2019版文科数学一轮复习全国版试题第13章第2讲变量间的相关关系与统计案例(考题帮.数学文) Word版含解析

第二讲变量间的相关关系与统计案例 题组变量间的相关关系 .[山东分]为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取名 学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为,已知 .该 班某学生的脚长为,据此估计其身高为 () .[新课标全国Ⅱ分][文]根据图给出的年至年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 () 图 .逐年比较年减少二氧化硫排放量的效果最显著 年我国治理二氧化硫排放显现成效 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 .[湖北分][文]已知变量和满足关系,变量与正相关.下列结论中正确的是 () 与正相关与负相关 与正相关与正相关 与负相关与负相关 与负相关与正相关 .[重庆分]已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归 方程可能是 () .[湖北分]根据如下样本数据 得到的回归方程为,则 () >> ><<> << .[ 新课标全国Ⅰ分][文]某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单 位:千元)对年销售量(单位)和年利润(单位:千元)的影响.对近年的年宣传费和年销售量(,…)数 据作了初步处理,得到图所示的散点图及一些统计量的值. 图 () () ()() ()() 表中. (Ⅰ)根据散点图判断与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即 可,不必说明理由) (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程; (Ⅲ)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题: ()年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少? ()年宣传费为何值时,年利润的预报值最大? 附:对于一组数据(),(),…,(),其回归直线 αβ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 . .[新课标全国Ⅱ分]某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表: 年份 年份代号 人均纯收入 (Ⅰ)求关于的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测 该地区年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: . 题组独立性检验 .[江西分][文]某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这个变量的关系,随机抽查 了名中学生,得到统计数据如表至表,则与性别有关联的可能性最大的变量是 () 表 成绩 性别 不及格 及格 总计 男 女 总计 表 视力 总 好差 性别 计 男 女 总计 表 智商 偏 正 总 性别 高 常 计 男 女 总计 表 阅读量 丰 不丰 总 性别 富 富 计 男 女 总计 .成绩 .视力 .智商 .阅读量 .[辽宁分][文]某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查, 调查结果如下表所示: 喜欢甜 不喜欢 合计 品 甜品 南方学 生 北方学 生 合计 (Ⅰ)根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有 差异”; (Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品.现在从这名学生中随机 抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率. 附: χ, (χ≥) 组基础题 .[惠州市二调]某商场为了了解毛衣的月销售量(单位:件)与月平均气温(单位:℃)之间的关系, 随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温℃ 月销售量件 由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门预测下个月的平均气温为 ℃,据此估计该商场 下个月毛衣销售量为 () 件件件件 .[湖南省五市十校联考]下表提供了某工厂节能降耗技术改造后,一种产品的产量(单位:吨)与 相应的生产能耗(单位:吨)的几组对应数据: 吨 吨 根据上表提供的数据,求得关于的线性回归方程为,那么表格中的值为 () .[广东省百校联盟第二次联考]下表是我国某城市在年月份至月份期间各月最低温度与最高 温度(单位:℃)的数据一览表. 月份 最高温 度℃ 最低温 度℃ 已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是 () .最低温度与最高温度为正相关 .每月最高温度与最低温度的平均值在前个月逐月增加 .月温差(最高温度减最低温度)的最大值出现在月 月至月的月温差(最高温度减最低温度)相对于月至月,波动性更大 .[长沙市五月模拟]为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费 用的关系,随机调查了该社区户家庭,得到如下统计数据表: 购买食品的年 支出费用万元 购买水果和牛奶的 年支出费用万元 根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计该社区一户购买食品的年支出费用为万元的家庭 购买水果和牛奶的年支出费用为 () 万元 万元万元 万元 .[成都市高三摸底测试]某医疗科研项目组对只实验小白鼠体内的两项指标数据进行收集和 分析,得到的数据如下表: 指标 号小白鼠 号小白鼠 号小白鼠 号小白鼠 号小白鼠 ()若通过数据分析,得知项指标数据与项指标数据具有线性相关关系.试根据上表,求项指标数 据关于项指标数据的线性回归方程; ()现要从这只小白鼠中随机抽取只,求其中至少有一只小白鼠的项指标数据高于的概率. 参考公式. 组提升题 .[河北省“五个一名校联盟”高三第二次考试]通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某 项运动,得到如下×列联表: 男 女 总计 爱好 不爱好 总计 ()能否有的把握认为是否爱好该项运动与性别有关?请说明理由. ()利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取人组建“运动达人社”,现从“运动 达人社”中选派人参加某项校际挑战赛,求选出的人中恰有名女大学生的概率. 附: (≥) ,其中. .[

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