); (2)若 α 是第三象限角,且 cos(α ﹣ )= ,求 f(α )的值. 22.已知| |= ,| |=2, 与 的夹角为 30°,求| + |,| ﹣ |. 2018-2019 学年河北省邯郸市临漳一中高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.过点 P(0,1)与圆(x﹣1)2+y2=4 相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是 () A.x+y﹣1=0 B.x﹣y+1=0 C.x=0 D.y=1 【考点】J8:直线与圆相交的性质. 【分析】最长的弦是直径,根据圆的方程可得圆心坐标,再根据直线过点 P(0,1),由截距 式求得最长弦所在的直线方程. 【解答】解:最长的弦是直径,根据圆的方程(x﹣1)2+y2=4 可得圆心坐标为(1,0), 再根据直线过点 P(0,1),由截距式求得最长弦所在的直线方程为 + =1,x+y﹣1=0, 故选:A. 2.已知直线 l 过点 P( ,1),圆 C:x2+y2=4,则直线 l 与圆 C 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相交和相切 D.相离 【考点】J5:点与圆的位置关系. 【分析】根据直线 l 过点 P( ,1),而点 P 在圆 C:x2+y2=4 上,可得直线和圆的位置关系. 【解答】解:∵直线 l 过点 P( ,1),而点 P 在圆 C:x2+y2=4 上, 故直线 l 和圆相交或相切, 故选:C. 3.执行如图的程序框图,若输

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