【高一数学试题精选】2018年高一数学上2.2.2平面与平面平行的判定试题(人教A版有答案和解释)

2018 年高一数学上 2.2.2 平面与平面平行的判定试题(人 教 A 版有答案和解释) c 第二 22 222 A 级 基础巩固 一、选择题 1 .在长方体 ABcD -A′B′c′D′中,下列结论正确的是导学号 09024383( D ) A.平面 ABcD∥平面 ABB′A′ B.平面 ABcD∥平面 ADD′A′ c.平面 ABcD∥平面 cDD′c′ D.平面 ABcD∥平面 A′B′c′D′ [ 解析 ] 长方体 ABcD -A′B′c′D′中,上底面 ABcD 与下底面 A′B′c′D′平行,故选 D. 2.下列命题正确的是导学号 09024384( D ) ①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平 行; ②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行,则这两个平面 平行; ③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行; ④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行,则这两个平 面平行. A.①③ B.②④ c.②③④ D.③④ [解析] 如果两个平面没有任何一个共点,那么我们就说这两个平面 平行,也即是两个平面没有任何共直线. 对于①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行,如果这两条 直线不相交,而是平行,那么这两个平面相交也能够找得到这样的直 线存在. 对于②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行,同① 对于③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行,则这两个平面 平行.这是两个平面平行的定义. 对于④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行,则这两 个平面平行.这是两个平面平行的判定定理. 所以只有③④正确,选择 D. 3.已知一条直线与两个平行平面中的一个相交,则它必与另一个平 面导学号 09024385( B ) A.平行 B.相交 c.平行或相交 D.平行或在平面内 [解析] 如图所示. 4.经过平面 α 外两点,作与 α 平行的平面,则这样的平面可以作 导学号 09024371( B ) A.1 个或 2 个 B.0 个或 1 个 c.1 个 D.0 个 [解析] 若平面 α 外的两点所确定的直线与平面 α 平行,则过该直 线与平面 α 平行的平面有且只有一个; 若平面 α 外的两点所确定的 直线与平面 α 相交, 则过该直线的平面与平面 α 平行的平面不存在. 5.如右图所示,设 E、F、E1、F1 分别是长方体 ABcD-A1B1c1D1 的 棱 AB、cD、A1B1、c1D1 的中点,则平面 EFD1A1 与平面 BcF1E1 的位 置关系是导学号 09024387( A ) A.平行 B.相交 c.异面 D.不确定 [解析] ∵E1 和 F1 分别是 A1B1 和 D1c1 的中点, ∴A1D1∥E1F1,又 A1D1 平面 BcF1E1,E1F1 平面 BcF1E1, ∴A1D1∥平面 BcF1E1 又 E1 和 E 分别是 A1B1 和 AB 的中点, ∴A1E1 綊 BE,∴四边形 A1EBE1 是平行四边形, ∴A1E∥BE1, 又 A1E 平面 BcF1E1,BE1 平面 BcF1E1, ∴A1E∥平面 BcF1E1, 又 A1E 平面 EFD1A1,A1D1 平面 EFD1A1,A1E∩A1D1=A1, ∴平面 EFD1A1∥平面 BcF1E1 6. 已知直线 l、 , 平面 α 、 β , 下列命题正确的是导学号 09024388( D ) A.l∥β ,l α α ∥β B.l∥β ,∥β ,l α , α α ∥β c.l∥,l α , β α ∥β D.l∥β ,∥β ,l α , α ,l∩= α ∥β [解析] 如右图所示,在长方体 ABcD-A1B1c1D1 中,直线 AB∥cD, 则直线 AB∥平面 Dc1,直线 AB 平面 Ac,但是平面 Ac 与平面 Dc1 不 平行, 所以选项 A 错误; 取 BB1 的中点 E, cc1 的中点 F, 则可证 EF∥ 平面 Ac,B1c1∥平面 Ac 又 EF 平面 Bc1,B1c1 平面 Bc1,但是平面 Ac 与平面 Bc1 不平行,所以选项 B 错误;直线 AD∥B1c1,AD 平面 Ac, B1c1 平面 Bc1,但平面 Ac 与平面 Bc1 不平行,所以选项 c 错误; 很明显选项 D 是两个平面平行的判定定理,所以选项 D 正确. 二、填空题 7.若夹在两个平面间的三条平行线段相等,那么这两个平面的位置 关系为__平行或相交__导学号 09024389 [解析] 三条平行线段共面时,两平面可能相交也可能平行,当三条 平行线段不共面时,两平面一定平行. 8.已知平面 α 和 β ,在平面 α 内任取一条直线 a,在 β 内总存 在直线 b∥a,则 α 与 β 的位置关系是__平行__(填“平行”或“相 交”)导学号 09024390 [解析] 假若 α ∩β =l, 则在平面 α 内, 与 l 相交的直线 a, 设 a∩l =A,对于 β 内的任意直线 b,若 b 过点 A,则 a 与 b 相交,若 b 不 过点 A,则 a 与 b 异面,即 β 内不存在直线 b∥a 故 α ∥β 三、解答题 9.如图所示,四棱锥 P-ABcD 的底面 ABcD 为矩形,E、F、H 分别为 AB、cD、PD 的中点.求证平面 AFH∥平面 PcE 导学号 09024391 [解析] 因为 F 为 cD 的中点,H 为 PD 的中点, 所以 FH∥Pc,所以 FH∥平面 PcE 又 AE∥cF 且 AE=cF, 所以四边形 AEcF 为平行四边形, 所以 AF∥cE,所以 AF∥平面 PcE 由 FH 平面 AFH,AF 平面 AFH,FH∩AF=F, 所以平面 AFH∥平面 PcE 10.(2018 南平高二检测)在正方体 ABcD-A1B1c1D1 中, ,N,P 分别 是 AD1,BD 和 B1c 的中点. 求证(1)N∥平面 cc1D1D; (2)平

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