高一数学月考试题及答案2014年10月8日
高一第一次月考数学试题 2014 年 10 月 8 日
一．选择题（每小题 5 分，满分 60 分） 1．若 A ? x | 0 ? x ? 2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ，则 A ? B ? A ?x | 0 ? x ? 2? B
8．函数 y= A．奇函数
9 是 1? x
B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
?
?
9.已知函数 f ( x) ? x 2 ? x ? 1, x ? ?? 2,0? 的最值情况为
?x | x ? 2?
C
?
0? x? 2
?
x2 x
D
?x | x ? 0?
2．下列四组函数，表示同一函数的是 （A）f (x)＝ x 2 , g(x)＝x （C）f (x)＝ x , g(x)= 3．函数 y＝a
x－2
3 ，但无最小值 4 C 有最小值 1，有最大值 3
A 有最大值
3 ，有最大值 3 4 D 无最大值，也无最小值
B 有最小值
（B） f (x)＝x, g(x)＝
10.若 a ? R , n ? 1且n ? N 则下列各式中正确的是
*
（ ）
1 1
? x?
2
（D）f (x)＝ x , g(x)＝ 3 x 3
A. a ?
2 5
2
a
5
2n 2 B. a ? 1 C. a ? a
0
n
3 2 2 3 D. (a ) ? (a )
A．(0,1) C．(2,2)
＋2(a>0，且 a≠1)的图象必经过点( B． (2,3) D．(1,1)
)
11.已知 f ( x) ? a A. a ? 0
?x
(a ? 0且a ? 1) ，且 f (?2) ? f (?3) ，则 a 的取值范围是（
B. a ? 1 C. a ? 1 D. 0 ? a ? 1
）
x 12. 设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数。 当 x≥0 时， f ( x) = 2 +2x+b （b 为常数） ，
4．在映射 f : A ? B中 ， A ? B ? {( x, y) | x, y ? R}，且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ，则与 A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素为（ ） （A） (?3,1) （B） (1,3) （C） (?1,?3) （D） (3,1)
则 f (?1) =（ （A）3
） （B）1 （C）-1 （D）-3
5. 如果奇函数 f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间 [－7，－3]上是（ ） （A）增函数且最大值为－5 （B）增函数且最小值为－5 （C）减函数且最小值为－5 （D）减函数且最大值为－5
2 ? x ≤1， ? 1 ? ?1 ? x ， f ( x ) ? 6．已知 ,则 f ? ? 2 ? 的值为 ? ? f (3) ? ? x ? x ? 3，x ? 1，
二．填空题（每小题 5 分，满分 20 分） 。 13．设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B，则实数 k 的取值 范围是 . 。
2 f（2） ? 3 f（ 1 ） ? 5， 2 f（0） ? f（? 1 ） ?1 ，则f（x） ? 14． 已知 f ( x)是一次函数，
A．
15 27 B． ? 16 16
C．
8 9
D．18 ）
15． 函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在 (??, 4] 上是减函数， 则实数 a 的取值范围是________
5 3 7．.已知 f ( x) ? x ? ax ? bx ? 2 ，且 f (?2) ? ?3 ，则 f (2) =（
A．3
B．5
C．7
D．-1
?1? 16．.函数 f ?x ? ? ? ? ?2?
x 2 ? 2 x ?1
的单调增区间为____________________.
1
三．解答题（满分 70 分） 17（10 分）已知集合
高一第一次月考数学答题纸
A ? x | x ? 2x ? 3 ? 0 , B ? ?x | ax ? 1?, 若B ? A，
2
?
?
一、 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
求 a 的取值范围．
18． （12 分）求下列函数的定义域: ①y?
x?4 x?2
二、填空题：
②y?
( x ? 1)
0
3 ? 2x
③ y ? x?4 ?
3 | x | ?5
13、 三、解答题：
.14、
15、
. 16、
.
19.（12 分） 点（2，1）与（1，2）在函数 f ? x ? ? 2ax?b 的图象上，求 f ? x ? 的 解析式 20． （１2 分）已知奇函数 f ( x) 在[-1，1]上为减函数，
? f（x ? 1 ） ?0 解不等式 f（ ）
2 21．已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，且当 x ≤0 时， f ( x) ? x ? 2 x ．
17．
x 2
(1)现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 f ( x) 的图像， 并根据图像写出函数 f ( x) 的增区间； (2)求函数 f ( x) 的解析式和值域.
18．
22. （１2 分）已知函数 f(x)=
2x ?1 3 ?x . 2x ?1
(1)求函数的定义域;(2)判断 f(x)的奇偶性;(3)求证 f(x)＞0.
2
19．
20．
22
21
数学参考答案及评分标准
3
一．选择题（每小题 5 分，满分 60 分。把答案填在下面的表格中） 题目 答案 1 A 2 D 3 B 4 A 5 A 6 C 7 C 8 B 9 B 10 C 11 D 12 D
二．填空题（每小题 4 分，满分 20 分。把答案填在下面的横线上）
1 } 2 三．解答题（70 分）
11．{ k ? 1 ? k ?
12
3x-2
13 a ? ?3
14 (??,1)
? 1 ? 17． （满分 10 分）答案：(1) ?- 1， ,0? ? 3 ?
18（满分 12 分） ．解： (1) ?- 4， - 2? ? ?- 2， ? ?? （3） ?4,5? ? ?5,???
? 3? （2） ?- ?， - 1? ? ? - 1， ? ? 2?
? 2? 20. ?0， ? ? 3?
21.略 22.(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)提示：f(x)= ?
1? 3 2x ? 1 ? 1 ? x ? ? x3 , .讨论 ? x x 2(2 ? 1) ? 2 ?1 2 ?
x ? 0 时， 2 x ? 1 ，显然 f(x)＞0；当 x ? 0 时， 0 ? 2x ? 1, x3 ? 0 ，也有 f(x)＞0，故 f(x)＞0.
4