【精选】东北三省四市2017届高三高考第二次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2017 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(二) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 1.已知复数 z ? 1 ? 2i ,则 z ? z ? A. 5 B. 5 ? 4i C. ?3 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. D. 3 ? 4i 2.已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x | x ? 2 ,则 A ? B ? 2 ? ? ? ? A. ?x | ?2 ? x ? 2? C. B. ?x | ?1 ? x ? 3? ?x | ?2 ? x ? 3? D. ?x | ?1 ? x ? 2? 3.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是 如果两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等. 设 A,B 为两个等高的几何体,p:A,B 的体积不相等,q:A,B 在同高处的截面面积相等.根据祖 暅原理可知,p 是 q 的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若点 P 为抛物线 y ? 2 x 上的动点, F 为抛物线的焦点,则 PF 的最小值为 2 1 1 D. 4 8 5.已知数列 ?an ? 满足 an?1 ? an ? 2, a1 ? ?5 ,则 a1 ? a2 ??? a6 ? A. 2 B. C. 1 2 18 D. 30 ?x ? y ? 3 ? 0 6.平面内的动点 ? x, y ? 满足条件 ? ,则 z ? 2 x ? y 的取值范围是 ?x ? y ?1 ? 0 A. ? ??, ??? B. ? ??, 4? C. ? 4, ??? B. C. D. ? ?2, 2? A. 4 7.某几何体的三视图如图所示,则其体积为 B. A. 9 15 7 3 C. 4 3 D. 8 3 8.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷 n 次,事件“至少有一 次正面向上”的概率为 p ? p ? A. 4 B.5 C. 6 ? ? 15 ? ? ,则 n 的最小值为 16 ? D. 7 ?? ? ? ?? ? ? m 在 ?0, ? 上有两个 6? ? ? 2? 不等实根 x1 , x2 ,则 x1 ? x2 ? ? ? ? 2? A. B. C. D. 3 2 4 3 9.若关于 x 的方程 2sin ? 2 x ? 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 10.运行如图所示的程序框图,则输出的 a, b, c 满足 A. c ? b ? a C. a ? c ? b 11.已知向量 OA ? ? 3,1? , OB ? ? ?1,3? , ??? ? ??? ? B. a ? b ? c D. b ? c ? a ???? ???? ??? ? ??? ? OC ? mOA ? nOB ? m ? 0, n ? 0 ? ,若 m ? n ? 1 ,则 OC 的最小值为 A. 10 C. 5 D. 10 2 cos x ? m 12.已知函数 f ? x ? ,若对于 ?a, b, c ? R , f ? a ? , f ?b? , f ? c ? 都为某个三角形的三 cos x ? 2 B. 边长,则实数 m 的取值范围是 A. 5 2 ?5 ? ? ,6? ?4 ? B. ? , 6 ? ?5 ?3 ? ? C. ? ?7 ? ,5 ? ?5 ? D. ? ?5 ? ,5 ? ?4 ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.现将 5 张连号的电影票分给甲乙等 5 个人,每人一张,若甲乙分得的电影版连号,则共有 种不同的分法.(用数字作答) 14.函数 f ? x ? ? e sin x 在点 0, f ? 0? 处的切线方程为 x 15.等比数列 ?an ? 的各项均为正数, Sn 是其前 n 项和,且满足 2S2 ? 8a1 ? 3a2 , a4 ? 16 ,则 ? ? . S4 ? 16.F 是双曲线 . x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点,过 F 作某一渐近线的垂线,分别与两条渐 a 2 b2 AF 1 近线相交于 A,B 两点,若 . ? ,则双曲线的离心率为 BF 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 12 分) 已知点 P ? ??? ? ??? ? 3,1 , Q ? cos x ,sin x ? ,O 为坐标原点,函数 f ? x ? ? OP ? QP. ? (1)求函数 f ? x ? 的最小正周期; (2)若 A 为 ?ABC 的内角 f ? A? ? 4, BC ? 3 ,求 ?ABC 周长的最大值. 18.(本题满分 12 分) 某手机厂商推出一款 6 吋大屏手机,现对 500 名该手机使用者(200 名女性,300 名男 性)进行调查,对手机进行打分,打分的频率分布表如下: 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 (1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用

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