高考物理 真题分类解析 专题24 力学电学综合性应用问题

2013 高考物理分类解析 2013 高考物理分类解析 专题二十四、力学电学综合性应用问题

1. (2013 高考浙江理综第 24 题) (20 分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转 器和探测板组成。 偏转器是由两个相互绝缘、 半径分别为 RA 和 RB 的同心圆金属半球面 A 和 B 构成,A、B 为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示。一束电荷量为 e、 质量为 m 的电子以不同的动能从偏转器左端 M 的正中间小孔垂直入射, 进入偏转电场区 域,最后到达偏转器右端的探测板 N,其中动能为 Ek0 的电子沿等势面 C 做匀速圆周运 动到达 N 板的正中间。忽略电场的边缘效应。

(1)判断球面 A、B 的电势高低,并说明理由; (2)求等势面 C 所在处电场强度 E 的大小; (3)若半球面 A、B 和等势面 C 的电势分别为 φ A、φ B 和 φ C,则到达 N 板左、右边缘 处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量 Δ EK 左和 Δ EK 右分别为多少? (4)比较|Δ EK 左|和|Δ EK 右|的大小,并说明理由。 解析: (1)电子(带负电)做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从 B 指向 A,B 板电势 高于 A 板。 (2)据题意,电子在电场力作用下做圆周运动,考虑到圆轨道上的电场强度 B 大小相 同,有:

eE=mv2/R, Ek0= mv2/2,
R=(RA+RB)/2,

1

联立解得:E=

2 Ek 0 4Ek0 = eR e ? RA +RB ?

(3)电子运动时只有电场力做功,根据动能定理,有:Δ EK=qU 对到达 N 板左侧边缘的电子,电场力做正功,动能增加,有:Δ EK 左=e(φ B-φ C) 对到达 N 板右侧边缘的电子,电场力做负功,动能减小,有:Δ EK 右=e(φ A-φ C)

(4)根据电场线的特点,等势面 B 与 C 之间的电场强度大于 C 与 A 之间的电场强度, 考虑到等势面间距相等,有:│φ B-φ C│>│φ A-φ C│ 即:│Δ EK 左│>│Δ EK 右│

2. (2013 高考浙江理综第 25 题) (22 分)为了降低潜艇噪音,提高其前进速度,可用电磁 推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器,每组由 6 个相同的用绝缘材料制成 的直线通道推进器构成,其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率 ρ =0.2Ω ?m 的 海水, 通道中 a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m 的空间内, 存在由超导线圈产生的匀强磁场, 其磁感应强度 B=6.4T、 方向垂直通道侧面向外。 磁场区域上、 下方各有 a×b=0.3m×0.4m 的金属板 M、N,当其与推进器专用直流电源相连后,在两板之间的海水中产生了从 N 到 M,大小恒为 I=1.0×10 A 的电流,设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线 电阻,海水密度 ρ =1.0×10 kg/m 。 (1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小,并判断其方向。 (2)在不改变潜艇结构的前提下,简述潜艇如何转弯?如何倒车? (3) 当潜艇以恒定速度 v0=30m/s 前进时, 海水在出口处相对于推进器的速度 v=34m/s, 思考专用直流电源所提供的电功率如何分配,求出相应功率的大小。
3 3 3

解析: (1)将通电海水看成导线,所受磁场力:F=IBL,
2

代入数据得:F=IBc=1.0×10 ×6.4×0.3N=1.92×10 N. 用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同) (2)考虑到潜艇下方有左、右两组推进器,可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线 通道推进器,实施转弯。 改变电流方向,或者磁场方向,可以改变海水所受磁场力的方向,根据牛顿第三定律, 使潜艇“倒车” 。 (3)电源提供的电功率中的第一部分:牵引功率:P1=F 牵 v0。 根据牛顿第三定律:F 牵=12IBL。 当 v0=30ms 时,代入数据得:P1=F 牵 v0=12×1.92×10 ×30W=6.9×10 W。 第二部分:海水的焦耳热功率 对单个直线推进器,根据电阻定律,R=ρ L/S。 代入数据得:R=ρ c/ab=0.2× 由热功率公式:P=I R, 代入数据得:P 单=I R=(1.0×10 ) ×0.5W=5.0×10 W。
2 3 2 5 2 3 5

3

3

0.3 Ω =0.5Ω . 0.3 ? 0.4

P2=12×5.0×105W=6.0×106W
第三部分:单位时间内海水动能的增加值 设△t 时间内喷出海水的质量为 m,P3=12× 考虑到海水的初动能为零,△Ek= Ek= m=ρ bcv 水对地 △t,

?Ek ?t

1 2 mv 水对地 , 2

P3=12×

?Ek 1 4 3 = P3=12× ρ bcv 水对地 =4.6×10 W。 2 ?t

3. (2013 高考天津理综物理第 12 题)(20 分)超导现象是 20 世纪人类重大发现之一,日 前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。 (l)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究.将一个闭 合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中, 磁感线垂直于圈环平面向上, 逐渐降低温度使环发 生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场, 若此后环中的电流不随时间变化. 则表明其电 阻为零。请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由。 (2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限 ρ ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为 I,
3

并经一年以上的时间 t 未检测出电流变化。 实际上仪器只能检测出大于 Δ I 的电流变化, 其 中△I<<I,当电流的变化小于△I 时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有 变化。 设环的横截面积为 S, 环中定向移动电子的平均速率为 v, 电子质量为 m、 电荷量为 e. 试 用上述给出的各物理量,推导出 ρ 的表达式。 (3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为 t.为使实验获得的该圆环在超导状态的 电阻率上限 ρ 的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法. 解析: (1)逆时针方向。 撤去磁场瞬间,环所围面积的磁通量突变为零,由楞次定律可知,环中电流的磁场方向应与 原磁场方向相同,即向上。由安培定则可知,环中电流方向是沿逆时针方向。 (2)设圆环周长为 L,电阻为 R,由电阻定律,得 R=ρ L/S。 设 t 时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为△E,由焦耳定律得:△E=I Rt。 设环中单位体积内定向移动电子数为 n,则:I=nevS。
2

式中 n、e、S 不变,只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。电流变 化大小取△I 时,相应定向移动电子的平均速率变化的大小为△v,则:△I=neS△v。 设环中定向移动电子减少的动能总和为△Ek,则:△Ek =nLS[ 由于△I<<I,可得:△Ek =

1 2 1 2 mv - m(v-△v) ]. 2 2

Lmv △I。 e

根据能量守恒定律,得:△E=△Ek 。

mvS ?I 。 etI 2 mvS ?I (3)由 ρ = 看出,在题设条件限制下,适当增大超导电流,可以使实验获得 ρ 的 etI 2
联立解得:ρ = 准确程度更高。通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流。

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