(部编本人教版)【精品资料】版高中数学 第二章 随机变量及其分布滚动训练三 新人教A版选修2-3【必做资料

第二章 随机变量及其分布

滚动训练三(§2.1~§2.2)

一、选择题

1.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次,则随机变量可以是( )

A.第一次出现的点的种数

B.第二次出现的点的种数

C.两次出现的点数之和

D.两次出现相同点的种数

考点 随机变量及离散型随机变量的概念

题点 随机变量的概念

答案 C

2.盒中有 10 支螺丝钉,其中 3 支是坏的,现在从盒中不放回地依次抽取两支,那么在第一

支抽取为好的条件下,第二支是坏的概率为( )

A.112

B.13

C.8834

D.814

考点 条件概率的定义及计算公式

题点 直接利用公式求条件概率

答案 B

解析 记事件 A 为“第一支抽取为好的”,事件 B 为“第二支是坏的”,则

P(A)=170,

P(AB)=170×39=370,

∴P(B|A)=PP??AAB??=13.

3.若 ξ ~B???10,12???,则 P(ξ ≥2)等于(

)

A.1

11 024

B.550112

C.11

013 024

D.550172

考点 二项分布的计算及应用

1

题点 利用二项分布求概率

答案 C

解析 P(ξ ≥2)=1-P(ξ =0)-P(ξ =1)

=1-C010???12???0×???12???10-C110???12???1×???12???9

1

10 1 013

=1-1 024-1 024=1 024.

4.离散型随机变量 X 的分布列中的部分数据丢失,丢失数据以 x,y(x,y∈N)代替,分布列

如下:

X=i

1

2

3

4

5

6

P(X=i) 0.20 0.10 0.x5 0.10 0.1y 0.20

则 P???32<X<131???等于(

)

A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55

考点 离散型随机变量分布列的性质及应用

题点 根据分布列的性质求概率

答案 B

解析 根据分布列的性质,知随机变量的所有取值的概率和为 1,因此 0.x+0.05+0.1+0.0y

=0.4,

即 10x+y=25,

由 x,y 是 0~9 间的自然数可解得,x=2,y=5.

故 P???32<X<131???=P(X=2)+P(X=3)=0.35.

5.某人进行射击训练,射击 1 次中靶的概率为34.若射击直到中靶为止,则射击 3 次的概率为

()

A.???34???3

B.???34???2×14

C.???14???2×34

D.???14???3

考点 同时发生的概率计算

题点 求多个相互独立事件同时发生的概率

答案 C

解析 由题意得,射击 3 次说明前 2 次未中,第 3 次击中,所以射击 3 次的概率为???14???2×34.

2

6.在一次反恐演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一

枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为 0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹

命中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率为( )

A.0.998

B.0.046

C.0.002

D.0.954

考点 相互独立事件的性质及应用

题点 独立事件与互斥事件的综合应用

答案 D

解 析 三 枚 导 弹 中 仅 有 一 枚 命 中 目 标 或 均 未 命 中 目 标 的 概 率 为 P = 0.9×0.1×0.2 +

0.1×0.9×0.2+0.1×0.1×0.8+0.1×0.1×0.2=0.046,

由对立事件的概率公式知

至少有两枚导弹命中目标的概率为

P=1-0.046=0.954.

7.甲、乙两名同学做游戏,他们分别从两个装有编号为 1~5 的球的箱子中抽取一个球,若

两个球的编号之和小于 6,则甲赢,若大于 6,则乙赢,若等于 6,则和局.若他们共玩三次,

则甲赢两次的概率为( )

A.1825

B.11225

C.13265

D.15245

考点 独立重复试验的计算

题点 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率

答案 C

解析 由题意知,玩一次游戏甲赢的概率为 P=1205=25,那么,玩三次游戏,甲赢两次的概率

为 C23???25???2×???35???1=13265.

8.某学校对高二年级学生进行体能测试,若每名学生测试达标的概率都是23(相互独立),经

计算,5 名学生中恰有 k 名学生同时达标的概率是28403,则 k 的值为(

)

A.2

B.3

C.4

D.3 或 4

考点 独立重复试验的计算

题点 n 次独立重复试验概率的应用

答案 D

3

解析 设 X 表示这 5 名学生中达标的人数,则 P(X=k)=Ck5×???23???k×???13???5-k,k=0,1,2,3,4,5. 由已知,得 P(X=k)=28403,即 Ck5×???23???k×???13???5-k=28403,解得 k=3 或 k=4.

二、填空题

9.现有 10 张奖券,其中 8 张 2 元的,2 张 5 元的,从中同时取 3 张,记所得金额为 ξ 元; 则 P(ξ =6)=________,P(ξ =9)=________.

考点 离散型随机变量分布列的性质及应用

题点 排列、组合知识在分布列中的应用

答案

7 15

7 15

解析 ξ =6 代表事件为取出的三张都是 2 元的, 所以 P(ξ =6)=CC31380=175,

ξ =9 代表事件为取出的三张有两张 2 元的,一张 5 元的, 所以 P(ξ =9)=CC2831C012=175. 10.某仪表内装有 m 个同样的电子元件,有一个损坏时,这个仪表就不能工作.如果在某段

时间内每个电子元件损坏的概率是 p,则这个仪表不能工作的概率为________.

考点 二项分布的计算及应用

题点 二项分布的实际应用 答案 1-(1-p)m

解析 由题意知,设电子元件损坏的个数为 X,

则 X~B(m,p),则这个仪表不能工作的概率 P(X≥1)=1-P(X=0)=1-C0m(1-p)m=1-(1-p)m. 11.某地区气象台统计,该地区下雨的概率为145,刮风的概率为125,既刮风又下雨的概率为110,

则在下雨天里,刮风的概率为________.

考点 条件概率的定义及计算公式

题点 直接利用公式求条件概率

3 答案 8

解析 设 A 为下雨,B 为刮风,

由题意得 P(A)=145,P(B)=125,P(AB)=110,

4

1 P(B|A)=PP??AAB??=140=38.
15

12









































1 2











{an}



使



an =

??1?当第n次出现正面时?, ???-1?当第n次出现反面时?,

记 Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),则 S4=2 的概率为________.

考点 独立重复试验的计算

题点 n 次独立重复试验概率的应用

答案

1 4

解析 S4=2,即 4 次中有 3 次正面 1 次反面,则所求概率 P=C34×???12???3×12=14.
三、解答题 13.某商店试销某种商品 20 天,获得如下数据:

日销售量(件) 0 1 2 3

频数

1595

试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品 3 件,当

天营业结束后检查存货,若发现存量少于 2 件,则当天进货补充至 3 件,否则不进货,将频

率视为概率.记 X 为第二天开始时该商品的件数,求 X 的分布列.

考点 离散型随机变量的分布列

题点 求离散型随机变量的分布列

解 由题意知,X 的可能取值为 2,3.

P(X=2)=P(当天商品销售量为 1 件)=250=14;

P(X=3)=P(当天商品销售量为 0 件)+P(当天商品销售量为 2 件)+P(当天商品销售量为 3

件)=210+290+250=34.

故 X 的分布列为

X2 3

P

1 4

3 4

四、探究与拓展

5

14.实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定 5 局 3 胜制(即 5 局内谁先赢 3 局就算 胜出并停止比赛). (1)试分别求甲打完 3 局、4 局、5 局才能取胜的概率; (2)求按比赛规则甲获胜的概率. 考点 相互独立事件的性质及应用 题点 独立事件与分布列 解 (1)甲、乙两队实力相当,所以每局比赛甲获胜的概率为12,乙获胜的概率为12. 记事件 A=“甲打完 3 局才能取胜”, 记事件 B=“甲打完 4 局才能取胜”, 记事件 C=“甲打完 5 局才能取胜”. ①甲打完 3 局取胜,相当于进行 3 次独立重复试验,且每局比赛甲均取胜.所以甲打完 3 局
取胜的概率 P(A)=C33×???12???3=18.
②甲打完 4 局才能取胜,相当于进行 4 次独立重复试验,且甲第 4 局比赛取胜,前 3 局为 2
胜 1 负.所以甲打完 4 局才能取胜的概率 P(B)=C23×???12???2×12×12=136.
③甲打完 5 局才能取胜,相当于进行 5 次独立重复试验,且甲第 5 局比赛取胜,前 4 局恰好
2 胜 2 负.所以甲打完 5 局才能取胜的概率 P(C)=C24×???12???2×???12???2×12=136. (2)设事件 D=“按比赛规则甲获胜”,则 D=A∪B∪C. 因为事件 A,B,C 两两互斥,所以 P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=18+136+136=12,
1 故按比赛规则甲获胜的概率为2. 15.某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录 用;若这两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时, 再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位 初审专家通过的概率均为12,复审能通过的概率为130,各专家评审的结果相互独立. (1)求某应聘人员被录用的概率; (2)若 4 人应聘,设 X 为被录用的人数,试求随机变量 X 的分布列. 考点 二项分布的计算及应用 题点 二项分布的实际应用 解 设“两位专家都同意通过”为事件 A,“只有一位专家同意通过”为事件 B,“通过复 审”为事件 C.
6

(1)设“某应聘人员被录用”为事件 D,则 D=A∪BC,

∵P(A)=12×12=14,

P(B)=2×12×???1-12???=12,

P(C)=130,

∴P(D)=P(A+BC)=P(A)+P(B)P(C)=25.

(2)根据题意,X=0,1,2,3,4,

则 P(X=0)=C04×???25???0×???35???4=68215,

P(X=1)=C14×25×???35???3=261265,

P(X=2)=C24×???25???2×???35???2=261265,

P(X=3)=C34×???25???3×35=69265,

P(X=4)=C44×???25???4×???35???0=61265.

∴随机变量 X 的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

81 625

216 625

216 625

96 625

16 625

学工作总结,欢迎大家的阅读。

本学年度教本学期我担任七年工作总结一级四班语文教学,由于经验尚浅,因此我对教学工作不敢怠慢,认真学习深入研究教法虚心向前辈学习,年度教工作总结。经过一个学期的努力,获取了很多宝贵的教学经验。以下是我在本期的教学情况总结。就是与,两者是相互联系不可分割的有者就必然有学。生是被教的主体。因此,了解和分析学生情况有针对地教学成

功与否至关重要。最初接触教学的时候,我还不懂得了解学生对教的重要性,只是专心研究书本,教材想方设法令课堂生动,学易接受。

一方面,普通班的学生听、说能力相对较弱,深的普通话教学,同授课采用较们还不能适应。另一方面,同学比较活跃,上课气氛积极但中等生、差生占较大多数,尖子相对少。因此,讲得太深没有照顾到整体,我备课时也没有注意到这点因此教学效果不如理想。从可以看出,了解及分析学生实际情况事求是,具体问题分析做到因材施教,对授课效果有直接影响。

教学中,备课是一个必不可少,十分重要的环节,备学生又要教法。课不充分或者备得不好,会严重影响课堂气氛和积极性,曾有一位前辈对我说:“备课不好,倒如上否则就是白费心机。”我明到备课,每天我都花费大量的重要性因此的时间在备课之上,认真钻研教材和法,不满意就收工。虽然辛苦,但事实证明是值得的。

备课充分,能调动学生的积极性,上课效果就好。但同时又要有驾驭课堂的能力,因为学生在课堂上的一举动都会直接影响课堂教学。因此上一定要设法令学生投入,不让其分心这就很讲究方法了,年度工作总结《学年度教工作总结》。上课内容丰生动,富现实。教态自然讲课难易适中照顾全部,就自然能够吸引住学生。所以,老师每天都要有充足的精神,让学生感受到一种自然气氛。这样,授课就事

半功倍。回看自点愧疚,因为有己的授课我感到时我并不能很好地做到这点。当学生在课堂上无心向学,违反纪律时,我的情绪就受到影响并且把这带到教学中,让原本正常的讲课受冲击,发挥不到应有的水平以致影响教学效果。我以后必须努力克服,研究方法采取有利解决当中困难。

语文是一门工具学科,对生而言既熟悉又困难,在这样一种大环境之下要教好语文,就要让学生喜爱他们对语文产生兴趣。否则学这门学科产生畏难情绪,不愿也无法学下去。为此,我采取了一些方法,就是尽量多讲一些文化生活故喜欢学事,让他们更了解语文有语文水平提高,习。因为只他们才能提高同学的语文写作力,对成绩优秀的同学很有好处。

工作,这可是让我知道了很多工作中必须解,知道,必须清楚的东西因为这些工作的处理好坏,直接影响到我们对客户服务的质量。而且,意外险部经理卓健雄在工作中也给予了我很大的关心和支持,也给了我很多去一线承保,查勘定损等学习的机会。

语文是言。困此,除了课堂效果之外还需要让学生多读,讲练。为此在早读时,我坚持下班了解情况,发现问题及时纠正。课后学生作业问题也及时解决,讲清楚,让学生即时消化。另外对部分不自觉的同学还采取强硬背诵等方一个学式,提高他们的能力。经过期的努力,末考试就是一种验。无论成绩高低,都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的,是在本

转眼间三个月过去了,年10日后我被安排到非车险部学习,一直现在。在非车险主要也是了解整个部门工作的程序,各种内务工作操并也进行了一些简单的操作:承保,续保,理赔等。得到了部门同事和非车险经理李继雄的大力支持和帮助。而且,得到了很多去一线学习保等的学习查勘,定损理赔承机会,让我受益很多得到锻炼的机会。并且得到李继雄经理一些工作中的指导和处理事情方法,尤其是工作中我做的不足时,李经理的严肃指导,使我真正体会到自己懂得的东西太少了,有待提高西太多了。也正是在平常工作中得逐渐地到了这么多人的关心和帮助,让我有了一个更加全面的视野,加专业的为客户服务方式。

学期后如何自我提高,如何共同学生的语文水平辛苦,我都会继。因此无论怎样续努力,多问想向前辈学习,争取进步。

以前,我总以为自己对很了解,懂但经过这半年在意外险和非车的学习,让我更加理解到“”这两个字的内涵。感觉到做个真正的“保险人”很不容易,因为他要求我们具备各方面的知识,要有敏锐市场洞察力,要有一颗敢于面对失败挫折的心,而且要有坚持学习提升自己的能力。等

以上就是我在本学期的教工作总结。由于经验颇浅,许多地方存在不足希望未来的日子里,能在各位领导老师,前辈的指导下取得更好成绩。

经过这半年的学习后,我感觉头脑更清晰了,目标更明确了希望自己能充分发挥自己的能力,为人保中国保险贡献自己的一点力量。再次感谢人保财险各级领导对我工作的支持-因和帮助,感谢身边同事的支持为是你们让我更成熟,专业。

本学年度教教学工作是校总结二作的重中之,教学工总结在教学工作中占着举足轻重的地位。20x-2下学年,我校在领导和大家的共同努力下,全校师生认真学习贯彻落实党的群众路线教育精神,学校的教育工作取得了很好的成绩,圆满完了期初制定教学工作任务,得到了社会和家长们的肯定与支持,现将本学年教工作总结如下:

始终相信:努力也许会不成功,但放弃肯定失败;始终相信:我会全力以赴,把握每次学习和提升自己的机会;始终相信:我会用的成绩去回报一路上陪伴我的人,一路上温暖过。

在20x年岗位大练兵活动的基础上,针对我校特岗教师多,学经验不足能力相对较低的实际情况,我校以“20x年课堂教学设计与实施”作为岗位大练兵的主要内容。“课堂教学设计与实施”岗位大练兵全员参,学校制定了实施方案通过改变教案书写格式,加大听课力度等强督导,促进了教师的专业成长。

x年,乡在县委、政府的正确领导下,认真贯彻落实中央三农政策,坚持以人为本,全面落实科学发展观努力构建和谐社会。x年上半全乡国1860万元。占内生产总值预计完成全年计划的%,比去同期增长。

在20x年“青蓝携手,共同成长”的活动基础上,深化教师结对培养工程通过骨干教师与非、老青年教师、骨干与特岗结对子,一起备课、上议例互补,发挥传帮带的作用共研优势,使特岗教师成长起来为学的行家里手,提高校本研究水平。平时教学及各种活动中师徒间积极互动进行各方面的指导、学习;另外,为给特岗教师创造更多的学习机会学校做出如下按排:

x,是x大07级工商行政管理专业的一名学生。三年的大活是我习专业知识及提高各个方面能力为以后谋生发展的重要阶段。在思想政治方面;我具有优秀的道德修养。

徒弟教师每周听一次师傅教的课,并写出听心得;师傅教每两周听一次徒弟的课,并在课下交流给出指导性意见。(听课材料当周上交)

在商品社会,价格跟供需关系有着很大的当供需角色发生变化的时候,自然就会影响价格。很多人说现在的房子供应量减少了,价格才高。只能说完全由有一部分的道理,但并不是供应量决定了现在的房价。

在推行小学321”课堂教学模式和小数语文“学“三级五元”小科247的课堂教学模式过程中,重点抓好“前小研究、自主探组合作班级展示”四个环节,突出学生主现、主动参与感知发建构、主动拓展的学法指导。在本学期我区的联片教研活动中,校语文、数学科英各共6位教师在活动中做示范研讨课,堂教学贯彻了当前的生本理念,效果好,这也充分证

1、全面开设法律早市,制宣传常抓不懈。根据早晨乡镇菜市场人员比较集中的状况,去年三和镇组织相关部门人员利用早晨在菜市场开设法律,以法律咨询、发放宣传资料等形式宣传法律知识。

明了,我校在教学改革的路上越走宽。

转眼之间一年又将要过去,回顾一来的工作在领导和同事们的无私帮助指导下,经过这段时间的学习和实际操作较好地完成了各项工任务。以x年度个人工作总结下是本在报告:一、工作回顾()不畏艰辛克服困难,全力做好本职工作.

自本年度起“教师岗,我校将研组活动作为位大练兵”活动的依托,使二者有机相结合,坚持教研组活动—师岗位大练兵常态化。要求各教研组始终围绕“课堂教学设计与实施有效化”开展活动,时间定为每周;要求各教研组在每学期的活动安三排中,每位老师至少安两次活动—集体备课主一次,组内观摩课一次;每位特岗教师至少安排四活动—集体备课主两次,组内展示交流课两次。在议

回顾这一学期所经历的风雨,失去与得,我多,感悟了许。从中学会刚开始的一事不懂到现在稍有几分成熟稳重。我觉得了很大的进步,这些是入校学生会工作之后从无形中所收获的,是办公室给了我这样一个发展平台。

课活动中,基本—主讲说课按照“持人组织议、反思—特岗教师汇报学习体会—老教师评议总结”的流程,尽量给特岗教师多创造学习锻炼的机会,让特岗教师快速成长起来为教学的中坚力量。

时光荏苒,**年很快就要过去了,回首的一年,内心不禁感慨万千时间如梭,转眼间又将跨过一个年度之坎回首望,虽没有轰烈的战果但也算经历了一段不平凡的考验和磨砺。

在本年度我校将原分插在语文、数学教研组的音乐、体育美术英语信息等学科,组建成一个“综合教研”。研组同语文、数学教一样,由学校教导处管理,下设研组长负责本教研组的日常活动。从而落实音乐、体育美术英语信息的校本研修活动,促进教师等学科专业化成长,提高教师的技能。

拓展阅读:工作总结怎么写一、格式要(word形式)求

根据县教体局要求及学区工作重点,在我校书香校园建设的基础上,开展“国学进校园”活动。要求各班以《千家诗》作为本学期的国自选教材,制定教学计划,实施。校对各班国学教的实施进行过程性检查,并在期末各班进行汇报展评活动。

(一)、工作总结的打印要求

突出评价的导向性作用,把学生行为习惯养成列入学生综合素质的一项内容,从培养学生的习惯和良好活惯抓起,进一步加强学校体育、音乐、美术书法综合实践活动心理健康等教育工作,进一步修改完、教师善以素质育为导向的学校学生的考核评价制度,定《小生综合素质评价标准》,对考方式、考核内容等逐一细化。彻底扭转师生只重视考试

1、工作总结要用A4纸打印,正文中的任何部分不得超出A4纸边框以外,得随意接长或截短。(页边距上下左右均为2cm)

2、每页应有页码(在面的底端,居中)工作1页应当装订起来。计划如果多于

(二)、工作总结的格式细则

1、大标题:黑体,小二号加粗居中设置1行,距为固定段前、后值36磅。

2、第一级标题:黑体,小三号居中段前、1行,距为固定值36磅段后。

3、所有标题均单独占行书写。

4、正文:均为宋体,小四号首行缩进2个字0行;距为固符,段前、后定值20磅。

5、汉字标点符号必须合国家公布的规范标准。

如:标点符号应按照新闻出版署公布的“标点符;。!?:“”()…号法使用、,,.!?:“”()

6、工作总结中如有图表,应按照以下格式要求

(1)图

A、图序(如图1、-等)及名置于的下方,居中排写字体为宋五号。

B、有需要的话,可在图名的之下加附说明字体为宋小五号。

(2)表格

A、表格应随文给出,先见后表字体为宋体五号。

B、表序(如表1、-等)及图名置于的上方,居中排写字体为宋五号;

C、表格若分页,表头应重复写并在右上方*”。“续表

7、落款:宋体,小四号段前、后距为0行20磅,右对齐如行距为固定值:“二○

九年X月日”,数字采用“○、一二三四、五六七八九十”。

二、工作总结内容要求

用词要简明扼要、具体明确,造句必须准不能含糊。一般包括以下几方面内容:

(一)标题

1、文件式标题一般由单位名称、时限内容文种名称构成。

例:《X部门

年下学期工作总结》。

2、双行式标题即分别以文章式标和

7


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