2018-2019年最新高三数学课标一轮复习课件:9.8 直线与圆锥曲线PPT课件_图文

9.8 直线与圆锥曲线 第九章 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -2- 2015 2014 2013 19,15 分 21,15 分 22,15 分 19,15 分(理) (理) (理) (理) 直线与圆 锥曲线 19,15 分 22,15 分 22,14 分 19,15 分(文) (文) (文) (文) 1.了解方程与曲线的对应关系,会求简单的曲线的方 程. 考查要求 2.会解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的问题. 3.了解直线与双曲线的位置关系. 年份 2017 2016 第九章 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -3- 2017 2016 2015 2014 2013 通过近五年的高考试卷分析可知,直线与圆锥曲线的 综合考查是高考中的热点,几乎每年都会涉及,多以椭 圆或抛物线为载体.考查方向有求圆锥曲线的方程,求 考向分析 圆锥曲线的离心率等常规基础性考查.还有定点、定 值、最值、范围、轨迹、探索性问题等综合性考查, 通常第一问简单,第二问或第三问具有很强的综合性, 难度较大. 年份 第九章 知识梳理 双击自测 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -4- 1.曲线与方程 一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适 合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解 建立了如下的关系: (1)曲线上点的坐标都是这个 方程的解 . (2)以这个方程的解为坐标的点都是 曲线上的点 . 那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线. 第九章 知识梳理 双击自测 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -5- 2.求动点轨迹方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M 的坐标. (2)写出适合条件p的点M的集合P={M|p(M)}. (3)用坐标表示条件p(M),列出方程 f(x,y)=0 . (4)化方程f(x,y)=0为最简形式. (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上. 第九章 知识梳理 双击自测 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -6- 3.直线与圆锥曲线的位置关系 (1)从几何角度看,可分为三类:无公共点,仅有一个公共点及有两 个相异的公共点. (2)从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程 消元后所得方程解的情况来判断.设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆 锥曲线方程为f(x,y)=0. + + = 0, 由 消元, (,) = 0 如消去y后得ax2+bx+c=0. 第九章 知识梳理 双击自测 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -7- 2 2 4.直线与圆锥曲线相交时的弦长问题 (1)斜率为k(k不为0)的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1,y1),P2(x2,y2), 1 2 则所得弦长|P1P2|= 1 + · |x1-x2| 或|P1P2|= 1 + 2|y1-y2| . (2)当斜率k不存在时,可求出交点坐标,直接计算(利用两点间的距 离公式). 5.圆锥曲线的中点弦问题 遇到中点弦问题常用“根与系数的关系”或 “点差法”求解 .在椭圆 0 2 k=- 2 ;在双曲线 2 0 2 + 2 2=1(a>b>0)中,以 P(x0,y 0)(y0≠0)为中点的弦所在直线的斜率 2=1(a>0,b>0)中,以 2 0 所在直线的斜率 k= 2 ;在抛物线 y2= 2px(p>0)中,以 P(x0,y0)(y0≠0)为 0 中点的弦所在直线的斜率 k= . 0 ? 2 P(x0,y0)(y0≠0)为中点的弦 第九章 知识梳理 双击自测 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -8- 1.(教材改编)已知点 F 1 4 ,0 ,直线 l:x=-4,点 B 是 l 上的动点.若过点 1 B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹 是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线 关闭 由已知|MF|=|MB|,根据抛物线的定义知,点M的轨迹是以点F为焦点,直线l 为准线的抛物线. D 解析 关闭 答案 第九章 知识梳理 双击自测 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -9- 2.若过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,则这样 的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 关闭 结合图形(图略)分析可知,满足题意的直线共有3条,直线x=0,过点(0,1)且 平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x=0).故选 C. C 解析 关闭 答案 第九章 知识梳理 双击自测 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -10- 3.若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取 值范围是( ) A. C. - 15 3 15 3 , ,0 15 3 B. 0, D. - 15 3 15 3 ,-1 关闭 联立 y=kx+2 与 x2-y2=6, 整理得(1-k2)x2-4kx-10=0,当 k=±1 时,不合题意; 5 当 k≠±1 时,Δ=16k2+40(1-k2)=40-24k2>0,解得 k2<3. 设两交点的横坐标分别为 x1,x2, 则 x1x2=1- 2 >0,x1+x2=1- 2 >0,故 k<-1. 综上可知 D 15 3 -10 4 关闭 <k<-1. 解析 答案 第九章 知识梳理 双击自测 9.8 直线与圆锥曲线 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -11- 4.

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