新课标II 2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题12 概率和统计学生版 Word版无答案

一.基础题组 1.
【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】设区域

? ? ?( x, y) | 0 ? x ? 2,0 ? y ? 2? ,区域 A ? ?( x, y) | xy ? 1,( x, y) ??? ,在区域 ? 中
随机取一个点,则该点恰好在区域 A 中的概率为__________.

2.【玉溪一中 2013-2014 学年上学期期中考试高二数学(理科)试卷】甲、乙两名运动员
在某项测试中的 6 次成绩如茎叶图所示, x1 , x2 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的 平均数, s1 , s2 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( A. x1>x2 , s1<s2 C. x1 ? x2 , s1>s2
甲 9 6554 1 0 1 2 乙 7 3557 3



B. x1 ? x2 , s1<s2 D. x1<x2 , s1>s2

3.【玉溪一中 2013-2014 学年上学期期中考试高二数学(理科)试卷】将参加夏令营的 600 名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本,且随 机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300 在第Ⅰ营区,从 301 到 495 住在第Ⅱ营区,从 496 到 600 在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( ) A.26, 16, 8, B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9

4.【玉溪一中 2013-2014 学年上学期期中考试高二数学(理科)试卷】已知

? ? ?( x, y ) x ? y ? 6, x ? 0, y ? 0? , A ? ?( x, y ) x ? 4, y ? 0, x ? 2 y ? 0? ,若向区域 ?
内随机投一点 P ,则点 P 落在区域 A 内的概率为( )

1 A.3

2 B.3

1 C.9

2 D.9

二.能力题组 1. 【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高
分 12 分) 小波以游戏方式决定:是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以 O 为起点,再从 A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这 6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数 量积为 X,若 X ? 0 就去打球;若 X ? 0 就去唱歌;若 X ? 0 就去下棋. (Ⅰ)分别求小波去下棋的概率和不 去唱歌的概率. . (Ⅱ)写出数量积 X 的所有可能取值,并求 X 分布列与数学期望 三 数 学
(理科)

】 (本小题满

2. 【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】 (本小题满分 12 分)
在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的 6 次培训成绩如下茎叶图所示:

(Ⅰ )从甲、乙两人中选择 1 人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识 说明理由; (II)从乙的 6 次培训成绩中随机选择 2 个, 记被抽到的分数超过 115 分的个数为 ? , 试求 ? 的分布列和数学期望.

3.

【玉溪一中 2013-2014 学年上学期期中考试高二数学(理科)试卷】(本小题满分 12

分)相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以 上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有 56 名运动 员. (1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了 8 人,发现这 8 人中有 2 人没有达标, 有 3 人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数; (2)经过考核,决定从其中的 A、B、C、D、E 五名一级运动员中任选 2 名参加跳水比赛(这 五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员 E 被选中的概率.

4.【吉林市普通中学 2013-2014 学年度高中毕业班摸底测试理科数学】其市有小型超市 72
个,中型超市 24 个,大型超市 12 个,现采用分层抽样方法抽取 9 个超市对其销售商品质量 进行调查. (I)求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数; (II)若从抽取的 9 个超市中随机抽取 3 个做进一步跟踪分析,记随机变量 X 为抽取的小型 超市的个数,求随机变量 X 的分布列及数学期望 E(X) .


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