随机抽样课件新兴县田家炳中学高一数学备课组_图文

随机抽样
新兴县田家炳中学高一数学备课组 欧龙进

问题:想知道妈妈做的汤好不好喝,要喝完整碗汤吗?

方法:充分搅匀后,取一小口品尝 即可。
统计的基本思想
通过从总体中抽取一个样本,根据样 本的情况去估计总体的相应情况.

要了解总体的情况,在总体 数目较多时,只能通过样本来了 解总体的情况,在日常生活中大 家能举出一些什么例子?

1、妈妈为了知道饼熟了没有,从 刚出锅的饼上切下一小块尝尝,如 果这一小块饼熟了,那么可以估计 整张饼也熟了.

2、 环境监测中心为了了解一个 城市的空气质量情况,会在这个城 市中分散地选定几个点,从各地点 采集数据,对这些数据进行分析, 就可以估计整个城市的空气质量.

3、农科站要了解农田中某种病 虫害的灾情,会随意地选定几块 地,仔细检查虫卵数,然后估计 一公顷农田大约平均有多少虫卵, 会不会发生病虫害.

以上几个例子都不适宜做 普查,而需要做抽样调查.

简单随机抽样
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本(n≤N).如果每次抽取时各个个 体被抽到的机会都相等,就称这种抽样为简单随机抽样.

简单随机抽样的特点:
(1)它要求被抽取样本的总体个数N是有限的; (2)样本数n小于等于样本总体的个数N;

(3)它是从总体中逐个地进行抽取;
(4)它是一种不放回抽样; (5)它的每个个体入样的可能性均为n/N.

两种常见的实施简单随机抽样的办法 1.抽签法 把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号 签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个 号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.

抽签法的步骤: 第一步:将总体的所有N个个体从1到N编号;
第二步:准备N个号签分别标上这些编号,将号签放 在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签, 不放回地连续取n次;

第三步:将取出的n个号签上的号码所对应的n个 个体作为样本.

抽签法的优缺点: 优点:抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等

缺点:(1)当总体中的个体数较多时,制作号签的成本将 会增加,使得抽签法的成本高(费时,费力) (2)号签很多时,把它们均匀搅拌就比较困难,结 果很难保证每个个体入选样本的可能性相等, 从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可 能性增加

例1 从20名学生中要抽取5名进行问卷调查,写出抽
取样本的过程. 解:总体和样本数目较小,可采用抽签法进行,抽取过程 如下: ①先将20名学生进行编号,从1编到20; ②把号码写在形状、大小均相同的号签上; ③将号签放在某个箱子中充分搅拌,然后依次不放 回地逐个从箱子中取出5个号签,按这个号签上的 号码取出样品,即得样本.

例2 假设要从100名学生中随机抽取10人参加一项
科技活动,请用随机数法抽取,写出抽取过程. 解: 第一步:把100名学生编号:00,01,02,03,…,99. 第二步:在随机数表中任选一数,例如第五行第3列的数5. 第三步:从选定的数5开始向下读,依次取出59,56,35, 64,38,54,82,46,22,31.至此,10个样本号码已经取出.故 所要抽取的样本号码是 59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.

小结:

1.简单随机抽样
2.两种常见的实施简单随机抽样的办法 (1) 抽签法 (2) 随机数表法


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