7933:福建省漳州市芗城中学高中数学人教A版必修3第2章统计测试题2 含解析

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必修三 统计平行性测试卷 一、选择题 (每题 6 分,6 小题) 1.某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中 任意抽取 25 人,从女生中任意抽取 20 人进行调查,这种抽样方法是( ) A.简单随机抽样法 C.随机数法 B.抽签法 D.分层抽样法 ) 2.对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为( ①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概念进行分析; ②它是从总体中逐个进行抽取,以便在抽样实践中进行操作; ③它是一种不放回抽样; ④它是一种等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的可能性 相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种抽样 方法的公平性. A.①②③ C.①③④ B.①②④ D.①②③④ 3.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么 由此求出的平均数与实际平均数的差等于( ) A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.5 4.容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 组,如下表: 组号 频数 1 10 2 13 3 x ) 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 第三组的频数和频率分别是( A.14 和 0.14 C. 和 0.14 1 14 B.0.14 和 14 D. 和 1 3 1 14 5.某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,下列说法 正确的是( ) A.乙同学比甲同学发挥稳定,且平均成绩也比甲同学高 B.乙同学比甲同学发挥稳定,但平均成绩不如甲同学高 C.甲同学比乙同学发挥稳定,且平均成绩比乙同学高 D.甲同学比乙同学发挥稳定,但平均成绩不如乙同学高 6.给出两组数据 x、y 的对应值如下表,若已知 x、y 是线性相关的,且 回归直线方 ^ ^ ^ ^ 程:y=a +b x,经计算知:b =-1.4,则a 为( x y 4 12 5 10 6 9 7 8 ) 8 6 A. 17.4 C.0.6 二、填空题( (每题 6 分,4 小题) 7.数据 70,71,72,73 的标准差是________. B.-1.74 D.-0.6 8.在学生人数比例为 2∶3∶5 的 A,B,C 三所学校中,用分层抽样的方法招募 n 名志愿者, 若在 A 学校恰好选出了 6 名志愿者,那么 n=________. 9.实验中学共有学生 1 600 名,为了调查学生的身体健康状况,采用分层抽样法抽取一个 容量为 200 的样本. 已知样本容量中女生比男生少 10 人, 则该校的女生人数是________ 人. 10.若对某个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行调查统计得 y 与 x 具有相关关系,且 ^ 回归直线方程y =0.7x+2.1(单位:千元),若该地区人均消费水平为 10.5,则估计该地 区人均消费额占人均工资收入的百分比约为________. 三、解答题 (三小题,40 分) 11. (本题 10 分) 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试,测得他们的最大速度(单位: m/s)的数据如下: 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36 (1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度 (m/s)数据的平均数、极差、方差,并判断 选谁参加比赛比较合适? 12. (本题 15 分) 统计局就某地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得数据画出了样本的频率分布 直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在 1 000,1 500)). (1)求居民月收入在 3 000,3 500)的频率; (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中 用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在 2 500,3 000)的这段应抽多少 人? 13. (本题 15 分) 某种产品的广告费用支出 x 与销售额 y 之间有如下的对应数据: (1)求 y 对 x 的回归直线方程; (2)据此估计广告费用为 10 销售收入 y 的值。 必修三 2.答案 D 统计平行性测试卷答案 1.答案 D 解析 由分层抽样的定义可知,该抽样为按比例的抽样. 90 3.B 少输入 90, =3,平均数少 3,求出的平均数减去实际的平均数等于-3.] 30 14 4.A 频数为 100-(10+13+14+15+13+12+9)=14;频率为 =0.14.] 100 5.A 从茎叶图可知乙同学的成绩在 80~90 分分数段的有 9 次,而甲同学的成绩在 80~ 90 分分数段的只有 7 次;再从题图上还可以看出,乙同学的成绩集中在 90~100 分分数 段的最多,而甲同学的成绩集中在 80~90 分分数段的最多.故乙同学比甲同学发挥较稳 定且平均成绩也比甲同学高.] 6.A 1 1 x = (4+5+6+7+8)=6, y = (12+10+9+8+6)=9. 5 5 ^ ^ a = y -b 7. 5 2 解析 x =9+1.4×6=9+8.4=17.4.] 70+71+72+73 X= =71.5, 4 2 s= 1 ×[ 70-71.5 4 + 71-71.5 2 + 72-71.5 2 + 73-71.5 2 ]= 5 . 2 8.答案 30 2 解析 由题意,知 ×n=6,∴n=30. 2+3+5 9.答案 760 解析 设该校女生人数为 x,则男生人数为(1 600-x). 200 200 由已知, ×(1 600-x)- ·x=10,解得 x=760.故该校的女生人数是 760 人.

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