江西省上高二中2018届高三上学期第三次月考数学(文)试卷(含答案)

2018 届高三年级第三次月考 数 学(文)试 题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x x ? 1 } , B ? {0,1,2,4} ,则 (C R A) ? B = A. {0,1} B. {0} C. {2,4} ) A. D. ? 2. cos800 cos1300 ? sin1000 sin1300 等于( 3 2 B. 1 2 C. ? 1 3 D. ? 2 2 3.已知 a ? sin 2015? , b ? sin 2016? , c ? sin 2017? ,则( A. b ? c ? a B. c ? b ? a C. a ? b ? c 4.下列函数中,既是偶函数,又在区间 (1,2) 内是增函数的是 A. y ? cos 2 x B. y ? log2 x ) D. a ? c ? b 5.若 x ? (0,1) ,则下列结论正确的是 A. lg x ? e x ? e?x C. y ? 2 C. 2 x ? D. y ? x 3 ? 1 x ? 2 x B. 2 x ? lg x ? x x ? lg x D. x ? 2 x ? lg x ? x ? y ?1 ? 6.已知 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,若目标函数 z ? ax ? by (a ? 0, b ? 0) 的最大值为 7,则 ?2 x ? y ? 2 ? 3 4 )A.14 B.7 C.18 D.13 ? 的最小值为( a b 7. 已知 P, Q 是圆心在坐标原点 O 的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且 P 点的 4 5 纵坐标为 , Q 点的横坐标为 ,则 cos?POQ ? 5 13 33 34 34 33 A. B. C. ? D. ? 65 65 65 65 ? ? 8.函数 f ( x) ? A sin(?x ? )(? ? 0) 的图像与 x 轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列,要 6 2 得到函数 g ( x) ? A cos?x 的图像,只需将 f ( x) 的图像 ? ? A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 6 3 2? 2? C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 3 3 9.已知命题 P:存在 x∈R, mx ? 1 ? 1, q :对任意 x∈R, x ? mx ? 1 ? 0 ,若 p ? (?q ) 为假命题, 2 2 则实数 m 的取值范围是 A. (— ? ,0) ? (2,+ ? ) B. (0,2] C. 【0,2】 D.R ) 10.曲线 y ? e?2 x ? 1在点 (0, 2) 处的切线与直线 y ? 0和y ? x 围成的三角形的面积为( 1 2 C. D. 1 2 3 sin ?? ? ? ? 4 ? 3? ? 11.已知 sin ? ? ? , ? ? ? ? 2 ,则 tan ?? ? ? ? ? , 2? ? ,若 5 cos ? ? 2 ? A. B. A. 1 3 ? 6 13 B. ? 13 6 C. 6 13 D. 13 6 12 已 知 函 数 f ? x ? 在 定 义 域 R 上 的 导 函 数 为 f ? ? x ? , 若 方 程 f ? ? x? ? 0 无 解 , 且 ? ? ?? x f? ? f ( x) ? 2017 ? ? ? 2017, 当 g ? x ? ? sin x ? cos x ? kx 在 ? ? 2 , 2 ? 上与 f ? x ? 在 R 上的单调 ? ? 性相同时,则实数 k 的取值范围是 ( ) A. ? ??, 2? ? B. ? ??, ?1? ? C. ? ? ?1, 2 ? D. ? ? 2, ?? ? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 若函数 f(x)= ? 2 ? ? x ? 2 x ? x ? 0 ? 为奇函数,则 f(g(-1) )=________. ? ? g ? x ?? x ? 0 ? 14. 设 x 为锐角,若 cos( x ? ? 4 ? ) ? ,则 sin(2 x ? ) 的值为 12 6 5 . 15.在锐角三角形 ABC 中, a, b, c 分别是角 A、B、C 的对边,且 3a ? 2c sin A ? 0 .若 c ? 2 ,则 a ? b 的最大值为 16.给出下列四个命题: . ①半径为 2,圆心角的弧度数为 1 1 的扇形面积为 2 2 ②若 ? , ? 为锐角, tan( ? ? ? ) ? ③? ? 3? 是函数 y ? sin(2 x ? ? ) 为偶函数的一个充分不必要条件 2 ? 2? ④函数 y ? cos( 2 x ? ) 的一条对称轴是 x ? 其中正确的命题是 3 3 三、解答题: 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? x ? 2 ? 2 x ? 1 (1)解不等式 f ( x) ? ?2 ; (2)对任意 x ? ?a,?? ? ,都有 f ( x) ? x ? a 成立,求实数 a 的取值范围. ? 1 1 , tan ? ? ,则 ? ? 2 ? ? 4 2 3 . 18. (本小题满分 12 分) 某同学用五点法画函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ), (? ? 0, ? ? 并填入了部分数据,如下表: ? 2 ) 在某一个周期内的图像时,列表 ?x ? ? 0 x A sin(?x ? ? ) 0 ? 2 ? 3 5 ? 3? 2 5? 6 -5 2? 0 (1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f

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