高一数学月考试题及答案2014年10月8日
高一第一次月考数学试题 2014 年 10 月 8 日
一.选择题(每小题 5 分,满分 60 分) 1.若 A ? x | 0 ? x ? 2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ,则 A ? B ? A ?x | 0 ? x ? 2? B
8.函数 y= A.奇函数
9 是 1? x
B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
?
?
9.已知函数 f ( x) ? x 2 ? x ? 1, x ? ?? 2,0? 的最值情况为
?x | x ? 2?
C
?
0? x? 2
?
x2 x
D
?x | x ? 0?
2.下列四组函数,表示同一函数的是 (A)f (x)= x 2 , g(x)=x (C)f (x)= x , g(x)= 3.函数 y=a
x-2
3 ,但无最小值 4 C 有最小值 1,有最大值 3
A 有最大值
3 ,有最大值 3 4 D 无最大值,也无最小值
B 有最小值
(B) f (x)=x, g(x)=
10.若 a ? R , n ? 1且n ? N 则下列各式中正确的是
*
( )
1 1
? x?
2
(D)f (x)= x , g(x)= 3 x 3
A. a ?
2 5
2
a
5
2n 2 B. a ? 1 C. a ? a
0
n
3 2 2 3 D. (a ) ? (a )
A.(0,1) C.(2,2)
+2(a>0,且 a≠1)的图象必经过点( B. (2,3) D.(1,1)
)
11.已知 f ( x) ? a A. a ? 0
?x
(a ? 0且a ? 1) ,且 f (?2) ? f (?3) ,则 a 的取值范围是(
B. a ? 1 C. a ? 1 D. 0 ? a ? 1
)
x 12. 设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数。 当 x≥0 时, f ( x) = 2 +2x+b (b 为常数) ,
4.在映射 f : A ? B中 , A ? B ? {( x, y) | x, y ? R},且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与 A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素为( ) (A) (?3,1) (B) (1,3) (C) (?1,?3) (D) (3,1)
则 f (?1) =( (A)3
) (B)1 (C)-1 (D)-3
5. 如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为 5,那么 f(x)在区间 [-7,-3]上是( ) (A)增函数且最大值为-5 (B)增函数且最小值为-5 (C)减函数且最小值为-5 (D)减函数且最大值为-5
2 ? x ≤1, ? 1 ? ?1 ? x , f ( x ) ? 6.已知 ,则 f ? ? 2 ? 的值为 ? ? f (3) ? ? x ? x ? 3,x ? 1,
二.填空题(每小题 5 分,满分 20 分) 。 13.设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值 范围是 . 。
2 f(2) ? 3 f( 1 ) ? 5, 2 f(0) ? f(? 1 ) ?1 ,则f(x) ? 14. 已知 f ( x)是一次函数,
A.
15 27 B. ? 16 16
C.
8 9
D.18 )
15. 函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在 (??, 4] 上是减函数, 则实数 a 的取值范围是________
5 3 7..已知 f ( x) ? x ? ax ? bx ? 2 ,且 f (?2) ? ?3 ,则 f (2) =(
A.3
B.5
C.7
D.-1
?1? 16..函数 f ?x ? ? ? ? ?2?
x 2 ? 2 x ?1
的单调增区间为____________________.
1
三.解答题(满分 70 分) 17(10 分)已知集合
高一第一次月考数学答题纸
A ? x | x ? 2x ? 3 ? 0 , B ? ?x | ax ? 1?, 若B ? A,
2
?
?
一、 选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
求 a 的取值范围.
18. (12 分)求下列函数的定义域: ①y?
x?4 x?2
二、填空题:
②y?
( x ? 1)
0
3 ? 2x
③ y ? x?4 ?
3 | x | ?5
13、 三、解答题:
.14、
15、
. 16、
.
19.(12 分) 点(2,1)与(1,2)在函数 f ? x ? ? 2ax?b 的图象上,求 f ? x ? 的 解析式 20. (12 分)已知奇函数 f ( x) 在[-1,1]上为减函数,
? f(x ? 1 ) ?0 解不等式 f( )
2 21.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ≤0 时, f ( x) ? x ? 2 x .
17.
x 2
(1)现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数 f ( x) 的图像, 并根据图像写出函数 f ( x) 的增区间; (2)求函数 f ( x) 的解析式和值域.
18.
22. (12 分)已知函数 f(x)=
2x ?1 3 ?x . 2x ?1
(1)求函数的定义域;(2)判断 f(x)的奇偶性;(3)求证 f(x)>0.
2
19.
20.
22
21
数学参考答案及评分标准
3
一.选择题(每小题 5 分,满分 60 分。把答案填在下面的表格中) 题目 答案 1 A 2 D 3 B 4 A 5 A 6 C 7 C 8 B 9 B 10 C 11 D 12 D
二.填空题(每小题 4 分,满分 20 分。把答案填在下面的横线上)
1 } 2 三.解答题(70 分)
11.{ k ? 1 ? k ?
12
3x-2
13 a ? ?3
14 (??,1)
? 1 ? 17. (满分 10 分)答案:(1) ?- 1, ,0? ? 3 ?
18(满分 12 分) .解: (1) ?- 4, - 2? ? ?- 2, ? ?? (3) ?4,5? ? ?5,???
? 3? (2) ?- ?, - 1? ? ? - 1, ? ? 2?
? 2? 20. ?0, ? ? 3?
21.略 22.(1)(-∞,0)∪(0,+∞);(2)是偶函数;(3)提示:f(x)= ?
1? 3 2x ? 1 ? 1 ? x ? ? x3 , .讨论 ? x x 2(2 ? 1) ? 2 ?1 2 ?
x ? 0 时, 2 x ? 1 ,显然 f(x)>0;当 x ? 0 时, 0 ? 2x ? 1, x3 ? 0 ,也有 f(x)>0,故 f(x)>0.
4