高一数学月考试题及答案2014年10月8日

高一第一次月考数学试题 2014 年 10 月 8 日
一.选择题(每小题 5 分,满分 60 分) 1.若 A ? x | 0 ? x ? 2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ,则 A ? B ? A ?x | 0 ? x ? 2? B

8.函数 y= A.奇函数

9 是 1? x
B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

?

?

9.已知函数 f ( x) ? x 2 ? x ? 1, x ? ?? 2,0? 的最值情况为

?x | x ? 2?

C

?

0? x? 2

?
x2 x

D

?x | x ? 0?

2.下列四组函数,表示同一函数的是 (A)f (x)= x 2 , g(x)=x (C)f (x)= x , g(x)= 3.函数 y=a
x-2

3 ,但无最小值 4 C 有最小值 1,有最大值 3

A 有最大值

3 ,有最大值 3 4 D 无最大值,也无最小值

B 有最小值

(B) f (x)=x, g(x)=

10.若 a ? R , n ? 1且n ? N 则下列各式中正确的是
*

( )
1 1

? x?

2

(D)f (x)= x , g(x)= 3 x 3

A. a ?

2 5

2

a

5

2n 2 B. a ? 1 C. a ? a
0

n

3 2 2 3 D. (a ) ? (a )

A.(0,1) C.(2,2)

+2(a>0,且 a≠1)的图象必经过点( B. (2,3) D.(1,1)

)

11.已知 f ( x) ? a A. a ? 0

?x

(a ? 0且a ? 1) ,且 f (?2) ? f (?3) ,则 a 的取值范围是(
B. a ? 1 C. a ? 1 D. 0 ? a ? 1



x 12. 设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数。 当 x≥0 时, f ( x) = 2 +2x+b (b 为常数) ,

4.在映射 f : A ? B中 , A ? B ? {( x, y) | x, y ? R},且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与 A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素为( ) (A) (?3,1) (B) (1,3) (C) (?1,?3) (D) (3,1)

则 f (?1) =( (A)3

) (B)1 (C)-1 (D)-3

5. 如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为 5,那么 f(x)在区间 [-7,-3]上是( ) (A)增函数且最大值为-5 (B)增函数且最小值为-5 (C)减函数且最小值为-5 (D)减函数且最大值为-5
2 ? x ≤1, ? 1 ? ?1 ? x , f ( x ) ? 6.已知 ,则 f ? ? 2 ? 的值为 ? ? f (3) ? ? x ? x ? 3,x ? 1,

二.填空题(每小题 5 分,满分 20 分) 。 13.设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值 范围是 . 。

2 f(2) ? 3 f( 1 ) ? 5, 2 f(0) ? f(? 1 ) ?1 ,则f(x) ? 14. 已知 f ( x)是一次函数,

A.

15 27 B. ? 16 16

C.

8 9

D.18 )

15. 函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在 (??, 4] 上是减函数, 则实数 a 的取值范围是________

5 3 7..已知 f ( x) ? x ? ax ? bx ? 2 ,且 f (?2) ? ?3 ,则 f (2) =(

A.3

B.5

C.7

D.-1

?1? 16..函数 f ?x ? ? ? ? ?2?

x 2 ? 2 x ?1

的单调增区间为____________________.

1

三.解答题(满分 70 分) 17(10 分)已知集合

高一第一次月考数学答题纸

A ? x | x ? 2x ? 3 ? 0 , B ? ?x | ax ? 1?, 若B ? A,
2

?

?

一、 选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

求 a 的取值范围.
18. (12 分)求下列函数的定义域: ①y?
x?4 x?2
二、填空题:

②y?

( x ? 1)

0

3 ? 2x

③ y ? x?4 ?

3 | x | ?5

13、 三、解答题:

.14、

15、

. 16、

.

19.(12 分) 点(2,1)与(1,2)在函数 f ? x ? ? 2ax?b 的图象上,求 f ? x ? 的 解析式 20. (12 分)已知奇函数 f ( x) 在[-1,1]上为减函数,
? f(x ? 1 ) ?0 解不等式 f( )
2 21.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ≤0 时, f ( x) ? x ? 2 x .

17.

x 2

(1)现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数 f ( x) 的图像, 并根据图像写出函数 f ( x) 的增区间; (2)求函数 f ( x) 的解析式和值域.

18.

22. (12 分)已知函数 f(x)=

2x ?1 3 ?x . 2x ?1

(1)求函数的定义域;(2)判断 f(x)的奇偶性;(3)求证 f(x)>0.
2

19.

20.

22

21

数学参考答案及评分标准
3

一.选择题(每小题 5 分,满分 60 分。把答案填在下面的表格中) 题目 答案 1 A 2 D 3 B 4 A 5 A 6 C 7 C 8 B 9 B 10 C 11 D 12 D

二.填空题(每小题 4 分,满分 20 分。把答案填在下面的横线上)
1 } 2 三.解答题(70 分)

11.{ k ? 1 ? k ?

12

3x-2

13 a ? ?3

14 (??,1)

? 1 ? 17. (满分 10 分)答案:(1) ?- 1, ,0? ? 3 ?

18(满分 12 分) .解: (1) ?- 4, - 2? ? ?- 2, ? ?? (3) ?4,5? ? ?5,???

? 3? (2) ?- ?, - 1? ? ? - 1, ? ? 2?

? 2? 20. ?0, ? ? 3?
21.略 22.(1)(-∞,0)∪(0,+∞);(2)是偶函数;(3)提示:f(x)= ?

1? 3 2x ? 1 ? 1 ? x ? ? x3 , .讨论 ? x x 2(2 ? 1) ? 2 ?1 2 ?

x ? 0 时, 2 x ? 1 ,显然 f(x)>0;当 x ? 0 时, 0 ? 2x ? 1, x3 ? 0 ,也有 f(x)>0,故 f(x)>0.

4


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