2014-2015年福建省漳州市诏安县桥东中学高二上学期数学期中试卷及参考答案(理科)

2014-2015 学年福建省漳州市诏安县桥东中学高二(上)期中数 学试卷(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)若命题“p∨q”为真,“?p”为真,则( A.p 真 q 真 B.p 假 q 假 C.p 真 q 假 ) D.p 假 q 真 ) 2. (5 分)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是( A.所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B.所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D.存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 3. (5 分)命题“若 a>b,则 a﹣8>b﹣8”的逆否命题是( A.若 a<b,则 a﹣8<b﹣8 B.若 a﹣8>b﹣8,则 a>b C.若 a≤b,则 a﹣8≤b﹣8 D.若 a﹣8≤b﹣8,则 a≤b ) 4. (5 分)设 U 为全集,A,B 是集合,则“存在集合 C 使得 A? C,B? ? UC”是“A ∩B=? ”的( ) B.必要而不充分的条件 A.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 5. (5 分)下列说法正确的是( A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1” B.命题“? x≥0,x2+x﹣1<0”的否定是“? x0<0,x02+x0﹣1≥0” C.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题 D.若“p∨q”为真命题,则 p,q 中至少有一个为真命题 6. (5 分) 阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序, 输出的 S 的值等于 ( ) 第 1 页(共 20 页) A.18 B.20 C.21 D.40 7. (5 分)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、 系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时, 总体中每个个体被抽中的概率分 别为 P1,P2,P3,则( A.P1=P2<P3 ) C.P1=P3<P2 D.P1=P2=P3 ) B.P2=P3<P1 8. (5 分)把十进制数 11 化为二进制数的结果是( A.1011(2) B.1101(2) C.1110(2) D.1111(2) 9. (5 分)已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%,现采用随机模拟的方法 估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率: 先由计算器产生 0 到 9 之间取整数 值的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5,6,7,8,9,0 表示不命中;再以 每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机 数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 10. (5 分)若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围 是( ) 第 2 页(共 20 页) ) A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,+∞) D. (0,1) 11. (5 分)椭圆 则△F1PF2 的面积为( A.8 B.9 的焦点 F1,F2,P 为椭圆上的一点,已知 PF1⊥PF2, ) C.10 D.12 ? =0 的点 M 总在椭圆内 12. (5 分)已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点,满足 部,则椭圆离心率的取值范围是( A. (0,1) B. (0, ] C. (0, ) ) D .[ ,1) 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 13. (5 分)根据辗转相除法可知,65 与 169 的最大公约数是 . 14. (5 分)设样本数据 x1,x2,…,xn 的平均值为 1,若 yi=xi+a(a 为非零常数, i=1,2,…,n) ,则 y1,y2,…,yn 的平均值等于 . 15. (5 分)一箱产品中有正品 4 件,次品 3 件,从中任取 2 件,下列四组事件: ①恰有一件次品和恰有两件次品; ②至少有一件次品和全是次品; ③至少有一件正品和至少有一件次品; ④至少有一件次品和全是正品. 其中两个事件互斥的组是 16. (5 分)已知 F1、F2 为椭圆 B 两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= 17. (5 分)已知椭圆 + (填上序号) =1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A、 . =1(a>b>0)的焦点分别是 F1、F2,上顶点为 B2, . 若△F1 B2F2 是等边三角形,则椭圆的离心率 e= 18. (5 分)如图,把椭圆 + =1 的长轴 AB 分成 8 等份,过每个分点作 x 轴 的垂线交椭圆的上半部分于 P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7 七个点,F 是椭圆的一个 焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|= 第 3 页(共 20 页) . 三、解答题(共 60 分) 19. (14 分)现有 6 道题,其中 4 道甲类题,2 道乙类题,张同学从中任取 2 道 题解答.试求所取的 2 道题都是甲类题的概率. 20. (14 分)已知命题 p:方程 x 2+mx+1=0 有两个不相等的实根;q:? x∈R, 4x2+4(m﹣2)x+1>0; (1)若 p 为真,求实数 m 的取值范围; (2)若 q 为真,求实数 m 的取值范围; (3)若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 m 的取值范围. 21. (16 分)从某校随机抽取 100 名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位: 小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分组 [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10) [10,12)

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