等差数列

等差数列精品课程(一)
等差数列:

如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一常数,那么 这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫等差数列的公差,用字母 d 表示。

教师寄语: 给我最大快乐的,不是已懂得的知识,而是不断学习;不是已拥有的东西,而是不断获取;不是已达到的高度,而是不断攀登。 第 1 页(共 8 页)

例 1:

(1) 求等差数列 8,5,2……的第 20 项。

例 2: (2) –401 是不是等差数列-5,-9,-13……的项?如果是,是第几项?

1. 求等差数列 3,7,11,…的第 4,7,10 项;

2. 100 是不是等差数列 2,9,16,…中的项?
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3.

-20 是不是等差数列 0,-

,-7…中的项;

例 3 在等差数列中,已知 a5=10,a12=31,求首项 a1 与公差 d.

(1) 已知a4 ? 10, a7 ? 19, 求a1与d .

(2) 已知a3 ? 9, a9 ? 3 ,求a12

等差数列{an}中, (1)已知 a1=2,d=3,n=10,求 an; (2)已知 a1=3,an=21,d=2,求 n; (3)已知 a1=12,a6=27,求 d;
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(4)已知 d=-0.5,a7=8,求 a1.

例 5、已知等差数列{an}中,am,d 是常数,试求出 an 的值。

已知数列{an }的通项公式是an ? 3n ?1,求证数列{an}为等差数列。

2. 在数列{an}中 a1=1,an= an+1+4,则 a10=

.

3. 在等差数列{an}中 a1=83,a4=98,则这个数列有多少项在 300 到 500 之间?

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